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1、1.1.1正弦定理一、前置性补偿：初中边与角之间有哪些关系？ABCabc在直角三角形ABC中的边角关系有：对于一般的三角对于一般的三角 形是否也有这个形是否也有这个 关系？关系？探究1 ：二、新知识探究：学生活动：学生动手画三角形自己验证教师用几何画板演示(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?D如图:作AB上的高是CD,根椐 三角形的定义,得到BACabcE探究2：不妨设角B为最大角(2)当 是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?BACbcaD，探究3： 当然我们还可以用向量的方法及面积法来 证明正弦定理。请大家课后谈论交流，将 交流的成果由课代表送给我。正弦定理 在一个三角形中，各边和
2、它所对角的 正弦的比相等，即探究4：假如粗心将定理中的sin写成cos 还成立吗？有成立的情况吗？体现数 学对称 美探究5：它们的比值等于一个常数吗？ a sinAb sinBc sinC2R.BABCbOABCbOBABCbO探究6：定理包含了哪几个等式？每个等 式中包含哪几个量？探究7：它可以解决斜三角形中的哪些类型问题？(1)已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形 的其他的边和角.正弦定理可以解决三角形两类问题：定理的应用题型1：已知两角和任意边，求其他两边和一角问题1：什么叫解三角形？40ABCb题型2：已知两边和其中一边的对角，可以求出三 角形的其他的边和角.课后研讨：什么时候是一解，什么时 候是两解。已知边a,b和角，求其他边和角 为锐角ab 一解ab 无解babaab ab ab ab三.形成性检测：小结2. 正弦定理的作用：（1）已知两角及一边；（2）已知两边及其中一边的对角.1. 正弦定理的内容
