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1、- 1 -浅谈数学中考复习备考浅谈数学中考复习备考 此情可待成追忆，只是当时已惘然。这两句诗来描述中考后的心理感受非常 恰当。年年岁岁有中考，岁岁年年确不同。复习备考不讲究方法那就只有“三拼 ”：拼体力、拼时间、拼题量。“三拼”之下教师苦，学生累。复习方法不对路 ，中考过后，我们找出我们用过的讲义，你会发现。真所谓，满纸荒唐言，一把 辛酸泪。古今多少题，都付笑谈中。中考复习备考我们可能更多的关注学生而忽 略了自己,关注热点而忽略了传统,关注了资料而忽略了教材. 怎样做？我浅谈一些看法，希望给各位老师提供些有益的借鉴，倘若对各位 的复习备考有所帮助，我将不胜荣幸。 一一 我对教材的基本认识我对教
2、材的基本认识 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理 论，并进行广泛应用的过程”。新的数学课程主要包括“重要的数学知识、基本 的数学思想方法和必要的应用技能”。 “标准下的数学课程观、数学观(有价值的、必须的、人人发展的)、数学学 习观、数学教学观、评价观、现代信息技术观决定传统的中考复习观必须更新。 根本性的改变在于学生学习方式的转变。”组织材料根据数学思想、数学载体、数学方法来找的。做到，抓思想、找载 体、重人文（以人为本以学生的发展为本、以老师的发展为本。） 数与式 数与式主要考查学生从现实问题中抽象出代数模型进而解决问题的数学建模 思想，发展学生的数感、符
3、号感。 本节主要思想：数形结合、分类讨论、字母表示数、数学建模等思想。 例1：在数轴上找出表示的点. 八上P5610 例2：比大的正整数中最小的是 .13例3：估算与的大小. 八上P49215 85例4：对于任意数a，=a吗？试说明理由. 八上P432a 例5：用“”、“”填空： 5232 253 3232 233 (3)222 2(3)2 (7)272 2(7)7 观察以上各式，你发现它们的什么规律？运用你所学的知识说明你发现的规 律的正确性。方程与不等式 考查核心是对建立数学模型的考查。列方程解应用题可能更加贴近生活实际 ，与方程、不等式的综合性问题更趋向于向条件越多的开放型问题方向发展变
4、化 。解法是基础，建模应用是目的。 突出的思想：字母表示数的思想，方程的思想，数形结合的思想，转化的思- 2 -想等。 例6：（2006年运城）若不等式组 的解集为1x1,则(a+b)2006 .例7：分式的值为零时，实数a、b应满足的条件为 八下P681 aba例 8：某市2004年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分 比）仅为4.85%，经过两年努力，该市2006年底自然保护区覆盖率达到8%，求该 市两年自然保护区面积的平均增长率. 九上P76 例9：在512大地震灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2 和乙种板材120002的任务。 （1）已知该企业
5、安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2 或乙种板材20m2，问应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们 用相同的时间完成各自的生产任务？ （2）某灾民安置点计划用该企业生产的这种板材搭建A、B两种型号的板房 共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材，已知建一间A型板房和一 间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型54m226m25B型78m241m28问：这400间板房最多能安置多少灾民？函数及图象 新课标下是以一次函数和反比例函数为重点，考查函数的性质和函数知识的 应用上 。考查学生对数形结合、函数思想、待定系
6、数法、方程的思想与思想方法的应用 。利用函数解应用题明显增多。去年我州中考试题中23题对二次函数应用进行了 考查。 例10：八上P207 某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1 500元制版费；乙厂提出：每份材料2.5元印刷费，不收制版费。 （1）分别写出两厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的关系式. （2）在同一直角坐标系内作出它们的图象. （3）根据图象回答下列问题： 印刷800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ 电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多 一些？ 例11：已知双曲线yk/x (k0)与直线ykx交于A、
7、B两点，点A在第一象限，试解答下列问题：（如图1 ） （1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为 .x-a2 b-2x0- 3 -若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为 . （2）（如图2）过原点作另一条直线l，交曲线yk/x (k0)于P、Q两点，点P在第一象限. 说明四边形APBQ一定是平行四边形； 设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形 吗？若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不能，请说明理由.AB0xy图1AB0xy图2l PQ统计与概率 统计与概率的考查主要是对“三数”、“三差”、“三图”考查，要求有所提 高，侧重于实际生活中的应用，渗透统计
8、的思想、数形结合的思想、方程的思想 。 例12：中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为：86分及以上 为优秀，76分85分为良好，60分 75分为及格，59分及以下为不及格。某校九年级学生中随机抽取了10%的学生进 行体质测试，得分情况如下图： （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 . （2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：(90+78+66+42)4=69 .根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式 和结果. （3）若不及格学生总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该校 九年级学生中优秀等级的人数.三角形与四边形 我们复习本节内容，特
