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1、第5章 对流换热的理论基础 5.1 概述概述 1. 1. 牛顿冷却公式牛顿冷却公式 = A h= A h( ( t tw wt tf f) ) q q = = h h( ( t tw wt tf f) ) h h整个固体表面的平均整个固体表面的平均 表面传热系数表面传热系数; ;t tw w固体表面的平均温度固体表面的平均温度; ;t tf f 流体温度，对于外部绕流，流体温度，对于外部绕流，t tf f 取取远离壁面的流体远离壁面的流体 主流温度；对于内部流动，主流温度；对于内部流动，t tf f 取取流体的平均温度流体的平均温度。 对于局部对流换热，对于局部对流换热， 1对于等壁温对于等壁
2、温 ， 对照式对照式 = = A hA h( ( t tw wt tf f) ) 可得可得如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的核如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的核 心问题，也是本章讨论的主要内容。心问题，也是本章讨论的主要内容。2. 2. 对流换热的影响因素对流换热的影响因素对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共 同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因 素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：素都将对对流换热产生影响。主要有以下五个方面：2(1)(1)流动的起因：流动的
3、起因：影响流体的速度分布与温度分布。影响流体的速度分布与温度分布。强迫对流换热强迫对流换热自然对流换热自然对流换热一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换一般的说，自然对流的流速较低，因此自然对流换 热通常要比强迫对流换热弱，表面传热系数要小。热通常要比强迫对流换热弱，表面传热系数要小。 (2) (2) 流动的状态流动的状态层流层流紊流紊流：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方 向流动，垂直于流动方向上的热量传递向流动，垂直于流动方向上的热量传递 主要靠分子扩散（即导热）。主要靠分子扩散（即导热）。 ：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各：流体内存在强烈的脉动和旋
4、涡，使各 部分流体之间迅速混合，因此紊流对流部分流体之间迅速混合，因此紊流对流 换热要比层流对流换热强烈，表面传热换热要比层流对流换热强烈，表面传热 系数大。系数大。3(3) (3) 流体有无相变流体有无相变 沸腾换热沸腾换热 凝结换热凝结换热(4) (4) 流体的物理性质流体的物理性质1 1）热导率热导率 ，W/(mW/(m K)K)， 愈大，流体导热热阻愈小愈大，流体导热热阻愈小 ，对流换热愈强烈；，对流换热愈强烈； 2 2）密度密度 ，kg/mkg/m3 3 3 3）比热容比热容c c，J/(kgJ/(kg K)K)。 c c反映单位体积流体热容量反映单位体积流体热容量 的大小，其数值愈
5、大，通过对流所转移的热量愈多，对的大小，其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对 流换热愈强烈；流换热愈强烈；4 4）动力粘度动力粘度 ，PaPa s s；运动粘度运动粘度 / / ，mm2 2/s /s。流体流体 的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；45 5）体胀系数体胀系数 ，K K1 1。 对于理想气体，对于理想气体，pvpv=RT=RT，代入上式，可得代入上式，可得 =1/=1/T T。定性温度定性温度 体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮 升力的大小，因此影响自然对流换热。升力的大
6、小，因此影响自然对流换热。 对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数 值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度 。称为。称为定性温度。定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度在分析计算对流换热时，定性温度 的取法取决于对流换热的类型。的取法取决于对流换热的类型。5(5) (5) 换热表面的几何因素换热表面的几何因素换热表面的几何形状、尺换热表面的几何形状、尺 寸、相对位置以及表面粗糙寸、相对位置以及表面粗糙 度等几何因素将影响流体的度等几何因素将影响流体的 流动状态，因此影响流体的流动状态，因此影响
7、流体的 速度分布和温度分布，对对速度分布和温度分布，对对 流换热产生影响。流换热产生影响。影响对流换热的因素很影响对流换热的因素很 多，表面传热系数是很多变多，表面传热系数是很多变 量的函数，量的函数， 特征长度（定型尺寸）特征长度（定型尺寸）几何因素几何因素65.2 对流换热的数学描述 ( ( 对流换热微分方程组及其单值性条件对流换热微分方程组及其单值性条件) )3. 3. 对流换热的主要研究方法对流换热的主要研究方法分析法分析法 数值法数值法 试验法试验法 比拟法比拟法理论分析、数值计算和理论分析、数值计算和 实验研究相结合是目前被广实验研究相结合是目前被广 泛采用的解决复杂对流换热泛采用
8、的解决复杂对流换热 问题的主要研究方式。问题的主要研究方式。 1.1.对流换热微分方程组对流换热微分方程组假设：假设：( (1)1) 流体为连续性介质。当流体的流体为连续性介质。当流体的分子平均自由行分子平均自由行 程程 与换热壁面的与换热壁面的特征长度特征长度l l相比非常小，一般相比非常小，一般努森努森 数数 时，流体可近似为连续性介质。时，流体可近似为连续性介质。7( (2) 2) 流体的物性参数为常数，不随温度变化；流体的物性参数为常数，不随温度变化； (3(3) ) 流体为不可压缩性流体。通常流速低于四分之一流体为不可压缩性流体。通常流速低于四分之一 声速的流体可以近似为不可压缩性流
