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1、白鹭洲中学白鹭洲中学 2009200920102010 学年上学期高一年级期中考试学年上学期高一年级期中考试数学试卷数学试卷命题：高一数学备课组命题：高一数学备课组 审题：张子路审题：张子路 李芹李芹 考生注意：考生注意： 1本试卷设试卷、卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上 2 2答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位 3考试时间为 120 分钟，试卷满分为 150第第卷卷 （选择题 共 60 分）一选择题：（本大题共有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1集合2，3，4，7的子集中，只含
2、有奇数的子集个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知,等于（ ）AN BM C D3函数（）的图像经过定点（ ） A（1，3） B（3，0） C.（0，3） D（3，1）4下列各式：（1) (2) (3) (4) 其中正确的个数是（ ）A B C D 5若，则，之间的大小关系为 （ ） A 2x+m 恒成立，求实数 m 的取值范围.19(本题满分 12 分) 某企业拟共用 10 万元投资甲、乙两种商品.已知各投入万元，甲、乙两种商品可分别获得万元的利润，利润曲线如图，为使投资获得 最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润.20. (本题满分 12 分)设，函数为奇函数，且
3、（1）求及的值域；（2）求的解析式并解不等式.21. (本题满分 12 分)已知的定义域为，且满足 f(4)=1.对任意的 x,y都有f(x.y)=f(x)+ f(y)， 当 x(0,1)时，f(x)0（1）求；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式.22. (本题满分 14 分)已知函数.（1） 判断函数的奇偶性和单调性（不要求给出证明）；（2） 若函数在的值域为，求实数的取值范围.答案：答案：一选择题CBCAD BBDBB CC 1-8.略9. ， 10.略11. 解析：若，则在上是减函数且恒有，即，若则在是增函数，即显然不成 立 故选 C12. 解析：易知，=，故选 C 二填空题13 ，
4、 14.0 15. ， 16.（1）（4） 三解答题17. 4 分8 分12 分18. 解：5 分6 分（2）由题意：-1,1上恒成立，即-1,1 上恒成立， 8 分设在-1，1递减 10 分 12 分19., 4 分设用 x 万元投资甲商品,那么投资乙商品为 10 -x 万元,总利润为 y 万元.6 分10 分当且仅当时, 11 分答:用 6.25 万元投资甲商品,3.75 万元投资乙商品,才能获得最大利润. 12 分20. 解：(1)由函数为奇函数可知 2 分，且的值域为（-1，1） 6 分(2)12 分21.解、（1）22.解析：（1）函数为为偶函数当时，为增函数4 分 （2）的定义域为6 分当时，由（1）知在上单调递增，故的两个不等正根，10 分当上单调递减，而， 13 分综上所述：. 14 分
