《备战高考系列_三角(学生版)配教师版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《备战高考系列_三角(学生版)配教师版(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 高考专题复习 三角综合专题第 1 页共 10 页三角综合三角综合高考中,三角函数主要考查学生的运算能力、灵活运用能力,在客观题中,突出考察基本公式所涉及的运算、三角函数的图像基本性质,尤其是对角的范围及角之间的特殊联系较为注重. 解答题中以中等难度题为主,涉及解三角形、向量及简单运算. 三角函数部分,公式较多,易混淆,在运用过程中,要观察三角函数中函数名称的差异、角的差异、关系式的差异,确定三角函数变形化简方向. 一、三角恒等变形一、三角恒等变形例 1 化简下列各式(1) 22coscos ()2coscoscos()(2) (1sincos)(sincos)22 22cos3(,2
2、 )2(3) 1sin1sin(,)1sin1sin2kkZ例 2 (1) ;coscoscos1coscosA 已知222tantancot222A求证:(2) 求证:434cos2cos4tan34cos2cos4AAAAA2016 高考专题复习 三角综合专题第 2 页共 10 页例 3 已知 1coscos+sincos=0,1+cossin+sinsin=0,sin求例 4 已知 sin22+sin2coscos2=1,(0,),sin,tan.2求的值例 5 已知,=,=,求的值3 4404cos()43 53sin()45 13sin()例 6 已知322016 高考专题复习 三角
3、综合专题第 4 页共 10 页例 13 在ABC 中,a、b、c 成等比数列,求 y=的取值范围BBB cossin2sin1 例 14 在 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是若等于边 AC 上的高,求cba,ac h的值. 2cos2sinACAC例 15 在 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是若,则 . cba,01999222cbaBAC cotcotcot2016 高考专题复习 三角综合专题第 5 页共 10 页例 16 设的内角所对的边成等比数列,求的取值范围. ABCA B C, ,a b csincotcos sincotcosACA BCB 例 17 如图,甲船以每
4、小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于30 2处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距 20 海里,当甲船航行 20 分钟到达处时,1A105o1B2A乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?120o2B10 2三、三角函数的值域三、三角函数的值域例 18 已知函数,且的最大值为 2,其图象相邻两对2( )sin ()(0,0,0)2f xAxA( )yf x称轴间的距离为 2,并过点(1,2). (1) 求;(2) 计算(1)(2)(2008)fffL北1B2B1A2A120o105o乙甲2016 高考专题复习 三角综合
5、专题第 6 页共 10 页例 19 求的最小值. 2228 sincosyxx例 20 设的最小值为,则 ( )cos22 (1 cos )f xxax1 2a 例 21 关于 x 的不等式,对恒成立,求实数22(32sincos )(sincos )xxaa1 8,0,2xR的范围. a例 22 定义区间(m,n),m,n,(m,n, m,n)的长度为 n-m,其中 nm,求不等式解集构成的各区间的和超过,求实数的范围. 2sin cos3cos0,0, xxxbx3b2016 高考专题复习 三角综合专题第 7 页共 10 页例 23 如图,已知单位圆上有四点,1,0 ,cos ,sin,c
6、os2 ,sin2,cos3 ,sin3, 03EABC分别设的面积为.(1) 用表示;OACABC、12SS和sincos,12SS和(2) 求的最大值及取最大值时的值.12 cossinSS 例 24 已知定义在为减函数,对,恒有,试求的值. )(xf 1 ,(Rx)sin()sin(22xkfxkfk例 25 已知的最小值,求的最大值. 22)cos5(cos)4sin4(sin)(xxxf)(g)(gxyAEBCOA2016 高考专题复习 三角综合专题第 8 页共 10 页例 26 求实数的取值范围,使得对任意实数和任意,恒有ax 2, 0. 81)cossin()cossin23(2
7、2aaxx四、三角函数的图像四、三角函数的图像例 27 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围( )sin2|sin|,0,2f xxx xykk是_. 例 28 已知向量 ,函数 , (cos(),1)3axr1(cos(),)32bxr(sin(),0)3cxr( )f xa br r, ( )g xa cr r( )h xa bb cr rr r(1) 要得到的图象,只需把的图象经过怎样的平移或伸缩变换?( )yf x( )yg x(2) 求的最大值及相应的 x( )( )( )h xf xg x2016 高考专题复习 三角综合专题第 9 页共 10 页例 29 已知函数的
8、最小正周期为,且其图象关于),(23coscossin3)(2RxRxxxxf直线对称(1) 求的解析式;(2) 若函数的图象与直线在上只有一个6x)(xf)(1xfyay 2, 0交点,求实数的取值范围a四、三角方程四、三角方程例 30 关于 x 的方程的两根为、,且若数列0cotsin2sin2xx20,的前 100 项和为 0,求的值),11( , 1L,)11(2 例 31 设方程,在0,2)上有四个解,求 m 的取值范围. 3cos4cos2xxm例 22 设函数 f(x)=3sinx+2cosx+1. 若实数 a、b、c 使得 af(x)+bf(xc)=1 对任意实数 x 恒成立,求的acbcos值. 2016 高考专题复习 三角综合专题第 10 页共 10 页四、三角与其他知识综合四、三角与其他知识综合例 32 已知向量,1(sin ,)2ma 1( ,cos )2n (1) 当,且时,求的值; (2) 当,且时,求的值2 2a mn sin20a m n tan例 33 已知向量,且.)23sin,23(cosxxa r)2sin,2(cosxxbr2, 0x(1) 求;(2) 若的最小值是,求的值|babarrrr 及)(xf|2babarrrr23