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1、重庆理工大学考试试题卷重庆理工大学考试试题卷2009 2010 学年第 二 学期班级班级 学号学号 姓名姓名 考试科目考试科目 高等数学高等数学 C2经管经管 A 卷卷 闭卷闭卷 共共 2 页页 密密封封线线学生答题不得超过此线学生答题不得超过此线注意：注意：本试卷包括试题卷和答题卷两部分，请将答案写在答题卷上，写在试题卷上的答案一律无效。交卷时，请将试题卷和答题卷两部分分开交，将交卷时，请将试题卷和答题卷两部分分开交，将订书钉留在答题卷上订书钉留在答题卷上。第一部分第一部分 试题试题一、单项选择（每小题一、单项选择（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）1、方程是一阶( )微分方程
2、。22yxxyyA、可分离变量 B、齐次 C、线性非齐次 D、线性齐次2、下列是微分方程的通解的是( ) （ 是任意常yy “21,CC数）A、 B、 xeCy1xeCy1C、 D、xxeCeCy21xxeCeCy213、正项级数收敛的充分必要条件是（ ） 。1nnuA、 B、 C、一般项数列有界 0lim nnS0lim nnunuD、n 次部分和数列有界 nS4、若级数收敛，则下列级数一定收敛的是（ ） 。1nnuA、 B、 C、 15 nnu1)5(nnu1)5(nnuD、1nnu5、将函数展开成 的幂级数为（ ） 。211 xxA、 B、 C、 02nnx0nnx1nnxD、12nnx
3、6、在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点是（ )3 , 1 , 2(） 。A、 B、 C、)3 , 1 , 2()3 , 1, 2( D、)3, 1 , 2()3, 1, 2(7、二元函数的定义域是（ ） 。)ln(),(yxyxfA、 B、 C、 0y2xy 20xy D、20xy 8、函数，则（ ） 。),(yxyfz yzA、 B、 C、 D、21ff 21fxf 21xff 1xf9、设，（ ） 。9| ),(22yxyxD Ddxdyyx229A、 B、 C、 36189D、2910、设，则（ ） 。41:22yxD Ddxdyyxf),(A、 B、drrrfd 021)sin,c
4、os(drrrfd2021)sin,cos(C、 D、rdrrrfd 021)sin,cos(rdrrrfd2021)sin,cos(重庆理工大学考试试题卷重庆理工大学考试试题卷2009 2010 学年第 二 学期班级班级 学号学号 姓名姓名 考试科目考试科目 高等数学高等数学 C2经管经管 A 卷卷 闭卷闭卷 共共 2 页页 密密封封线线学生答题不得超过此线学生答题不得超过此线二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）11、微分方程的阶数是 2 。 0)(43 yxyy12、微分方程的通解是 。 xy213、级数的 n 次部分和，则 。 1nnu12nnS
5、n nnulim14、写出幂级数的和函数，并标明其收敛域 1122nnnx。15、的图形是球心为 的球面。 16、 022222zyyxx22200limyxxyyx。17、，则 。 18、，22),(yxyxyxf),(yxf22xyyxz则 。 11 yxdz19、交换积分顺序 dyyxfdxx1002 ),(。 20、 (D 是矩形 Ddxdyyx229闭区域：)。1| , 1|yx三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 6 分，共分，共 8 8 题，总分题，总分 4848 分）分）21、求微分方程的通解以及满足初始条件yxey的特解1|0xy22、求微分方程的通解。xyyy32“23
6、、判断级数的敛散性，若收敛，是绝对收敛11) 1(nn n还是条件收敛？24、确定幂级数的收敛半径和收敛域12nn nxn25、设函数，求，。)sin(2xyz xz yz yxz 226、设函数由),(yxfz 确定，求，。022xzyxyzxz yz 27、计算，其中 D 是由 轴、以及Ddxdyyx)2(y1y所围三角形闭区域。xy 28、求函数的极值。)3(),(3yxeyxfyx四、证明题（每小题四、证明题（每小题 6 6 分，共分，共 2 2 题，总分题，总分 1212 分）分）：29、证明：不存在yxxyx 00lim30、证明：1sin1sin10 yydxxxdy重庆理工大学
7、考试答题卷重庆理工大学考试答题卷2009 2010 学年第 二 学期班级班级 学号学号 姓名姓名 考试科目考试科目 高等数学高等数学 C2经管经管 A 卷卷 闭卷闭卷 共共 3 页页 密密封封线线学生答题不得超过此线学生答题不得超过此线第二部分第二部分 答题卷答题卷一、单项选择一、单项选择（每小题（每小题 2 2 分，分，共共 2020 分）请将分）请将正确选项前的正确选项前的字母填入下表字母填入下表中中得得 分分评卷人题号12345678910题号一 二 三 四总分总分人分数答案二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）11、 。 12、 。 13、 。
8、14、 。 15、 。16、 。17、 。18、 。19、 。20、 。得得 分分评卷评卷人人得得 分分 评卷评卷人人三、解答题（每小题三、解答题（每小题 6 6 分，共分，共 8 8 题，题，总分总分 4848 分）分）21、22、23、24、重庆理工大学考试答题卷重庆理工大学考试答题卷2009 2010 学年第 二 学期班级班级 学号学号 姓名姓名 考试科目考试科目 高等数学高等数学 C2经管经管 A 卷卷 闭卷闭卷 共共 3 页页 密密封封线线学生答题不得超过此线学生答题不得超过此线25、26、27、28、重庆理工大学考试答题卷重庆理工大学考试答题卷2009 2010 学年第 二 学期班级班级 学号学号 姓名姓名 考试科目考试科目 高等数学高等数学 C2经管经管 A 卷卷 闭卷闭卷 共共 3 页页 密密封封线线学生答题不得超过此线学生答题不得超过此线得得 分分评评卷卷人人四、证明题题四、证明题题 ( (每题每题 6 6 分，共分，共 2 2 小题小题, ,总分总分 1212 分，分，) ) 29、30、
