《专插本数学模拟试题(六)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专插本数学模拟试题(六)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学校学校 姓姓 名名 考生号考生号 密封线密封线2013 年专插本数学模拟试题（六）年专插本数学模拟试题（六）题号一二三四五六七总分评卷人一、填空题（每题 2 分共 20 分）1在点的偏导数存在且连续是在该点可微的（ ( , )zf x y( , )x yzz xy 、( , )f x y）条件。在连续是在该点可微的（ ）条件。( , )zf x y( , )x y( , )f x y2设，则（ ）0 xyzezz x3若级数条件收敛，则级数收敛还是发散（ ）1nnu1|nnu4级数是收敛还是发散（ ）11111 21 2 3!n LL5是收敛还是发散（ ）1111 ln2ln3ln4ln5
2、L6已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特征根均为，2 则此方程的通解为（ ）7曲线在点（1，1，2）处的切线方程是（ 222yxzyx）8微分方程是（ ）阶微分方程。02)(2xyyyx9当时，幂级数的和函数为（ ）| 1x 2461xxxL10设，则（ ） ，（ xy ez z x z y ） 二、选择题（每题 2 分共 10 分）1以为通解的微分方程为（ ）12cossinycxcx（A） （B） （C） (D) 0yy0yy0yy0yy2若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（ ）1n nu（A） (B) （C） (D) 12n nu 1(2)n nu 12n nun n ku3设，则（
3、）(,)zf xy xyzz xy（A） （B） （C） （D）0ff xy()()ff xyxy()()fxyxy4幂级数的收敛半径 R=( )nnxn!0(A) （B）2 （C）0 (D)1 25.设区域 D 是单位圆在第一象限的部分，则二重积分（ ）122 yxDxyd（A） (B) 221010yxxydydx10102yxydydx(C) (D) 10102yxydxdy2 01022sin21 drrd三、计算题（每题 10 分共 30 分）1计算，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域。 （10 分） xdxdydz12zyx第 一 页第 一 页学校学校 姓姓 名名 考生号考生号
4、密封线密封线2计算，其中 L 为不通过原点但包含原点的闭曲线，方向为逆时针方向。22Lxdyydx xy （10 分）3求球面含在圆柱面内部的那部分面积。 （10 分）2222azyxaxyx22四、判别级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？（10 分）nnn1ln) 1(五、应用题（每题 10 分共 20 分）1求曲线，直线，和轴所围成的图形的面积。|ln|xy ex1ex x第 二 页学校学校 姓姓 名名 考生考生 号号 密封线密封线2求抛物面薄壳的质量，设此薄壳的面密度 （10 分）) 10)(2122zyxzz六、求下列微分方程的通解：（每题 5 分共 10 分）1、052 yyy2、xeydxdy第 页第 三 页
