《浙江省高考名校名师“百校联盟”交流卷数学(理科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省高考名校名师“百校联盟”交流卷数学(理科)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12011 年浙江省高考名校名师“百校联盟”交流卷数学（理科）测试卷（九）本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分, 考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字亦的签字笔或钢笔镇写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：如果事件 A, B 互斥, 那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件 A, B 相互独立, 那么其中 S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高P(AB)=P(A)P(B)棱锥的体积
2、公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p, 那么 nV=Sh 31次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高Pn(k)=Cpk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的表面积公式k n棱台的体积公式S = 4R2球的体积公式)2211( 31SSSShV其中 S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, V=R3 34h 表示棱台的高 其中 R 表示球的半径选择题部分(共 50 分)一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的。1.（改编） 已知（ ） )
3、3(,) 10(0)01(1)()() 1(fxxxfxfxf则且A-1 B0 C1 D 1 或 02 （原创）已知是偶数；是函数的对称中心，则是的( ):p x:( ,0)qxtan2yxpqA充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 3 （原创）正方体上任意选择两条棱，则这两棱为异面直线的概率为 （ ）A B CD 111 112 113 1144. （改编） 已知,是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，给出下列命题：2若，则mm,； 若/,/,则，nmnm； 如果与是异面直线，那么、nnmnm,相交；若./,/,nnnnmnm且，则，且其中正确的命题是
4、（ ） ABCD5 （原创）已知是双曲线上的动点，分别是双曲线的左、右焦点，P22 143xy12,F F是的平分线上的一点，且，为坐标原点，则 （ Q21PFF20F Q QPuuu u r uuu rO|OQ ） A1 B C D3276 （原创）函数的图像大致是( )ln xyxA B C D 7 （原创）程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是（ ） A21B34C55 D898 （改编）在的展开式中，含765)1 ()1 ()1 (xxx项5x的系数是首项为 2 公差为-3 的等差数列的： （ ）A第 9 项 B第 10 项 C第 11 项 D第 12 项9. （原创）从能够
5、推出( )ABACA B BCABACC DUUAC BAC CUUC ABC AC10 （改编）已知函数存在区 2( )(3) ,0,),f xx xx间，使得函数在区间上的值域为 , 0,)a b ( )f x , a b，则最小的值为( ),ka kbk3A B C D1491 4非选择题部分 (共 100 分)二、 填空题: 本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分。11 （原创）已知 为虚数单位，复数，则复数的模为 i201132iiiizLz。12 （原创）过点的直线 与圆交于两点，当最小1( ,1)2Pl22:(1)4Cxy,A BACB时，直线 的方程为 。l 13
6、. （改编）如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其表面积是 。14 （原创）若平面向量a，b满足0)()(bababa 平行于x轴，则= 。)2 , 1( ab15 （原创）已知为奇函数，且满足不等式，( )tancos()f xxxmm23100mm则的值为_ 。m16 （原创）若随机变量的分布列如下表，且 a,b,c,d 组成以 a 为首项，为公比的等比21数列,则的值为 。E1234Pabcd17 （原创）对于已知的，记，当, x y1( , )min 27 ,27,27xx yyf x y时，的最大值为_ 。(0,1),(0
7、,1)xy( , )f x y三、解答题: 本大题共 5 小题, 共 72 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。18. (本题满分 14 分) （原创）在中,角所对的边分别为且满足,的面积ABCCBA,cba,10103 2cosBABC23SABC俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图4(1)求的值，BCAB(2)若求的值。7 cab19(本题满分 14 分) （原创）已知数列的首项，nata 1013 21n n naaa12n L，（1）若，求的通项公式；53tna（2）若对一切都成立，求 的取值范围。nnaa1*Nnt20(本题满分 14 分) （改编） 如图：直角梯形ABCD
8、中，/ /,90ADBCABCo，,E F分别为边AD和 BC上的点，且/ /EFAB，2244ADAEABFC将四边形EFCD沿EF折起 成如图 2 的位置，使ADAE（）求证：BC/平面DAE； （）求三棱锥的体积；CADE （）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.521(本题满分 15 分) （改编）已知椭圆的一个焦点是，两个焦点与短轴的一个2222:1(0)xyCabab(1,0)端点构成等边三角形.（1）求椭圆的方程；C（2）过点且不与坐标轴垂直的直线 交椭圆于两点，设点关于轴的对(4,0)PlC,A BAx称点为 （i）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；1A1ABx（
9、ii）求面积的取值范围。1OAB22(本题满分 15 分) （原创）已知函数，2( )(0)1xef xaxax（1）试讨论函数的单调区间；( )f x（2）若不等式对于任意的恒成立，求的取值范围。( )f xx0,1xaa62011 年浙江省高考名校名师“百校联盟”交流卷数学（理科）测试卷（九）参考答案说明: 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力 , 并给出了一种或几种解法供参考, 如 果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的 内容和难度, 可视影响的程度决定后续
10、部分的给分, 但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半；如果后续部分的解答有较严重的错误, 就不再给分。 三、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 四、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 1 分。一、选择题: 本题考查基本知识和基本运算。每小题 5 分, 满分 50 分。(1) B (2) (3) (4) D (5) (6) (7) (8) C(9) DBDCAC(10) 二、填空题: 本题考查基本知识和基本运算。每小题 4 分, 满分 28 分。(11) 1 (12) (13) (14) 0342 yx122, 1,2, 1(15) (16) (17) 3,222 152631三
11、、解答题: 本大题共 5 小题, 满分 72 分。18、 解: (1) 541)10103(212cos2cos22 BB53sin B又5|,23sin|21 BCABBBCABSABCQ4545cos| BBCABBCAB 3131)541 (527)cos1 (2)(cos2:222222bBaccaBaccab19、解解: (1) 由题意知 , 0nannnaa a3121132 311nnaa7 11 31111nnaannna32 31135111 233 nnna（2）由（1）知 11 31111nnaa1311111 nnta当时，是常数列，不满足；1tnannaa1当时，因为
12、对都成立，且在上是单调1t131111 nnta0na NnN递增的，所以对都成立，且在上是单调递减的，所以 01na NnN011t注意到 所以 因此 的取值范围是0t10 tt 1 , 020、 （1）证明：证明： /,/,CFDE FBAE BFCFF AEDEEQII面/CBF面DAE ，又BC 面CBF，所以BC/平面DAE （）解：解：因为BC/平面DAE 所以的体积=的体积=的CADEBADEDABE体积取AE的中点H，连接DH ，,EFED EFEAEFQ平面DAE又DH 平面DAEEFDH，2,3AEEDDADHAE DH QDH面AEFB，所以三棱锥的体积 CADE2 3
13、3V （）解：解：方法 1 以AE中点为原点，AE为x轴建立空间直角坐标系，则( 1,0,0)A 、(0,0, 3)D、( 1, 2,0)B 、(1,0,0)E,所以DE的中点坐标为13( ,0,)22,因为1 2CFDEuuu ruuu r ，所以13( , 2,)22C，易知BAuu u r 是平面ADE的一个法向量，1(0,2,0)BAnuu u ru r设平面BCD的一个法向量为2( , , )nx y zr由223333( , , ) ( ,0,)02222 ( , , ) (1,2, 3)230nBCx y zxznBDx y zxyz u u r uuu ru u r uuu r8令2,x 则2y ，2 3z ，2(2,2, 2 3)nu u r12 12122 02 22 305cos,52 2 5n nn n n n u r u u ru r u u r u r u u
