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1、西南交通大学学位论文创新性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。本学位论文的主要创新点如下：1 、通过对比分析结构鞭稍效应产生的对结构动力反应的各种影响，由于顶部小塔楼的存在，顶部只有一层小塔楼的结构，较之项部没有小塔楼的结构，各阶模态周期都有增加。一层小塔楼主要影响其后3 阶振型的周期，二层小塔楼主要影响其后9 阶振型的周期，其对于高阶振型的影响比较大。2 、通过静力
2、弹性分析，在地震力作用下，对于典型单元( 与小塔楼连接的框架通长柱) 的杆端弯矩剪力值比较分析可知，小塔楼与主体结构相交处由于结构刚度的突然变化，其内力值( 弯矩剪力值) 都会发生突变，且突变的幅度较大。而小塔楼对于结构的内力影响并不都是不利的，除小塔楼与主体结构相交处的截面之外，小塔楼对结构的内力既有增大的不利影响，也有减小的有利影响。坪蓍4 协犀l西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页第一章绪论1 1 地震作用简述及高层建筑小塔楼地震反应建筑抗震设计规范( G B J l l - - 8 9 ) 对于建筑物的设计提出“三水准”“二阶段”设计原则，即小震不坏、中震可修、大震不倒和在设计阶段，
3、按小震作用效应和其他荷载效应的基本组合验算结构构件的承载能力，以及在小震作用下验算结构的弹性变形，以满足第一水准抗震设防目标的要求，在大震作用下验算结构的弹塑性变形，以满足第三水准抗震设防目标的要求。地震对建筑的作用即是在地震发生时，地面运动通过基础的前后晃动而传给房屋，房屋的质量又阻止这种运动，从而在建筑中引起的惯性力。地震是非常复杂的三维震动，除去平面的以外，还有双向甚至三象的耦联作用，而且极不规则。实测地震记录标明，一般竖向震动最大加速度可以达到水平地震加速度的5 0 “ - - 6 0 ，这种作用主要对于高层建筑中的悬挑结构和大跨度结构、屋盖有显著影响，因此本论文主要考虑水平方向的地震
4、作用。地震释放的能量，以地震波的形式向向四周扩散，地震波到达地面后引起地面运动，使地面原来处于静止的建筑物受到动力作用而产生强迫震动。在震动过程中作用在结构上的惯性力就是地震荷载。因此，地震荷载可以理解为一种能反映地震影响的等效荷载。在地震作用效应和其他荷载效应的基本组合超出结构构件的承载能力，或在地震作用下结构的侧移超过允许值，建筑物就遭到破坏以至倒塌。地震作用与一般静荷载不同，他的大小不仅取决于地震烈度大小情况，而且与建筑结构的动力特性( 如结构的自振周期、阻尼等) 有密切关系。而一般静荷载与结构的动力特性无关，可以独立地确定。目前，在我国和其他一些国家的抗震设计规范中，广泛采用反应谱理论
5、来西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页确定地震作用。其中以加速度反应谱应用最多。即是以单质点弹性体系在一定的地面运动下，最大反应加速度与体系自振周期的变化曲线。首先求得体系的自振周期，利用反应谱曲线和相应的计算公式来确定体系的反映加速度，进而求得地震作用和内力值。应用反应谱理论不仅可以解决单质点体系的地震反应计算问题，而且通过振型分解法还可以计算多质点体系的地震反应。实际工程运用过程中，除采用反应谱计算结构的地震作用外，对于高层建筑还常采用时程分析法来计算结构的地震反应，即首先选定地震地面加速度图，然后用数值积分法求解运动方程，算出每一时间增量处的结构反应，如位移、速度和加速度反应。历史上多
6、次有记录的地震震害表明，对于高层建筑小塔楼，由于结构沿高度方向质量刚度发生了很大的突变，地震作用下其内力和变形也很大，即使结构的主体部分没有震害或震害较轻，突出屋面的小塔楼也会出现很大的破坏，如7 层楼高的天津南开大学主楼，在1 9 7 6 年的唐山大地震中，主体部分震害较小，但项部的三层小塔楼震害严重；又如在2 0 0 8 年的5 1 2 地震中，多数震害较小的高层建筑，其屋顶带有小塔楼的诸如电信楼、发射塔架、电梯间、水箱间等结构，也都出现了较下部主体结构严重的破坏。1 2 研究的意义及国内外现状分析“5 1 2 汶川大地震发生后，人们更加深刻地认知到地震这一自然灾害带来的破坏威力巨大，许多
