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1、椭圆及其标准方程的设计课例椭圆及其标准方程是高二（上）数学第八章中的第一节，其教学设计如下：（本课例由作者去年所做课件，今年整理而成）。、分解课目内容、划分知识点、并确定各个知识点的学习水平等级（教学目标），形成下表表课目内容分解表课目名称知识点学习水平知识理解应用椭圆及其标准方程圆锥曲线的概念椭圆的定义、焦点、焦距椭圆的标准方程、具体描述教学目标，见下表表学习水平描述表知识点学习水平描述语句行为动词知识知道改变平面与圆锥轴线的夹角，会得到椭圆、双曲线、扡物线等、把这些曲线统移为圆锥曲线知道理解了解：平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点点的轨迹叫做椭圆。两个定点叫做椭圆的焦点，两焦
2、点的距离叫做椭圆的焦距。了解应用利用椭圆的标准方程：会求椭圆的焦点、焦距、有及知道椭圆的焦点、焦距、会求椭圆的标准方程。利用、根据各知识点，造用相应的教学媒件，形成下表表媒体选用情况知识点学习水平媒体类型媒体内容要点媒体立教学中的作用媒体使用方式知识展示(1)鱼盘、伞、月牙形饼(2)改变平面与圆锥曲线的夹角得曲线提供事实显示过程直观演示理解动态演示(1)学生动手操作过程用课件形式展示椭圆的形成过程 解释原理边演示、边解释应用动态演示(1)椭圆方程的建立 (2)椭圆标准方程的推导过程解释原理边演示、边讲解、边展示、边推导方程、设计课堂教学过程结构具体的教学过程如图所示：展示鱼盘展示伞展示月牙形饼
3、开始展示改变平面与圆锥车由我线的来角得曲线课题：第八章圆锥曲线方程动手操作，一根定长绳子两固定点，当绳长大于两固定点时，形成什么曲线？动手操作：当绳长小于两定点距离时形成什么曲线？动手操作：当绳长等于两定点距离时形成什么曲线？动手操作，体例圆的形成过程椭圆定义建立椭圆方程讨论：求曲线方程的方法步骤建系原则如何在曲线上建立一个合理的坐标系。展示以两定点所在直线为特曲以中点为原点建系展示其它建系方式展示以两定点所在直线为特曲中点为原点建系确定建系原则后，推理椭圆的标准方程椭圆的标准议程例题：椭圆标准方程应用形成性练习结束、根据知识点的划分，以及教学目标的要求，设计相应的形成性练习题，要求学生课堂上
4、完成，以检验该堂课的教学效果。形成性练习题如表表形成性练习题知识点学习水平题目内容应用、已知椭圆标准方程为x2/25y2/16则abc焦点标为、焦距为、若CD过左焦点下的弦则FCD的周长为。应用、已知椭圆标准方程为y2/5+x2/4则abc焦点标焦距等于。曲线上一点P制焦点F1的距离等于、则P另一焦点的距离等于、则F1PF2周长等于。应用、求满足下列条件的椭圆的标准方程满足a4， b= 1焦点在X上的椭圆的标准方程。满足a4 c=15 焦点在Y上的椭圆的标准方程。 CAI（计算机辅助教学与教学导入）“良好的开端是成功的一半”新疑别新的导课艺术，必然会先入为主先声奇人，对学生产生强烈的吸引力。使
5、学习欲罢不能，不得不斤，整个教学气氛立即活跃起来，教学也就容易进入最传填界。而CAI在教学课的导课方面有它一定的优越性和性，以下，通过本人在课堂教学中的实践，谈谈CAI在导入新课方面的优越性。课堂教学导入往往不想花太多的时间，而CAI却可以节约时间。吸引学生，达到使学习产生性读绪高涨，求知谒望的效果。、性景创设数学知识的获得，常常通过实践得到的，在讲授“而向垂直判定管理”时，设计这样一画面：建筑工地上，一泥泥水匠在砌墙。为保墙面分地而垂直，用一根吊着铜锈的绳来看细线与墙面显舌吻合，如此实际生活中的例子。它能保保护墙面分地而垂直。故而我们的祖先，人是这样砌墙。他们或许不知道其中奥秒？但你们能否我