9、体；声速的流体可以近似为不可压缩性流体；( (4) 4) 流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系流体为牛顿流体，即切向应力与应变之间的关系 为线性，遵循牛顿公式为线性，遵循牛顿公式 ：( (5) 5) 流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热；流体无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热； ( (6) 6) 二维对流换热。二维对流换热。 紧靠壁面处流体静止，热紧靠壁面处流体静止，热 量传递只能靠导热，量传递只能靠导热， 流体导热系数8按照牛顿冷却公式按照牛顿冷却公式如果热流密度、表面传热系数、温度梯度及温差如果热流密度、表面传热系数、温度梯度及温差 都取整个壁面的平均值，则有都取整个壁面的平均值，
10、则有上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场 之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关，之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关， 所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度 场的微分方程。场的微分方程。 qx91 1）连续性微分方程）连续性微分方程（质量守恒）（质量守恒）dxxdyy0微元体微元体2 2）动量微分方程）动量微分方程（动量守恒）（动量守恒）x x方向方向: :y y方向方向: :惯性力惯性力粘性力粘性力体积力体积力纳维埃纳维埃( (N.N. NavierNavier) )- -
11、斯托斯托 克斯克斯( (G. G. G. G. Stokes)Stokes)方程方程 。 压力差压力差103 3）能量微分方程）能量微分方程（能量守恒）（能量守恒）dxxdyy0单位时间由导热进入微元体单位时间由导热进入微元体 的净热量和由对流进入微元体的的净热量和由对流进入微元体的 净热量之和等于微元体热力学能净热量之和等于微元体热力学能 的增加，的增加， 单位时间由导热进入微元体的净热量单位时间由导热进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量单位时间由对流进入微元体的净热量11dxxdyy0单位时间从单位时间从x x方向方向净进入微净进入微 元体的质量所携带的能量为元体的质量所携带
12、的能量为单位时间从单位时间从y y方向方向净进入微元体的质量所携带的能净进入微元体的质量所携带的能 量为量为12单位时间内单位时间内微元体热力学能的增加为微元体热力学能的增加为于是根据微元体的能量守恒于是根据微元体的能量守恒 可得可得 13上式为常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体对上式为常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体对 流换热的能量微分方程式流换热的能量微分方程式 。若若 u=v=u=v=0 0导热微分方程式导热微分方程式导热微分方程式实质上就是内部无宏观运动物体的能导热微分方程式实质上就是内部无宏观运动物体的能 量微分方程式量微分方程式 。14常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流常
13、物性、无内热源、不可压缩牛顿流体二维对流 换热微分方程组换热微分方程组 ：4 4个微分方程含有个微分方程含有4 4个未知量个未知量( (u u、v v、p p、t t) )，方程组封方程组封 闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对流换闭。原则上，方程组对于满足上述假定条件的对流换 热（强迫、自然、层流、紊流换热）都适用。热（强迫、自然、层流、紊流换热）都适用。152 2 对流换热的单值性条件对流换热的单值性条件（1 1）几何条件几何条件 说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体 之间的相对位置，壁面的粗糙度等。之间的相对位置，壁面的粗糙度等。
14、 （2 2） 物理条件物理条件 说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规 律、有无内热源以及内热源的分布规律等。律、有无内热源以及内热源的分布规律等。 （3 3） 时间条件时间条件 说明对流换热过程是稳态还是非稳态。对于非稳态说明对流换热过程是稳态还是非稳态。对于非稳态 , , 应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。 （4 4） 边界条件边界条件 第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：第一类边界条件给出边界上的温度分布规律： 如果如果t tw w= =常数常数，则称为，则称为等壁温边界条件等壁温
15、边界条件。16第二类边界条件第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律给出边界上的热流密度分布规律： 如果如果q qw w= =常数常数，则称为，则称为等热流边界条件等热流边界条件。对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具 体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方 程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方 程组的分析求解非常困难。程组的分析求解非常困难。 19041904年，德国科学家年，德国科学家普朗特普朗特( (L.L. Prand
16、tlPrandtl) )在大量实在大量实 验观察的基础上提出了著名的验观察的基础上提出了著名的边界层概念边界层概念，使微分方，使微分方 程组得以简化，使其分析求解成为可能。程组得以简化，使其分析求解成为可能。 紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶 定律定律 给出了边界面法线方给出了边界面法线方 向流体的温度变化率向流体的温度变化率 175.3 边界层概念 1.1.速度边界层（流速度边界层（流 动边界层）动边界层） 速度发生明显变速度发生明显变 化的流体薄层。化的流体薄层。 流动边界层厚度流动边界层厚度 : :流场的划分流场的划分: : 主流区：主流区：