7、地区根据所处地域的不同和建筑物重要程度重新调整了各自的抗震设防等级。目前对高层建筑顶端小塔楼鞭梢效应的研究已有很多研究成果，许多学者对于高层建筑顶端小塔楼鞭梢效应的调整与控制也也提出了一些有效的措施，但是在众多的理论探讨中，没有从最优化的角度提出经济合理的解决方案，特西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页另0 是对于鞭梢效应的有利影响往往容易忽视。通过查阅文献资料，目前国内外对高层建筑鞭稍效应的研究主要如下：1 、我国规范的规定建筑抗震设计规范( G B J II 8 9 ) 1 规定：当计算这类小建筑的地震作用效应时，宜乘以增大系数3 ，此增大部分不应往下传递；工业与民用建筑抗震鉴定标准(
8、T J 2 3 ) 规定：将抗震墙面积增大3 倍。现行设计中执行规范的规定实质上是粗略考虑塔楼对主体结构的影响，但当小塔楼和主体结构质量和刚度相差十分大的情况下，对主体结构的影响是不够的。2 、国内学者的研究状况第九届全国高层建筑结构学术交流会中高层建筑中突出屋面小塔楼的地震力“1 则对小塔楼的影响做了定量的分析，对于主体结构的( n 1 ) 层、( n 一2 )层按主体结构与塔楼的质量刚度比推出了剪力放大系数尾一。、尾一2 ，这是对小塔楼影响的定量分析的有益探索。1 9 9 6 年顾祥林与蒋利学先生在旧房屋顶增建铁塔后结构的抗震性能分析如系统地阐述了这种情况，屋顶增设铁塔后原有结构抗震性能分
9、析嘲1 也运用工程实例加以了理论分析。1 9 8 5 年钟万勰、林家浩先生高层建筑振动的鞭梢效应n 1 中，较早提出高层建筑小塔楼的某一自振周期与主体的某一自振周期或自振频率相等或相近时，且该周期与场地特征周期相一致时，塔楼产生强烈的鞭梢效应，这一论述的理论计算方法是通过建立一个双质点模型，用逐步积分的方法得出的。1 9 9 6年第十一届全国高层建筑结构学术交流会上李寿康先生所作高层建筑塔楼在地震时的鞭梢效应3 1 则提出当主体结构的某一自振频率和场地特征周期一致，但与塔楼的自振周期不一致，则不会产生鞭稍效应。3 、国外规范的规定美国的建筑抗震设计规范，在计算小塔楼的地震剪力时，一般按小塔楼重
10、西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页量的百分数加以取值。欧洲的一些国家的建筑抗震规范通常规定：一般高层建筑的动力放大系数。值约等于1 ，而对屋顶塔楼，则规定。取5 ，大约增大到5 倍。日本建设省颁布的高层建筑设计指南对建筑主体规定的水平地震系数为0 2 ，屋顶小塔楼为1 O ，实质上也是是按加大到5 倍的放大系数法来处理。这些建筑抗震规范与我国建筑抗震设计规范( G B 5 0 0 1 1 2 0 0 1 ) 和高层建筑混凝土结构技术规程( J G J 3 2 0 0 2 ) 采用了类似的规定处理方法，但系数相差较大。通过对国内外研究状况的分析，我认为国内外学者对于小塔楼的研究和工程运用，总
11、体思路都是先从理论上进行定量分析，然后在运用中进行归纳总结得出定性结论，最后在运用上对小塔楼结构的动力响应进行系数放大，但实际上在地震作用下小塔楼对整个结构的影响随着结构的部位不同而有所变化，这种差异往往是十分巨大的，例如，在地震作用下，小塔楼对与其直接相连的梁柱等构件影响是很大的，而对于不与其直接相连的梁柱等构件影响不大。另外，小塔楼对结构的影响，也包含了有利的影响和不利的影响两方面，在现行的规范和很多的学者研究成果中往往都只考虑了不利的方面。1 3 本论文研究目标、研究内容、拟解决的关键问题l 、研究目标：多高层建筑顶端小塔楼鞭梢效应对结构抗震性能的影响。2 、研究内容：通过建立几种不同的
