《浙江省北仑中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题9、10班》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省北仑中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题9、10班（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省北仑中学浙江省北仑中学 2012-20132012-2013 学年高一下学期期中考试数学试题学年高一下学期期中考试数学试题(910(910 班班) )一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）1. 已知在等差数列中，则前 10 项和（ ）na247,15aa10SA. 100 B. 210 C. 380 D. 4002. 已知等比数列满足，则（ ）na12233,6aaaa7a A. 64 B. 81 C. 128 D. 2433. 若，且，则的最大值为（ ）0,0ab220ababA. B. 1 C. 2 D. 41 24. 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的
2、取值范围是x24xxm0,1xm（ ）A. B. C. D.(,0 3,0 3,)(, 3 5. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）ABCA. B.0010,45 ,60bAC06,5,60acBC. D.014,16,45abA07,5,60abA6. 在中，角的对边分别为，若，则ABC, ,A B C, ,a b c222()tan3acbBac角的值为（ ）BA. B. C. D.6 35 66或2 33或7. 在中，角的对边分别为，且，则ABC, ,A B C, ,a b c3ac 3 sinabA的面积等于（ ）ABCA. B. C. 1 D. 1 23 23 48.
3、 在等差数列中，则数列前项和取最大值时，的值na1590,517aaanannSn等于（ ）A. 12 B. 11 C. 10 D. 99. 已知等差数列的通项公式为，其前项和为，则数列的前 10na21nannnSnS n 项的和为（ ）A. 120 B. 75 C. 70 D. 10010.定义：称为个正数的“均倒数”.若数列的前项的12nn PPPn12,nP PPnan“均倒数”为，则数列的通项公式为（ ）1 21nnaA. B. C. D.21n41n43n45n二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11.已知是锐角三角形中角的对边，若，的面积为, ,a b
4、cABC, ,A B C3,4abABC，则_.3 3c 12.设等比数列的前项和为，若，则_.nannS1631,4aSS4a 13.对于数列，定义数列为数列的“差数列” ，若，的“差na1nnaana11a na数列”的通项公式为，则_.12nnnaana 14.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_x20xaxa(,) a_；若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是_.x23xaxa a15.数列的通项公式为，若满足，且对na2 naann12345aaaaa1nnaa恒成立，则实数的取值范围是_.8n a16.在锐角三角形中，角的对边分别为，若，则ABC, ,A B C,
5、 ,a b c6cosbaCab_.tantan tantanCC AB17.如果关于的不等式和的解集分别为和，那么称这两x( )0f x ( )0g x ( , )a b1 1( ,)b a个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式24 3cos220xx224sin2xx为对偶不等式，且，那么_.10 (, )2三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分）18. 在中，分别是角的对边，ABC, ,a b c, ,A B C（1）若，求角和边；03,2,45abB,A Cc（2）若，求的面积.cos,13,4cos2BbbacCac ABC19. 数列的前项和记为，nannS111,21(1
6、)nnaaSn（1）求的通项公式；na（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又 nbnnT315T 成等比数列，求.112233,ab ab abnT20.（1）已知，且，求的最小值；0,0xy21xy11 xy（2）已知不等式的解集为，求不等式2364axx |1x xxb或的解集.2()0axacb xbc21. 在中，角的对边分别为，ABC, ,A B C, ,a b c22sincos212ACB（1）若，求的值；13,3bac（2）设，当 取最大值时求的值.sinsintACtA22. 设数列满足，其中为实数，且，na* 11,1()nnaa acac nN , a c0c （1
7、）求证：时数列是等比数列，并求；1a 1na na（2）设，求数列的前项和；*1,(1)()2nnacbnanN nbnnS（3）设，记，设数列的*331,()442n n naaccnNa * 221()nnndccnNnd前项和为，求证：对任意正整数都有.nnTn5 3nT 北仑中学 2012 学年第二学期高一年级期中考试数学试卷答案（供（9） 、 （10）班及文科内高一使用）18 （1）-2 分2 sin32sin232AAQ（2）cossin2sincoscossinsincoscos2sinsinBBABBCBCCAC Q2sincossin()0ABBC2cos10B -11 分2
8、 3B19 （1）112121nnnnaSaS Q两式相减得-4 分12(2)nnnaaa n13(2)nnaa n而2112133aSa 13(1)nnaa n-7 分13nna（2） 又成等比32155TaQ1231,3,9aaa6,8,14dd 解得（舍去）-11 分64(6)(14)dd2d 10d -14 分2 1(1)(1)32222nn nn nTnbdnnn20 （1）-6 分11112() (2)2132 2xyxyxyxyyx -7 分222 “2 2121xyxyx xyy 32 2Min21221 cos()22cos111cos2cos1 102ACBBB Q212c
9、oscos10cos(cos1)2BBBB 舍去-4 分060B（1）为锐角abAB QA3 sin3 352sincos3132 132 13AAAQ3 31538 32 3sinsin()222 132 134 1313CAB-8 分2 33 132413cc Q（2）231sinsin()sin(cossin)322tAAAAA22 （1） 又11(1)nnac a Q1110aa 是首项为，公比为的等比数列-4 分1na1ac-5 分111(1)(1)1nn nnaacaac （2）-6 分11111(1 () ( )1)(1( )1)( )2222nnn nbnnn12111111
10、( )2 ( )(1) ( )( )2222nn nSnn 121111212 ( )3 ( )( )222n nSn 相减得：12111111111( )( )( )( )2( )( )222222nnnn nSnn -10 分222nn（3）1111() ()1()1444nn na Q-11 分14()541111 ()1 ()44nn nnc 221 2212215555( 1)( 1)11111 ( )1 ( )1 ( )1 ( )4444nnn nnnndcc 222222115 (14 ( ) )5 (1 ( ) )5544 11111 ( )14 ( )(1 ( ) ) (14 ( ) )4444nnnnnn 12111 () 111161625 ()()() 251161616116nn nT -15 分2512551 () 1516153n