6、到其现记依据呢？这样从生活入手，激发学生的学习兴趣。二、展示动态教学对于难以理解的空间问题，借助CAI可使抽象的问题具体化，形字化，提高学生的理解和度，形象直观。如在上三垂线定理这一节一课的：利用CAI可展示如图AB是午面2的垂线，AC是平面2的斜线，BC为斜线AC在平面2内的射形。可利用CAI示，AC可以和平面2内的哪些直线垂直。不断跳出一些直线a、b、c、d、e、f在这种化过程中，学生就自重得出了三垂线管理。在这种探究中陶治性操，产生性或体验，上开别理记。、创设问题情境，激发学习兴趣。在讲反函数一节课时，可用这样一个问题引力，在电影珍珠港中，如果形片当中的美国性报人员能够及时准确地破洋的军
7、事密码，美军就不至于逪爱那么大的损失，据了解最早的加密方法即古罗马的Julius Caesar 发明的。简单的加密字母替代法，每个字母用此字后面的第三个字母替代，A用D替代，B用E秦代，以此类推，直到X后的字母，因为X为字母当中第24个字母因此必须返回字母中的开始位置。即X用A替代，Y用B替代，F用C替代，下面上一张替代表（用多媒体调出替代表）。现在我们做一个游戏，如果我是将军，认是谋报员，我有信息，action.tonight 发生的秘密是什么？浅谈信息技术与高中数学的整合精河县高级中学 衡冬梅 赵春霞摘要：信息技术与数学课程整合，就是通过数学课把信息技术与数学教学有机地结合起来。将信息技术
8、作为一种工具，这用到课前导入上，提高了教学的效率，改善教与学的效果。也在改变着传统的教学模式。关健词：信息技术、数学、整合，课前导入信息技术与高中数学课程的整合，就是利用计算机技术，多媒体技术，网络技术和现代教学思想与方法进行课堂教学活动的一个整体概念，运用信息技术与高中数学课程的整合，可以激发学生的兴趣，而地处偏远的农树。我们对信息技术与高中数学课程的整合基本上还停留在使用多媒体课件，CAI软件的主要方式也只是演示型课件。仅仅如此，我认为也与以前的传统的教学模式有所区别的。极大地提高了课堂教学效率。下面就是我在数学与信息技术整合中的体会。教学没有固定的形式，一堂课如何开头，也没有固定的方法，
9、但好的开端，会为一堂课奠定成功的基础。1、信息技术与课前导入的整合，进行性景创设，动态演示。在讲授“面面垂直判定定理”时，我设计了这样的情景，“建筑工地上，一个泥水匠下在砌墙，为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与墙面是否吻合，从而来确定墙面与地面的垂直。”这一画面是日常生活中常常能见到的。那么你们能不能找到理论依据呢？从生活性景的画面入手，使学生有一种求知的渴望，也能立疑激趣。又如：在讲授三垂线定理时，可设计如下的动态图，AB是平面的垂线，AC是平面2的斜线，BC为斜线AC在平面2内射形。AB可以垂直平面2内的任意一条直线吗？AC能垂直平面2内的哪些直线呢？此时可以在BC边
10、上或2平面内。动态地添加一些直线a、b、c、d、e、f让其学生自己去发现问。激活思维，这种动态的演示能增强学生的空间想象力，使其接受知识更加水道渠成。数学是集紧密性、逻辑性、精确性，创造性与想象力与身的科学。数学教学则要求学生在老师设计的教学活动或提供一环境中通过积极的思维不断了解，理解和掌握这门科学，提示思念过程。因此，不能盲目地使用CAI教学。二、信息技术与老师在教学中的作用。信息技术引入数学课之后，计算机手段与传统教学完美结合十分重要。不是计算机用的越多就越好，传统教学的优势应该保留，如教师的示范作用，教师与学生之间富于人性味的及时交流。教师紧密的推理思想，都是计算机无法替代的。一堂课中要确立好两者的作用。如在上指数函数这一节课。指数函数的图象立课件很漂亮，指数函数的性质在动态演示中也很具体。但一节课教师设画一个图。一节课下来，学生连指数函数的图象民不会画。又如在上立体几何课时，课件中的立体图形很有立体感。学生对题的反映也很快。但学生自己将一立体图形画在纸上，就缺乏立体感，而且对题的理解也带来了一定的困难。因此不能盲目地使用CAI教学，而应在一堂课中把教师与信息技术的优势同时充分地发挥出来。在信息技术与数学教学的整合过程中，多媒体技术帮助我们理解数学的本质，在教学过程中，突破难点。同时了要提高我们教师自身的素质，使数学教学 条健康和混的发展之路。
