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1、11XX 路路XX 路路图 a图 b图 c清清华华北北大大自自主主招招生生考考试试物物理理 考考前前练练习习题题一、选择题 1如图所示，均匀的直角三角板 ABC 重为 20N，在 C 点有固定的转动轴，A 点用竖直的 线 AD 拉住，当 BC 处于水平平衡位置时 AD 线上的拉力大小 为 F。后将一块凹槽口朝下、重为 4N 的木块卡在斜边 AC 上， 木块恰能沿斜边 AC 匀速下滑，当木块经过 AC 的中点时细线 的拉力大小变为F，则下述正确的是（ ） AF=10N B. F10N C. F=2N D. F=4N2一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移
2、关系的图像如图所示，其中 0s1过程的图线为曲线，s1s2过程的图线为直线。根据该图像，下列判断正确的是 （ ）（A）0s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小，（B）s1s2过程中物体可能在做匀速直线运动，（C）s1s2过程中物体可能在做变加速直线运动，（D）0s2过程中物体的动能可能在不断增大。3宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为 Q，表面无大气且 无自转。在一次实验中，宇航员将一质量为 m、带电-q（qm），将M置于半径为R的 光滑球形容器上口边缘，求当M滑至容器底部时两球的速度（两球在运动过程中，细线始 终处于绷紧状态）。 某同学分析如下：因为容器光滑，把
3、质量 M 和 m 的两小球及细线作为系统，则该系 统仅受重力和容器对球的弹力作用，且弹力不做功，所以系统机械能守恒，两球的速度相等。只要列出机械能守恒方程：MgRmgR= Mv2+ mv2 就可求得 v。21 21 2你认为该同学的解答分析是否正确? 若正确，请完成计算；若 不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。2 22)13(31)5 . 0()13( tVO R M m 1114 一位身高 1.80 m 的跳高运动员擅长背越式跳高，他经过 25 m 弧线助跑，下蹲 0.2 m 蹬腿、起跳，划出一道完美的弧线，创造出他的个人最好成绩 2.39 m（设其重心 C 上升 的最大高度实
4、际低于横杆 0.1 m）。如果他在月球上采用同样的方式起跳和越过横杆，请估 算他能够跃过横杆的高度为多少？某同学认为：该运动员在地球表面能够越过的高度 H0.1，则有 v0v02 2g地该名运动员在月球上也以 v0起跳，能够越过的高度 H0.1v02 2g地根据万有引力定律，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 1/6，所以 H 你觉得这位同学的解答是否合理？如果是，请完成计算；如果你觉得不够全面，请说 明理由，并请用你自己的方法计算出相应的结果。15、如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持 3m/s 的水平速度匀速运动。一质量 为 1kg 的小物体无初速度的放到皮带轮的 A 处，
5、若物体与皮带的动摩擦因数 0.2，皮带 轮半径 R 为 0.4m ，要使物体经 B 点后水平抛出，AB 间的距离至少为多少？ 有同学是这样解的： 小物体的加速度；2/2102 . 0smga设 AB 间的距离为 L，由，aLv22可得mavL25. 2223 222 你认为这位同学的解法是否正确？若不正确，请指出错误所在，并算出正确结果。16 弹性小球从某一高度 H 下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起， 假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影 响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的 3/4。为使小球弹起后能上升 到原来的高度 H，则需在小球开始下
6、落时，在极短时间内给它一个多大的初速度 vo，vAB11才能弹回到原来的高度 H？某同学对此解法是：由于只能上升 H，所以机械能的损失为 mgH，只要3414补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此 mvo2= mgH，得 vo =121412gH你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果。17 如图所示，P 为位于某一高度处的质量为 m 的物块，Q 为位于水平地面上的质量为M1kg 的特殊平板， ，平板与地面间的动摩擦因数 0.02。在板的上表面的上方，mM18存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为 MN，如图中划虚线的部分当物块 P进入相互作用区域时，P、Q 之间
7、便有相互作用的恒力 Fkmg，其中 Q 对 P 的作用力竖直向上，且 k41，F 对 P 的作用使 P 刚好不与 Q 的上表面接触在水平方向上，P、Q 之间没有相互作用力。P 刚从离 MN 高 h 20m 处由静止自由落下时，板 Q 向右运动的速度v08m/s，板 Q 足够长，空气阻力不计。求：（1）P 第一次落到 MN 边界的时间 t 和第一次在相互作用区域中运动的时间 T；（2）P 第 2 次经过 MN 边界时板 Q 的速度 v；（3）从 P 第 1 次经过 MN 边界，到第 2 次经过 MN 边界的过程中，P、Q 系统损失的机械能E；（4）当板 Q 的速度为零时，P 一共回到出发点几次?
