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1、第4次课课前提问2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学12、请依据下图，归纳短路电流交流分量有效值（考虑阻尼绕组）变化的物理过程：感应电流、直轴电枢反应的磁路、直轴等值电抗变化。3、画出SG在额定电压、空载、f(3)情况下，暂态过程、次暂态过程的等值电路；写出电压方程和暂态电流、次暂态电流有效值的表达式。1、发电机在额定电压、空载情况下突然3相短路前后定子绕组中感应电流由哪几部分组成？转子励磁绕组中感应电流由哪几部分组成？它们的对应关系如何？按哪个时间常数衰减？2 空载, f(3)后内部物理过程及短路电流分析2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学2三、短路电流的近似表达式1、基
2、波交流分量的近似表达式由以上的分析，可以写出短路电流交流分量幅值变化公式：/( )()()ddt Tt T mmmmmmItIIeIIeI 011111( )2ddt Tt T mq dddddItEeexxxxx相应的三相交流电流瞬时值为：000 000 00( )( )cos()( )( )cos(120 )( )( )cos(120 )ambmcmitIttitIttitItt 2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学32 空载, f(3)后内部物理过程及短路电流分析三、短路电流的近似表达式2、全电流的近似表达式忽略倍频分量，则直流分量的起始值和基频交流分量的初始瞬时值大小相等、方
3、向相反，短路电流全电流的表达式为：/ 0000/ 0111112()()cos()2cosddat Tt T aq dddddqt TdiEeetxxxxxEex/ 0000/ 0111112()()cos(120 )2cos(120 )ddat Tt T bq dddddqt TdiEeetxxxxxEex/ 0000/ 0111112()()cos(120 )2cos(120 )ddat Tt T aq dddddqt TdiEeetxxxxxEex2 空载, f(3)后内部物理过程及短路电流分析2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学4四、例题例2-1 一台额定容量为50MW的同步
4、发电机、额定电压为10.5kV，额定功率因数为0.8，以发电机额定参数为基准值的次暂态电抗xd”为0.135。试计算发电机在额定电压、空载情况下突然3相短路后短路电流交流分量初始幅值Id”及忽略倍频分量后定子电流中的直流分量起始值（标幺值和有名值）。解：周期分量初始有效值的标幺值为：有名值为：直流分量起始值为：“ “117.410.135dIx“507.4123 10.5 0.87.4123.4436mIkA“36mIIkA 2 空载, f(3)后内部物理过程及短路电流分析2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学5四、例题例2-2一台额定容量为300MW的汽轮发电机、额定电压为18kV，
5、额定功率因数为0.85。其有关电抗标幺值为：xd=xq=2.26，xd”=0.269，xd”=xq”=0.167。试计算发电机在额定电压、空载情况下突然3相短路后短路电流交流分量初始幅值Im及Im”。解：已知：电流基准值即发电机的额定电流为：“ “115.990.167dIx30011.323 18 0.85BIkA|0|1qNEU“ mmII和的标幺值为： 113.720.269dIx“ mmII和的有名值为：“25.99 11.3295.9mIkA23.72 11.3259.5mIkA3 负载, 三相短路交流电流初始值2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学6定子绕组短路电流：负载V
6、S空载当发电机在带负载情况下定子端突然f(3)，从物理概念上分析，定子绕组短路电流中仍然有交流分量、直流分量、倍频分量，但分量的表达式将与空载时不同，稳态短路电流不变，仍为Eq|0|/xd。分析方法：负载VS空载主要集中在电压平衡方程式和相量图。原因在于：端电压不为零；即使忽略定子电阻，电流也不是感性的，分别有直轴和交轴电枢反应。3 负载, 三相短路交流电流初始值2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学7一、正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系在发电机短路前负载的情况下，发电机的电流有直轴、交轴电枢反应，如果我们再采用空载短路后分析磁链路径的方法，图形将过于复杂。下面采用叠加原理，突然增
7、加的电枢反应磁通走转子漏磁通路径的原理，直接用电压平衡方程关系推导暂态电流I和次暂态电流I”。对于凸极机的电压平衡方程为：（忽略电阻r）3 负载, 三相短路交流电流初始值2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学8一、正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系qddqqEUjx Ijx I0qqdddqqEUjx IUjx I按q、d轴写为：（忽略电阻r）隐极机的电压平衡方程为：（忽略电阻r）qdEUjx I0qqddddqEUjx IUjx I按q、d轴写为：（忽略电阻r）从本节开始，涉及到7个暂态过程中的电势，请予以注意！电势1空载电势Eq，正比于励磁电流3 负载, 三相短路交流电流初始值2
