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1、线性代数 2 1排列(2k)1(2k1)2(k+1)k 的逆序数为( ) (A) k (B) k2 (C) 3k (D) 2k 2dcba000430021000=（ ） (A) （bcad） (B) 2（bcad） (C) 2（bc+ad） (D) （bc+ad） 31111111111111111+xxxx=（ ） (A) 4x (B) 3x (C) 24x (D) 4x 40000000000004321aaaa=（ ） (A) 4321aaaa (B) 4321aaaa (C) 24321aaaa (D)24321aaaa 5设 p(x)= xxxxxxx434201201432，则多
2、项式 p(x)的次数是（ ） (A) 4 (B)3 (C) 7 (D) 10 6设A为 n 阶行列式，则kA=（ ） (A)Ak (B)Ak (C) Akn(D) Akn 7设A，B均为 n (n2) 阶行列式，则（ ） (A)BABA+=+ (B) BABA= (C) BAAB= (D) BAOBAO= 8下列行列式哪一个不等于零（ ） (A) 1100011000111001(B) 1100011000111001(C) 1100011000111001(D) 11000110001110019已知333231232221131211aaaaaaaaa=3，则232333132222321
3、221123111352352352aaaaaaaaaaaa=（ ） (A) 18 (B) 18 (C) 9 (D)27 104133221100000000ababbaba=（ ） (A) 4321aaaa4321bbbb (B) 4321aaaa+4321bbbb (C) (21aa21bb)(43aa43bb) (D) (41aa41bb)(32aa32bb) 11记行列式347534453542333322212223212xxxxxxxxxxxxxxxx为 f(x)，则方程 f(x)=0 根的个数为 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 12设 A 为 n 阶方阵，则A=0
4、的必要条件是 (A) A 的两行元素对应成比例 (B) A 中必有一行为其余行的线性组合 (C) A 中有一行元素全为零 (D) A 中任一行为其余行的线性组合 13是 A 三阶矩阵，A=2，A 的伴随矩阵为A，则A2=（ ） (A) 4 (B) 8 (C) 16 (D) 32 14. 01221 kk的充分必要条件是（ ） (A) k1 (B) k3 (C) k1 且 k3 (D) k1 或 k3 15如果 D=333231232221131211aaaaaaaaa=M0， 2322213332311312111 222222222aaaaaaaaaD=，那么1D=（ ） (A) 2M (B
5、)2M (C) 8M (D) 8M 16 如果 D=333231232221131211aaaaaaaaa=1，1D= 333231312322212113121111324324324aaaaaaaaaaaa，那么1D=（ ） (A) 8 (B)12 (C) 24 (D) 24 17已知11111321x是关于 x 的一次多项式，该式中 x 的系数为（ ） (A) -1 (B) 2 (C) 3 (D) 1 18行列式=200220012000199919981997199619951994(A) -1 (B) 2 (C) 1 (D) 0 19已知 a，b 为整数，且满足081100000=a
6、bba，则（ ） (A) a=1，b=0 (B)a=0，b=0 (C)a=0，b=1 (D) a=1，b=1 20设 A 为三阶矩阵，A=a, 则其伴随矩阵A的行列式A=（ ） (A) a (B) 2a (C) 3a (D) 4a 21设 A，B，C 为 n 阶方阵，且 ABC=I，则（ ） (A) ACB=I (B)CBA=I (C) BAC=I (D) BCA=I 22设 A 为 n 阶可逆矩阵，A是 A 的伴随矩阵，则（ ） （A）AA=（B）1=nAA （C）nAA=（D）1= AA 23设 A，B 均为 nn 阶矩阵，则必有（ ） （A）BABA+=+ （B）AB=BA （C）BAA
