《湖北省稳派教育2011-2012学年高二下学期5月摸底考试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省稳派教育2011-2012学年高二下学期5月摸底考试数学文试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、稳派教育名校联盟稳派教育名校联盟 20122012 年年 5 5 月高二年级摸底考试月高二年级摸底考试 数数 学学（文科）（文科）本试卷共本试卷共 4 页，共页，共 22 题，满分题，满分 150 分。考试时间分。考试时间 120 分钟。分钟。祝考试顺利祝考试顺利注意事项：注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答
2、题卡上每题对应的答题区域内，答在 试题卷上无效。 4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是满足题目要求的有一项是满足题目要求的. .1. 1.设 是虚数单位，集合，则为（）i 1,Ai21 (1),2iBi ABA.B.C. D. AB1, , ii1,1,i【考点分析】本题考查复数、集合的概念和运算. 【参考答案】C【解题思路】，选C.1ii2(1)2 22iii ,Bii1, ,ABii2如图是201
3、2赛季NBA纽约尼克斯队两名球星安东尼和林书豪每场比赛得分的茎叶图，则 甲乙两人比赛得分的中位数之和是 .A28 B38 C48 D58 【考点分析】本题主要考查茎叶图的基础知识. 【参考答案】D 【解题思路】根据茎叶图的基本概念计算即可.3下列有关选项正确的是 A若为真命题，则为真命题.qp pqB “”是“”的充分不必要条件.5x 2450xxC命题“若，则”的否命题为：“若，则”.1x 2230xx1x 2320xxD已知命题：，使得，则：，使得.pRx210xx pRx210xx 【考点分析】本题主要考查复合命题、充要条件和特称命题的否定等基础知识. 【参考答案】B 【解题思路】根据相
4、关基本概念判断即可.4. 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm） ，则此几何体的表面积是（ ）A. cm B. cm 8016 2296 16 22甲 乙2 1 2 3 2 3 2 3 1 4 2 2 3 4 5 3 1 1 4 6 3 4 0 4 0 9C. 96 cm D. 112 cm22【考点分析】本题主要考查几何体的三视图、表面积等基础知识以及空间想象能力 【参考答案】A【解题思路】观察可知原几何体为一个正方体和一个正四棱锥的组合体。根据图上的长度可以求出正四棱锥侧面的斜高为，所以侧面积为。所以几何体2 24 2 2 416 22 的表面积为。2216 25 416 280
5、()Scm 5.执行右边的程序框图,输出的结果是18,则处应填入的条件是( ) A. 2?K B. 3?K C. 4?K D. 5?K 【考点分析】本题考查算法和程序框图的知识考查分析问题、解决问题的能力【参考答案】A 【解题思路】按照程序框图依次执行即可判断.6.以双曲线1 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是( )x2 9y2 16Ax2y210x90 Bx2y210x160Cx2y210x160 Dx2y210x90【考点分析】本题主要考查了双曲线与圆的几何性质和运用考察了运算能力和推理能 力 【参考答案】A【解题思路】右焦点(5,0)，渐近线y， r4.4x 37已知函数，若实
6、数是方程31( )( )log5xf xx0x的值（ ）101( )0,()f xxf x的解, 且0x则A不小于 0B恒为正数C恒为负数D不大于 0 【考点分析】本题考查函数的单调性和函数的零点以及计算能力和逻辑推理能力. 【参考答案】B【解题思路】因为函数是减函数，又因为，所以： )(xf010xx 0)()(01xfxf8已知正项组成的等差数列na的前20项的和为100,那么最大值是147aa A 100 B50 C 25 D不存在 【考点分析】本题主要考查等差数列的定义和性质，基本不等式的应用， 【参考答案】C C【解题思路】由题意可得 =100，解得 =10=，2)(20201aa
7、201aa 147aa 由基本不等式可得 10，25，当且仅当=5时，等号成立，1472aa 147aa 147aa 故最大值是 25，故选 C147aa 9设，当 0时，恒成立，则实)(xfRxxx ,3 20)1 ()sin(mfmf数的取值范围是（ ）mA （0,1） B C D)0 ,()21,() 1 ,(【考点分析】本题考查函数性质和不等式的综合运用，考查考生灵活使用函数性质简捷地 解决问题的思想意识. 【参考答案】D【解题思路】根据函数的性质，不等式，即0)1 ()sin(mfmf，即在上恒成立。当时，即(sin )(1)f mf msin1mm0,2 0m 恒成立，只要即可，解
