港口污水处理监督的进化博弈分析

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1、中国海员网 | 海员必上的网站 http:/ - 海员信息和服务中心海员论坛 http:/ | 中国船员招聘网 http:/港口污水处理监督的进化博弈分析港口污水处理监督的进化博弈分析张树奎 鲁子爱（江苏海事职业技术学院 河海大学交通学院 江苏 南京 210098）摘要摘要：运用进化博弈理论，建立了港口污水排放单位与政府的博弈模型，分析了博弈双方长期演变发展的趋势及稳定性条件。研究表明：系统收敛于哪个均衡点与博弈发生的初始状态有关。最后根据研究结果提出了一些合理化建议来改善港口水污染状况。关键词关键词：进化博弈 污水排放 监督 处理 收益 成本1 引言 近年来，我国港口建设取得了跨越式的发展，

2、随着港口贸易量的增加和临港工业的兴 起，港口面临着水环境污染越来越严重的问题，随着国家强调建设环境友好型社会和循环 经济的发展，港口水污染问题越来越受到人们的关注。当前，我国针对港口水污染问题的 处理主要侧重于依靠规章制度和事后处罚等手段和措施1，其效果主要取决于政府的惩罚 和激励监督机制以及污水排放单位对污水处理的积极性，因此，政府和污水排放单位之间 是一种博弈关系。 进化博弈是以有限理性为基础的博弈理论，其研究的对象是一个“种群” ，而不是单个 行为个体的效应分析2。进化博弈理论的稳定策略往往是一个长期的，不断地进行动态调 整的结果3。本文运用进化博弈理论建立了港口污水处理过程中污水排放单

3、位与相关政府 的博弈模型，分析了进化博弈模型的稳定条件45，并根据分析结果提出了一些合理化建 议，以期改善港口水污染严重的问题。 2 进化博弈模型 港口水污染主要由临港工业企业排放的污水，靠港船舶排放的污水等造成。本文将这 些排放污水的企业和船舶等统称为污水排放单位，这些污水排放单位在排放之前是否对污 水进行处理主要取决于政府的监督和奖惩情况。 由于是非对称性博弈，博弈双方在做决策时均不知道自己的决策是否达到了利益的最 大化，因此，对政府来说，有两种策略选择：监督性污水排放策略和不监督性污水排放策 略（监督和不监督） ；对污水排放单位来说，也有两种策略选择：排放前对污水进行处理和 排放前不对污

4、水进行处理（处理和不处理） ，因此，双方的博弈组合如表 1 所示，其博弈得 益组合如表 2 所示。 表 1 博弈策略矩阵 Tab 1 The matrix of game strategy污水处理单位处理不处理政府监督不监督监督 处理监督 不处理不监督 处理不监督 不处理中国海员网 | 海员必上的网站 http:/ - 海员信息和服务中心海员论坛 http:/ | 中国船员招聘网 http:/表 2 博弈收益矩阵 Tab 2 The matrix of game profit污水处理单位处理不处理政府监督不监督13221 ccccd23321 dcddd130 cc 33 cd其中表 2 中，

5、表示污水排放单位对污水进行处理的成本，表示政府监督到污水排放单1c2c位对污水进行处理时给予的奖金，表示污水排放单位对污水进行处理所获得的声誉收益,3c比如环保形成共识后，企业的品牌价值6；表示政府对污水排放单位进行监督时花费的1d成本，表示政府发现污水排放单位不执行污水处理时对其的惩罚，表示污水排放单2d3d位不处理污水时政府治理港口水污染所花费的成本。 现在假设：污水排放单位选择对污水进行处理的比例为，污水排放单位选择不对污X 水进行处理的比例为；政府选择对污水排放单位进行监督的比例为,政府选择不对X1Y 污水排放单位进行监督的比例为，则有污水排放单位对污水进行处理的期望收益为：Y1+-）

6、+（）(-) (1)(11YE2c3c1cY13c1c污水排放单位不对污水进行处理的期望收益为：-) + () (-) (2)(12YE3c2dY13c污水排放单位群体的平均期望收益为：(3)12111)1 (EXXEE污水排放单位的复制动态方程为：-+）-2+ (4)()1()()(111YXXEEXdtdXXF2c2d3c1c对方程（4）求导得：2)()12()(1322ccdcYXXF同理，政府对污水排放单位进行监督的收益为：（6）)(1 ()(3212121dddXcdXE政府不对污水排放单位进行监督的的收益为：（7）322)1 (dXE中国海员网 | 海员必上的网站 http:/ -

7、 海员信息和服务中心海员论坛 http:/ | 中国船员招聘网 http:/政府群体的平均收益为：（8）22212)1 (EYYEE政府的复制动态方程为：（9）)()1()()(1222221dddcXYYEEYdtdYYG对方程（9）求导得：（10）)()12()(1222dddcXYYG3 进化博弈模型分析及结果78910 3.1 污水排放单位群体污水排放单位群体 对于污水排放单位的复制动态方程（4）有：（1）当时，, 说明所有的都是稳定状态。22312 dcccY0)(XFX（2）当时，令,得=0 和=1 是两个稳定点，对于Y22312 dccc 0)(XFXX，有三种情况：22dc ：

