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1、高一年级第一次月考数学试题第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1 设全集,则=（ ） 1,2,3,4,5,6,7 ,1,2,3,4,5 ,3,4,5,6,7UPQUPQCA. B. C. D. 1,23,4,51,2,6,71,2,3,4,52. 已知集合 A=，若,则实数满足（ ）14 ,AxxBx xa ABaA. B. C. D.4a 4a 4a 4a 3. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）； 与； 011f xxg x与( )f xx2( )g xx与； 与。( )f xx2
2、( )xg xx2( )21f xxx2( )21g tttA、 B、 C、 D、4. 若函数在上为单调函数，则的取值范围是（ ）2( )43f xxkx2,4k.(,4.8,).4,8.(,48,)ABCD5. 已知则的值等于( )( )f x2 ,0,(1),0.xxf xx44 33ffA.-2 B.4 C.2 D.-46. 已知的定义域为，则的定义域为（ ） f x 1,8 2xfA. B. C. D.0,40,31,3 1,87. 已知函数是定义在 R 上的奇函数，当时，则当时， xf0x )1 (xxxf0x( ) xfA. B. C. D. )1 (xx)1 (xx)1 (xx)
3、1 (xx8. 函数 y0.3|x|(xR)的值域是( )A B C D(0,)(0,11,)(,19. 设集合、都是自然数集,映射是把中的元素映射到中的元素ABN:fABAnB，则在映射下，中元素在中对应的元素是 （ ）2nnfB20AA. B. C. D.234510. 函数的图象是（ ）xxxxf)(11. 若、都是奇函数，且在上有最大值 8，则在)(xf)(xg2)()()(xgxfxF), 0( 有（ ）)()0 ,(xF上A最小值B最大值C最小值D最小值886412. 设是 R 上的减函数，则下列关系成立的是（ ）)(xfA、B、)2()(afaf)()(2afafC、D、)()(
4、2afaaf)() 1(2afaf第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上.13. 集合 若,则_. 20,2,1,AaBa1ABa 14当 a0 且 a1 时，函数 f (x)=x23 必过定点 .a15. 50 名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有 40 人和 31 人，两项测试均不及格的有 4 人，两项测试全都及格的人数是 _ . 16. 定义在上的函数满足关系式=2，则 R f x( )(1)f xfx12 88ff_.7 8f 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证
5、明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）求函数的定义域.yx x 1511ABCD18.（本小题满分 12 分）已知2 , 1, 4329)(xxfxx（1）设，求 的最大值与最小值； 2 , 1,3xtxt（2）求的最大值与最小值； )(xf19. （本小题满分 12 分）已知函数.2( )2f xxx（1）作出的图象，写出的值域)(xf)(xf（2）讨论方程解的个数. bxf)(20.（本小题满分 12 分）已知：函数（、是常数）是奇函数，( )bf xaxcxabc且 满足. (1)10,36ff(1) 求、的值及的解析式；abc( )f x（2）试判断函数在区间上的单调性并证明
6、.( )f x0,321.（本小题满分 12 分）设,其中,若222280,120Ax xxBx xaxaxR,求实数的取值范围 ABBa22. 定义在 R 上的函数当时，且且对任意的，( ),yf x0x( )0f x (1)2fRba,有()( )( )f abf af b（1）求的值； (0),(3)ff（2）证明是 R 上的增函数且为奇函数；)(xf（3）若，求的取值范围2(2 )(2)6fxfxxx高一理科部第一次月考数学试题答案高一理科部第一次月考数学试题答案一、选择题：DDCDB BBBCC DD二、填空 -1; ; 25; 7 (2, 2)三、解答题17：解 11101 005
7、101x xxxx xxx 所以原函数的定义域为;.10 分(,0)(0,1)(1,)18.解：（1）在是单调增函数xt32 , 1，.4.4 分分932maxt3131 mint（2）令，xt32 , 1x 9 ,31t原式变为：，42)(2ttxf， ，88 分分3) 1()(2txf 9 ,31t当时，此时， 1t1x3)(minxf当时，此时，。.12.12 分分9t2x67)(maxxf19所以；值域为图像22( )2=1f xxxx（1)解：（-1）( )1f x 1,) 略.6 分.12 分1,01010bbbbb （2）由图像可得：无解；或两个解；三个解；四个解.20.(1)因
8、为是奇函数，可得，2 分又，( )f x()( )fxf x 0c (1)10fab，4 分(3)363bfa可求出.6 分1,a 9b 9( )f xxx(2) ，证明：任取，9( )f xxx1203xx则8 分21 121212 12129()99()()()xxf xf xxxxxxxx x，10 分12 12 129()x xxxx x即121203,09xxx x 12120,90xxx x11 分1212()()0()()f xf xf xf x即因此函数在区间上单调递减12 分( )f x(0,3)212222222222=-.,- , ,-.31=4(12)0,44.52-
9、120=4(12)=0-4120ABBBABBaaaaBxaxaaaaa 解：由已知得，A4, 2则424, 2分（）时，则得或分（）4 时，则方程有两个相等的实根。即，此方程组（4）22222222=4(12)=0324.92+2120-41204)-,2.112+2120 |-2 |aaBaaaaaBaaaaaaaa 无解。. . . . . . . . 7分（）时，同理可得，解得分（）（4）（4, 2 时则，解得分（）综上所述，的取值范围是44. . . . . 12分121212121112112110.4.(3)6.3(2),.()()()()()()()()ffffffffffff
10、fx xRxxf xf xf xf xxxf xf xxf xf xxx 解: (1)令a=b=0, 则(0+0)= (0)(0)(0)令a=b=1则(1+1)= (1)(1)(2)(2+1)= (2)(1)(3)分取任意的且2212112122200( )0.()0()()0()()( )( ).,.(- + )= (- )+ ( )=0(- )=- ( )( )(2 )(2)6(2 )(2)xxxxf xf xxf xf xf xf xf xy f xRxxfx xfxf xfxf xf xfxfxxfxfxx当时，即在R 上是增函数. . . . . . 6分又=的定义域是令a= b=- 则，是奇函数。. . . . . . . . . . 8分(3)又 22222(22)(4)(3)=6(4)(3)2( )43.104303.3.12fxxxfxxffxxff xxxxxxxx，由可知，在R 上是增函数.分即解得，1的取值范围是1分