8、18 如图所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，OO 以经过 O 水平向右的方向作为 x 轴的正方向。在圆心 O 正上方距盘面高为 h 处有一个正在 间断滴水的容器，在 t0 时刻开始随传送带沿与 x 轴平行的方向做匀速直线运动，速度大 小为 v。已知容器在 t0 时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴 水。问： （1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？ （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上， 圆盘转动的最小角速度。 （3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距 离 s。 hOvxM错误！未定义书签。O1119 今年 2 月 28
9、日乌鲁木齐开往阿克苏的旅客列车遭遇浮尘天气，由于瞬时大风造成第 9 至 19 节车厢脱轨，当时的风力达 13 级，瞬间最大风速达 27.9 m/s。根据流体力学知识， 流体对物体的作用力可用 f0Av2来表达。其中为一系数，A 为物体的截面积，0为流 体的密度，v 为物体相对于流体的速度。已知空气密度01.25 kg/m3，球体积公式为Vr3。4 3（1）若有一个特制的风力发电机能在如此恶劣的情况下工作，它将空气的动能转化 为电能的效率为 20%，有效受风面积为 4.0 m2，则此发电机在风速为 27.9 m/s 时输出的电 功率为多大？（0.5） （2）若某次大风使空气中悬浮微粒浓度达到了
10、5.8106 kg/m3，悬浮颗料的平均密 度为 2.0103 kg/m3。悬浮微粒中约 1/50 为可吸入颗粒，其平均直径为 5108 m，求： 1.0 m3空气中约含有多少颗可吸入颗粒？ （3）若沙尘颗粒的密度为S2.8103 kg/m3，沙尘颗粒为球形，半径 r2.5104 m，地球表面处0.45，试估算地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少？ （4）若在大风中有一密度为的立方体恰能被水平方向风力吹得翻倒，推算该物体所受重 力与风速的几次方成正比，并请用此结论简要解释火车在大风中脱轨的原因。答案：1. BC 2. BD 3.B 4. BC 5. ABC 6. A 7、BCD 8、1.5m/
11、s、1N、1.5W、0.875s 9、（1）B 点，如图（2）BC10、（1）如右图 （2）与F2（3）做一条平行与纵轴的辅助线，观察和 图像的交点中力的数值之比是否为3:2:1 （4）0.037，kgA B C D f N 11F/N/rads-1201001020303011（1）利用力矩平衡： G4RsinNRctg NG -3 分（2）以四分之一圆柱为研究对象，将 N 正交分解得：FN0.5G- 3 分（3）得： NGcos 当圆柱体向左推时 角增大，故 N 增大，又 FNsinNtg，所以 F 也在增大。 4 分12、(1) t=（2 分）sgh101010002(2)该同学的理解是
12、错误的（2 分） 问题出在：他未考虑物体的惯性，投弹 10 秒钟后炸弹在飞机的正下方爆炸，发出的爆 炸声在 3 秒钟后被飞行员听到。（2 分） 正确解法：（4 分）答案：V=0.288km/s（2 分） 13 解：该同学的解答分析有错误之处：虽然系统的机械能守恒，但 M 和 m 两球的速度不 仅方向不同且速度的大小也不同。 若设 M 球的速度大小为 v、m 球的速度大小为 v0，则：v0=vcos45，即 v0=v 1机械能守恒方程为：MgRmgR= Mv2+ m 21 21 22 0v2解得：M 球的速度大小 4(2 ) 2gR MmvMm3方向水平向左。m 球的速度大小 v0=v= 2(2
13、 ) 2gR Mm Mm 4方向竖直向上。评分标准：本题共评分标准：本题共 10 分。作出正确判断并说明理由的分。作出正确判断并说明理由的 3 分；得出分；得出式式 1 分分、式式 2 分，分， 122 22)13(31)5 . 0()3( tV11式式 1 分，说明方向得分，说明方向得 1 分，得出分，得出式式 1 分，说明方向得分，说明方向得 1 分。分。3414 不合理（2 分）。 设运动员重心高度为身高的一半，即 0.9 m，在地球和月球上越过横杆的高度分别为 H 和 H，重心升高的高度分别为 h 和 h，则 h（2.390.10.90.2）1.59 m（1 分），h（H0.10.90
14、.2）（H0.8） m（1 分），此外两次起跳做功相等，W人mghmgh/6（2 分），得 h6h，即 H 0.861.59（1 分），H10.34 m（2 分）， 15、答：不正确（2 分），小物体到达 B 点时刚好作平抛运动的速度不是 3m/s。（2 分）（2 分）2/2102 . 0smgmmga（2 分），（1 分）RvmmgB2 smgRvB/24 . 010（2 分），（1 分）aLvB22mavLB1222 222 16 不同意，该学生只考虑小球回到 H 后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继3 4续上升时还要有能量克服空气阻力做功。(4 分)(4 分)kfGEWW047 41fHmgHmgf71(4 分)2 0210mvWf2 021271mvHmggHv74017（1）P 自由落下第一次到达边界 MN 时 h gt2，t2s12vp22gh P 到达边界 MN 时速度 vp20m/s 2g hP 进入相互作用区域时，kmgmgma a（k1）g400m/s2 第一次在相互作用区域中运动时 T0.1s-4 分（2）P 在相互作用区域中运动的 T 末，又越过 MN，速度大小又等于 vp，然后做竖直上抛运动回到原出发点，接着又重复上述运动过程每当 P 从出发点运动到 MN 的时间 t内，板 Q 加速度 a1向左，a1g0.2m/s2 MgM每当 P