8、016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学9一、正常稳态运行时的相量图和电压平衡关系要得到发电机的空载电势必须首先确定出按q、d轴。0 UUII 对于凸极机，一般已知的是发电机的端电压和全电流()()qddqqddqqqdqdqdqdQdqdQqEUjx Ijx IUjx Ijx Ijx Ijx IUjx Ij xxIEj xxIEUjx I电势2虚拟电势EQ，请注意它的作用：确定q轴的位置3 负载, 三相短路交流电流初始值2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学10二、不计阻尼回路时的初始值I和暂态电动势Eq|0|和E|0|（1）短路前：1. 交轴方向（交轴暂态电流和交轴暂态电势Eq
9、|0|)（2）短路后：a)q轴端电压为0；b)电枢反应由Id|0|突然变为Id，可以看作在Id|0|上突然加一个增量Id- Id|0|；c)对应Id|0|的磁通仍走主磁通路径，对应的电抗为xad；d)对应电流增量的磁通走励磁绕组漏磁路径，对应的电抗为xad。e)定子漏磁通对应电抗上的压降变为：x*Id短路后电压平衡方程为： |0|0|0|()0qaddaddddEjx IjxIIjx I|0|0|0|qddqEjx IU0qqdddqqEUjx IUjx I3 负载, 三相短路交流电流初始值2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学11二、不计阻尼回路时的初始值I和暂态电动势Eq|0|和E
10、|0|1. 交轴方向（交轴暂态电流和交轴暂态电势Eq|0|)短路后电压平衡方程为： |0|0|0|()0qaddaddddEjx IjxIIjx I改写为： |0|0|0|qddddddEjx Ijx Ijx I考虑到：()()adadddddxxxxxxxx|0|0|0|qddqEjx IU则有： |0|0|qddddUjx Ijx I其中交轴电势，直轴电流3 负载, 三相短路交流电流初始值2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学12二、不计阻尼回路时的初始值I和暂态电动势Eq|0|和E|0|式中，等号左侧为短路前的量，可将其看作是短路前在交轴方向xd后的一个假想电势Eq|0|，称之为
11、交轴暂态电势，写作：电压平衡方程可写成： |0|0|qddddUjx Ijx I |0|0|0|qqddEUjx I d轴暂态电流的表达式为： |0|0|/, /dqddqdIEjxIEx电势3交轴暂态电势Eq|0|，和励磁绕组磁链成正比，短路瞬间不变。短路后电压平衡方程为： |0|qddEjx I1. 交轴方向（交轴暂态电流和交轴暂态电势Eq|0|)|0|0|0|qddqEjx IUVS交轴电势，直轴电流3 负载, 三相短路交流电流初始值2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学13二、不计阻尼回路时的初始值I和暂态电动势Eq|0|和E|0|（1）短路前：（2）短路后：a)d轴端电压为0
12、；b)q轴上不计阻尼绕组时无绕组，没有抵制突然增量Iq- Iq|0|对应的磁通，该磁通仍走q轴主磁通，对应的电抗为xq。0dqqUjx I改写为：0/0; 0qqqIjxI00qqdjx IU短路后电压平衡方程为：q轴暂态电流为：0qqjx I2. 直轴方向直轴电势，交轴电流3 负载, 三相短路交流电流初始值2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学14二、不计阻尼回路时的初始值I和暂态电动势Eq|0|和E|0|交轴方向短路后电压平衡方程式及暂态电流为： |0|qddEjx I0qqjx I |0|/dqdIEx0qI 直轴方向 所以，暂态电流只有直轴分量，即可以设想，在正常运行时发电机q
13、轴方向存在一个电动势Eq|0|，与其对应的发电机的等值电抗为xd。从理论上可以严格证明， Eq|0|是正比于励磁磁链f|0|，由于短路瞬间磁链不变，则暂态电势Eq|0|也保持不变，可用来求短路电流交流分量初始值。3. 暂态电流I和暂态电势Eq|0|交轴暂态电势Eq|0| |0|/dqdIIEx暂态电流I3 负载, 三相短路交流电流初始值2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学15二、不计阻尼回路时的初始值I和暂态电动势Eq|0|和E|0| 暂态电流初始值计算公式适用于短路前带任何负载，空载是负载的一个特例，空载时 |0|0|0|qqqEEU是计算暂态电流的一般表达式。3. 暂态电流I和交
14、轴暂态电势Eq|0| |0|/dqdIIEx4. 暂态电势E|0|和暂态电流近似表达式 |0|0|0|qqddEUjx I电势4虚构暂态电势，xd后的电势由上式知，为计算Eq|0|，必须先求U|0|和I|0|在q，d轴上的分量，须借助EQ决定q，d轴的方向。一般在工程计算中采用一称为xd后的暂态电势E|0|近似代替Eq|0| |0|0|0|dEUjx I3 负载, 三相短路交流电流初始值2016-3-2电力系统稳态分析 合肥工业大学16二、不计阻尼回路时的初始值I和暂态电动势Eq|0|和E|0|4. 暂态电势E|0|和暂态电流近似表达式 |0|0|0|qqddEUjx I由相量图知：a)E|0|在交轴上的分量即Eq|0|；b)二者数值差别不大，利用E|0|计算时只用发电机的全电流，不必计算q、d轴分量；c)E|0| 并不具有短路前后不变的特性。 |0|/dIEx 得到，暂态电流近似表达式为： E|0|和Eq|0|的相量图如右图所示： |0|0|0|dEUjx I3 负载, 三相短路交