8、，则，所022231 dccc22312 dcccY0)0)(XXF0) 1)(XXF以=0 是进化稳定策略（简称 ESS） 。X：，则，, 所以122231 dccc22312 dcccY0)0)(XXF0) 1)(XXF=1 是 ESS。X：，又有两种情况：1202231dccc当时，=0 和=1 是的两个稳定点，由于, 22312 dcccYXXX0)0)(XXF, 所以=0 是进化稳定策略（简称 ESS） 。0) 1)(XXFX当时，=0 和=1 也是的两个稳定点，由于,22312 dcccYXXX0)0)(XXF, 所以=1 是 ESS0) 1)(XXFX3.2 政府群体政府群体 对

9、于政府的复制动态方程（9）有：中国海员网 | 海员必上的网站 http:/ - 海员信息和服务中心海员论坛 http:/ | 中国船员招聘网 http:/（1）当时，说明所有的都是稳定状态。2212 dcddX0)(YGY（2）当时，令,得=0 和=1 是两个稳定点，对于，有2212 dcddX0)(YGYY12dd 三种情况： ：, 则，, 所以=0 是02212 dcdd2212 dcddX0)0)(YYG0) 1)(YYGYESS：，则，, 所以=1 是12212 dcdd2212 dcddX0)0)(YYG0) 1)(YYGYESS.：，也有两种情况：102212dcdd当时，=0 和

10、=1 是的两个稳定点，由于,2212 dcddXYYY0)0)(YYG, 所以=0 是暂时均衡点。0) 1)(YYGY当 时， =0 和 =1 也是的两个稳定点，由于,2212 dcddXYYY0)0)(YYG, 所以=1 是暂时均衡点。0) 1)(YYGY3.3 进化博弈结果进化博弈结果 通过上述分析，可以得出政府和污水排放单位博弈的动态演化趋势，如图 1 所示：中国海员网 | 海员必上的网站 http:/ - 海员信息和服务中心海员论坛 http:/ | 中国船员招聘网 http:/yxC(0 1)O(0 0)B(1 1)A(1 0)22312 dccc 2212 dcdd 图 1 群体进

11、化博弈趋势 Fig 1 The trend of colony evolutionary game由图 1 可知，在四个均衡点, , 和中，点和点是)0 , 0(A) 1 , 0(B)0 , 1 (C) 1 , 1 (D)0 , 0(A) 1 , 1 (D博弈的进化稳定策略（ESS） ，和点是暂时均衡点，但系统最终收敛到哪一个) 1 , 0(B)0 , 1 (C策略取决于系统的初始状态。 当初始状态落在区域中时，系统将会收敛到最劣均衡点（0，0） ，也就是污水排放单 位选择不对污水进行处理，政府选择不对污水排放单位进行监督；当初始状态落在区域 中时，系统将会收敛到最优均衡点（1，1） ，也就是

12、污水排放单位选择对污水进行处理，政 府选择对污水排放单位进行监督；当初始状态落在中时，系统进化的方向有三种可能： 可能进入区域从而收敛到（1，1） ，可能进入区域从而收敛到（0，0） ，也可能在区 域内并收敛到（1，0） ；当初始状态落在区域中时，系统进化的方向也有三种可能：可能 进入区域从而收敛到（1，1） ，可能进入区域从而收敛到（0，0） ，也可能在区域内 并收敛到（0，1） 。 4 结论及对策 （1）对于=0 这种情况（即政府选择不对污水排放单位进行监督） ，原因可能是政府监督Y成本太大，大于由于污水排放单位不处理污水而受到的惩罚（0） ，也可能是政府12dd 监督到污水排放单位对污水

13、进行处理时给予的奖金大于政府发现污水排放单位不执行污水处理时对其的惩罚（） ，结果政府选择不监督，这一策略不利于港口水污102212dcdd染的改善，同时对政府的形象也会产生不良影响，为了改变这种状况，应采取措施使政府 趋向于选择监督策略，具体方法是： 加强信息化管理，降低监督成本。 增加群众参与政府执政水平的考核，对政府形成压力。中国海员网 | 海员必上的网站 http:/ - 海员信息和服务中心海员论坛 http:/ | 中国船员招聘网 http:/加强对污水排放单位由于不采取污水处理措施的惩罚。 （2）对于=0 这种情况（即污水排放单位选择不对污水进行处理的策略） ，原因可能是X 政府不

14、采取监督措施（=0） ，或者是污水处理的成本太大，大于由于处理污水而获得的Y 政府奖励和政府发现污水排放单位不执行污水处理时对其的惩罚以及污水排放单位对污水 进行处理所获得的声誉收益（比如环保形成共识后，企业的品牌价值）和（） ，结果污水排放单位选择不处理策略。这一策略会进一步恶化港口的水资122231 dccc源环境，与国家建设环境友好型社会背道而驰，为了改变这种状况，应采取措施使污水排 放单位趋向于选择处理策略，具体方法为： 采用先进的污水处理技术，降低污水处理成本。 增加媒体对污水不处理单位的报道力度，减少其声誉收益。 加大政府对污水排放单位进行污水处理的奖励力度，从而提高污水排放单位对污水处理 的积极性。（4）对于和这两种情况，即政府中有一部分选择监督策略，一部分选10 X10 Y 择不监督策略，污水排放单位中一部分选择处理污水的策略，一部分选择不处理污水的策 略，这种情况主要发生在政府监督成本和污水排放单位处理污水的成本都不太大，而且双 方信息不对称的情况下，为了改变这种状况一是应采取措施使那些不采用监督策略的政府 趋向于选择监督