9、别要注意培养学生的全等意识、特殊图形意识、辅助线 意识、相似意识以及回到定义、联想转化的意识。意识的培养很重要，例如：化 简意识。 例13：（2008年常州）已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的 点，且EFED，EFED，求证：AE平分BAD.各等级人数比- 4 -ABCD EFABCDEFG例14：（2008连云港）如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC，A90，C DAD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A在边CD上的点E处，折痕为DF，连接EF 并展开纸片. （1）求证：四边形ADEF为正方形； （2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE
10、是等腰梯形.圆 关于圆试题的难度明显降低了。切线的证明，圆的有关性质应用是考查的重点 。特别注意圆中的常用辅助线，突出考查学生联想转化、综合分析的能力。数学 思想、数学意识在本章中得到很好的体现。 例15：点D圆的直径CA延长线上一点，点B在O上，且ABADAO. （1）求证：BD是O的切线； （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cosBFA，求ACF的面积.53ABCDEOFABCDEFGO图形的变换 图形的旋转、折叠、视图、投影、几何体的三视图、正方体的侧面展开图等各 以填空、选择出现。有时将上面内容渗透到解答题中。 例16：如图所示，正方形ABCD绕点
11、A逆时针旋转n后得到AEFG，边EF与CD交于O . （1）以图中已标明的字母的点为端点，连接两条线段（正方形的两条对角线除 外），要求所连接的两条线段相交且相互垂直，并说明理由.（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AFOD）的面积为cm2,求旋334转角度。 只有准确的解读教材、理解考点、把握好考纲，面对中考，我们才能做到不管 风吹浪打，胜似闲庭信步。 二 复习策略- 5 -不为失败找原因，要为成功找方法。今天我们一起为今年数学中考成功找方法 ，我在这里讲个人的复习体会。希望能起到抛砖引玉的作用，或者对大家的复习 过程有所启迪。 总的复习策略： 整体规划、分层设计、有序复习。整体规
12、划、分层设计、有序复习。 数学复习一般分三个阶段进行。 三个阶段：基础复习、专题训练、综合强化。三个阶段有侧重，节节风光各不 同。 正确认识第一、二、三阶段复习的区别与联系 初中数学总复习的三阶段既相互区别，又密切联系，是搞好总复习的一个有机 整体，逐层推进，循环提高。 第一阶段是以纵向为主，顺序复习，其根本目的是为后继复习（数学能力的提 高）准备充足的知识基础；第二阶段是以横向为主，深化提高，其根本目的是知 识熟练化、网络化、综合化，提炼数学观点，使学生数学素养、解题能力有较大 的提高；第三阶段要回扣基础，尽量在教师的指导下，通过（想）看教材、已练 过的测试卷、错解题记录本等自主学习等方式进
13、行反思，使学生知道自己的不足 ，查缺补漏，并进一步熟练知识、思想、方法，不要盲目进行大量的强化训练， 其根本目的是巩固和扩大第一、二阶段的复习成果，调整学生的心理素质，为中 考做好充分的物质和精神（心理）方面的准备。 明确三个阶段的关系，我们在复习备考过程中才可以科学地整体规划、分层设 计、有序复习。 每一个阶段都要做到： 以中考考试说明为指导，以近年来中考命题的稳定风格为导向； 以课标为大纲，以教材为依据，抓住根本应万变； 以解题训练为中心，以中档综合题为重点，以近年中考试题为基本素材。 每一个阶段我们复习备考要做到四个关注： 关注授课技术，关注学生感受，关注同伴互助，关注师生心态。 关注授
14、课技术特别要做到下列两个方面，一是对话空间的拓展，二是课堂调控 技术。 其余三个关注是重人文精神的。 第一阶段注重基础，比较容易把握。 第二阶段复习可以说是对老师水平的考验。因为，第二阶段对提高学生的分析 能力、综合能力、知识的扩展运用能力非常关键。专题的选择要结合学生基础水 平、重数学思想方法的传授，这样才能提高优秀率，才能使一部分优秀学生脱颖 而出。 第二阶段为综合提高阶段，指导思想是巩固（即进一步巩固第一阶段的复习成 果）、提高（即立足基础、重在综合、突出能力）。目标是使学生的知识网络化 ，在学生解题的合理、速度上下功夫，提高学生的解题速度和解综合题的能力。 第二阶段复习承上启下，是学生
15、知识系统化、条理化和灵活运用形成能力的关键 时期，因此对讲练、检测等要求均较高，故有“二轮看水平”之说。“二轮看水 平”具体的说，一是要看教师对教材、教学要求、各地历年中考数学试题的理解 是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”、“考 多少”；二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到重 点突出，前挂后联，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展；三是看知识- 6 -讲解、练习检测等内容的学科性、针对性是否强，是否使模糊的清晰起来，缺漏 的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的 知识框架；四是看练习检测与中考是否对路，是否
16、不拔高、不降低，难度适宜， 效果良好，是否重在基础知识的灵活运用和掌握分析问题、解决问题的思维方法 。 所以第二阶段的复习要做到“三个转变、三个突出” 变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用 学生头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何使其有序集中、形成网络， 并能迅速提取、运用，是第二阶段的重中只重。“给出方法解题目”不可取，必 须“给出题目选方法。”选方法是思维活动，只有在如何选上做文章，才能解决 好学生自做不会，教师一讲就通的现象，才能将所学知识转化为解决问题的能力 。 变全面覆盖为重点讲练，突出中考“热点”问题 第二阶段复习时间有限，面面俱到、从头来过一遍是根本办不到的。要紧紧 围绕重点知识、重要的数学思想与方法和近几年“热点”题型，设计我们的复习 过程。 变以量为主为以质取胜，突出讲练落实 一切讲练，都要围绕学生展