12、高层建筑结构模型( 顶端带小塔楼) ，计算不同的结构自振频率，对应不同的小塔楼结构特征( 质量、刚度) 和不同的地震干扰力，寻求其中的变化规律。通过理论推导，寻求减弱甚至消除小塔楼对整体结构不利影响的解决办法。3 、拟解决的关键问题：通过适当调整结构的刚度或质量分布使突出物的频率与整体结构的频率的西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页差值增大，调整鞭梢效应的对结构整体的影响，从而为结构设计提供更可靠的依据。拟解决以下问题：小塔楼在地震( 水平荷载) 作用下对整体结构内力的影响规律；小塔楼在质量和刚度变化的情况下，对整体结构内力的影响规律；西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页第二章高层建筑地震
13、反应计算的理论基础2 1 多质点弹性体系的地震反应( 1 ) 建立振动微分方程对于多质点弹性体系，在地震作用下，作用在质点上的力有弹性恢复力墨，阻尼力置，分别表述为：S i = 一( 后订+ k i 2 + + 七加) = - Z k 驴工， r = lO = 1 , 2 ，咒)R ；= 一( c 。l 文l + c ，2 戈2 + + c 加主。) = 一c 驴安， r = lO = 1 ，2 ，疗)根据牛顿第二定律建立运动方程：整理得：m ，( 戈占+ 5 ，) = 一k 加砟一c 一戈，川，薯+ k 驴+ c 驴戈，= - m ，戈g( 2 ) 运动微分方程组的解为了解运动微分方程组，假
14、定阻尼系数C 妒与质点质量、刚度系数k 驴之间存在以下线性关系：c 扣= 口I m f + 口2 k 妒西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页其中口。和口：为两个比列常数，其值可由实验确定。这是作用在体系上的阻尼力可以写成：R I = 一t T t l m ，孟f 一口2 k 驴戈，多质点弹性体系在地震作用下的运动微分方程组可以写成：删，i 。+ 口。m ，拍) + 口：b ( f ) + b _ ( f ) = 一所，戈占( f )将体系任质点的位移t ( f ) 按主振型展开t ( f ) = q 心h 驴 j = l对上式按时间t 求一阶和二阶导数，分别得：拍) = 口K拍) = 虿知b
15、其中互( f ) 称为广义坐标，它是时间f 的函数；毛是第振型质点j 的相对位移。将x ( f ) 、文( f ) 、戈( f ) 的值带入多质点弹性体系在地震作用下的运动微分方程组得：l ，z f 毒x + 口l 香工扩+ 口2 尼驴香x 哆+ k 驴g 工J = l = 一胁f j g 7 = 1Lr = lr = lJ对于多质点体系作自由振动，且不考虑阻尼时，其运动方程为：其特解为：m ，薯+ k = 0西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页( f ) = s i n ( o J j t + 纺)应当满足运动方程，即有m ，q 2 嘞=k - r x 口 r = ll ，z ，蚕+ 口，
16、口- ，屯+ 口：k 口，+ b g ，勤l = 吨王g 得： ，= lIr = lr = ll或，代入式窆k 。虿，屯+ 口。聊；圣，+ 口：棚，哆2 圣，+ m ，哆2 毛g ， ：一聊，膏g j = l芝聊，b ，+ G 。+ 口：哆2 b ，+ 哆2 9 ，】：一聊；t = l将上式等号两边各乘以第k 振型的位移，并对f 求和，得窆窆川l X # X k k ，+ G + 口。O ) j 2 b ，+ 哆2 9 ，】：一窆，z ， i = Ij = li = 1将上式和交换位置，并利用振型的正交性，则有 i = i，= l其中，蚕，+ ( 口l + 口2 q 2 ) 圣+ q 2 9 ，= 一0 i g朋f 1 ，l Zm 膏 f = 1令2 乞= 睁峨) ，将其带入上式，得瑚西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页运j + 2 j j 矗j + 嵋q j