8、得；当时，不等式恒成立；1sinm m10m m01m0m 当时，只要，只要，只要，这个不等式恒成立，此时0m 1sinm m11m m01 。综上可知：.0m 1m 10. 已知，直线和曲线有两个不同20 ( , )| 4y x y yx 2ymxm24yx的交点，它们围成的平面区域为，向区域上随机投一点 A，点 A 落在区域内的概MM率为，若，则实数的取值范围为( ) ()P M2(),12P M mA B C D 1 ,1230,33,130,1【考点分析】本题考查几何概型的运算和线性规划的知识以及数形结合的解题思想。 【参考答案】D【解题思路】由题意得所表示的平面区域为X轴上方的一个半
9、20 ( , )| 4y x y yx 圆，其面积为，由直线和曲线有两个不同的交点，可得22ymxm24yx 直线必过一个特殊点（-2，0） ，当过点（0,2）时它们围成的平面区域的面积为M，由点A落在区域内的概率最小值为得=0，由点A落在区域2M()P M2 2 m内的概率最大值为1时，可得=1，所以实数的取值范围为，故选D.M()P Mmm0,1二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3535 分分. .请将答案填在答题卡对应题号的位请将答案填在答题卡对应题号的位 置上置上, ,一题两空的题一题两空的题, ,其答案按先后次序填写其答
10、案按先后次序填写. .11已知向量(cos ,sin )axx ,( 2, 2)b ,则cos()4x= 58ba【考点分析】本题主要考查平面向量和三角函数的基本公式和变形.【参考答案】4 5【解题思路】由=得cos()4x=4 558baxxsin2cos212设na是公比为的等比数列，令，若数列有连q1q), 2 , 1( 1nabnn nb续四项在集合中，则= . 82,37,19,23,53 q6【考点分析】本题主要考查等比数列的定义和性质 【参考答案】-9 【解题思路】na有连续四项在集合，四项成等比数81,36,18,24,54 81,54,36,24列，公比为， = -9-923
11、qq613.某中学共有学生 3 000 名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级高二年级高三年级 女生523xy 男生487490z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到高二年级女生的概率是 0.17. 现对各年级用分层抽 样的方法在全校抽取 300 名学生，则应在高三年级抽取 名学生. 【考点分析】本题考查抽样方法中的分层抽样. 【参考答案】99【解题思路】由题设可知0.17，所以x510.x 3 000 高三年级人数为yz3 000(523487490510)990， 现用分层抽样的方法在全校抽取 300 名学生，应在高三年级抽取的人数为：99099.300 3 00014若正实数 x、
12、y 满足条件，则的最小值为_lg()1xy1010 xy【考点分析】本题考查指对数式与基本不等式的知识，考查了对这两部分知识的灵活运用 能力，以及对知识的转化能力 【参考答案】4【解题思路】由题意知，则10(0,0)xyxy=（x=y=5 时取等号） 1010 xy2224xyxyyx xyxy15如图，已知ABC 中，点 D 在 BC 边上，且2，rs，则CDDBCDABACrs 的值是_【考点分析】本题考查平面向量的运算和基本定理的应用，以及数形结合解决问题 的能力. 【参考答案】 0【解题思路】 ，. .CDADACDBABADCDABDBACAB12CDAC， . 又rs，r ，s ，
13、 rs0.32CDABACCD23AB23ACCDABAC232316根据下面一组等式：1234561,235,45615,7891034,11 1213141565,161718192021111,ssssss可得 13521nssss【考点分析】本题是课本中的习题考查推理与证明中归纳猜想，数学能力是观察、归纳 意识【参考答案】4n【解题思路】猜想1131351,16,81,SSSSSS4 1321nSSSn17.对于三次函数，定义：设是函数的)0()(23adcxbxaxxf)( xf)(xfy 导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数)(xf0)( xf0x)(,00xfx的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有拐点 ；任何一个三次函数都)(xfy 有对称中心” ，且拐点就是对称中心.请你将这一发现作为条件.(1).函数的对称中心为_.xxxxf33)(23(2).若函数 )20132012()20133()20132()20131(,211 125321 31)(23gggg xxxxxg则_. 【考点分析】本题主要考查实际问题中导数的意义、阅读理解能力和类比推理能力. 属于 基础知识、基本运算、基本能力的考查. 【参考答案】 （1，1）; 2012 ，(1)1f函数对称中心为（1，1）;令066)( xxf1 x