7、B = （D）111)(+=+BABA 24设 A，B 为 n 阶方阵，且 AB= O，则必有（ ） （A）若 r(A)=n, 则 B=O （B）若 AO, 则 B=O （C）或者 A= O , 或者 B=O （D）OBA=+ 25设 A 是 nm 阶矩阵，C 是 n 阶可逆矩阵，r(A)=r，B=AC，r(B)= 1r,则( ) （A） r 1r （B） r0 (D) ，若0=A 则0=B 29A，B 均为 n 阶矩阵，下列各式中成立的为（ ） (A) 2222)(BABABA+=+ (B) TTTBAAB=)( (C) OBOAOAB=或则, (D) ，若0=+ABA 则00=+=BIA，
8、或 30设 A，B，BA+，11+ BA均为 n 阶可逆矩阵，则111)(+ BA 等于 （A）11+ BA （B）BA+ （C）BBAA1)(+ （D）1)(+ BA 31设 n 元齐次线性方程组 AX=0 的系数矩阵 A 的秩为 r，则 AX=0 有非零解的充分必要条 件是（ ） (A) r=n (B) rn 32设 A 是 n 阶可逆矩阵，A是 A 伴随矩阵，则（ ） (A) 1=nAA (B) AA=(C) nAA=(D) 1= AA 33设 n 阶矩阵 A 非奇异(n2)，A是 A 伴随矩阵，则（ ） (A) ()AAAn2= (B) ()AAAn1+= (C) ()AAAn1= (
9、D) ()AAAn2+= 34设 n 维向量 =21, 0, 0,21?, 矩阵 A=I，B=I+2，其中 I 为 n 阶单位矩阵，则 （A）0 （B） （C）I （D）I+ 35设 A，B 为同阶可逆矩阵，则 (A) AB=BA (B) 存在可逆矩阵 P 使得BAPP=1(C) 存在可逆矩阵 C 使得BACC= (D) 存在可逆矩阵 P 和 Q 使得BPAQ = 36下列命题中不正确的是( ) (A) 初等矩阵的逆也是初等矩阵 (B) 初等矩阵的和也是初等矩阵 (C) 初等矩阵都是可逆的 (D) 初等矩阵的转置仍初等矩阵 37设 矩 阵 333222111cbacbacba是 满 秩 的 ,
10、 则 直 线213213213 cccz bbby aaax =与 直 线321321321 cccz bbby aaax =（ ） (A)相交于一点 (B) 重合 (C) 平行但不重合 (D) 异面 38设 A 是任一阶方阵，A是 A 伴随矩阵，又 k 为常数，且 k0，1，则必有()kA= (A) Ak (B) Akn 1(C) Akn(D) Ak139设 A，B，C 为 n 阶方阵，若 AB=BA，AC=CA，则 ABC 等于 （A） BAC （B）CBA （C）BCA （D）CAB 40622211211=aaaa若，则120020221221112aaaa的值为（ ） (A) 12
11、(B)12 (C) 18 (D) 0 41设 A，B 都是 n 阶矩阵，且 AB，则下列一定成立的为（ ） （A）A= O , 或者 B=O （B）A，B 都不可逆 （C）A，B 中至少有一个不可逆 （D）A+B=O 42设 A，B 均为 n 阶矩阵，且满足等式 AB，则必有（ ） （A），0=A 或0=B （B）A= O , 或 B=O （C）A+B=O （D）OBA=+ 43D=01110212=kk的充分必要条件是（ ） (A) k=2 (B) k=0 (C) k=3 (D) k=3 44设 A，B 均为 n 阶可逆矩阵，则 AB 的伴随矩阵)(AB= (A) BA (B) 11BAAB (C) 11AB (D) AB 45行列式 A=8040703362205010（ ） (A) 12 (B) 24 (C) 36 (D) 72 46设 A，B 均为 n 阶矩阵，且22)(BABABA=+，则必有（ ） （A）A= B （B）A=I （C）AB=BA （D）B=I 47设 A 为 n 阶矩阵，且0= aA，A是 A 的伴随矩阵，则A=（ ） （A）1na （B）1+na （C）na （D）a 48 已知向量组 =2111，
