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1、西安科技大学硕士学位论文虚拟牙齿矫正系统中的排牙算法研究与实现姓名：李康军申请学位级别：硕士专业：计算机软件与理论指导教师：李占利论文题目：虚拟牙齿矫正系统中的排牙算法研究与实现 专 业：计算机软件与理论 硕 士 生：李康军 (签名) 指导教师：李占利 (签名) 摘 要 牙齿排列在虚拟牙齿矫正系统中占有十分重要的地位。在虚拟牙齿矫正系统中的三维空间环境下实现牙齿的自动排列，是一个非常复杂的问题。本文对牙齿的排列问题进行了深入的分析和系统的研究，解决了虚拟牙齿矫正系统中牙齿的自动排列问题。 虚拟牙齿矫正系统中自动排牙算法的操作对象是单颗牙齿，要对单颗牙齿进行操作就必须对牙齿的数据进行分析。本文在
2、分析了牙齿模型数据顶点信息的基础上利用顶点的离散高斯曲率值选取了各类型牙齿的特征点， 并根据选取的特征点构造了牙齿坐标系，充分反应了牙齿的三条方向轴；最后根据牙齿坐标系建立了牙齿包容长方体。牙齿的初始位姿可以从牙齿模型数据坐标系中获得，而理想的位姿是要通过排牙算法根据牙弓曲线模型和牙齿的方向轴来确定。文中采用了函数拟合牙弓曲线，并结合牙齿坐标系和牙齿包容长方体确定了牙齿的最终位置与姿态。最后，在理想的牙弓曲线上，根据排牙原则及专家经验，利用自动排牙算法对牙齿进行排列。 在 Visual Studio 2005 开发环境下，结合 OpenGL，实现了虚拟牙齿矫正系统的自动排牙功能。实验表明算法有
3、效，排列效果整齐。 关 键 词：特征点；包容长方体；函数；排牙算法 研究类型：应用研究Subject : Research and Implement on Tooth Arrangement Algorithm in Virtual Orthodontics treatment System Specialty : Computer Software and Theory Name : Li Kangjun (Signature) Instructor : Li Zhanli (Signature) ABSTRACT Teeth arrangement is very important i
4、n virtual orthodontics treatment system. It is very complicated to implement automatic arrangement of teeth in three- dimensional. In this paper, the problem of tooth automatic arrangement in virtual orthodontics treatment system is solved at last by deeply analyzed and systematically studied. The o
5、peration object of teeth arrangement algorithm is single tooth in the virtual orthodontics treatment system. It is necessary to analyze the data of single tooth if we want to manipulate it. On the basis of analyzing vertex information in dental model, types of dental feature points are extracted by
6、using vertexs discrete Gaussian curvature value, then coordinate system and rectangular bounding boxes of teeth are established using feature points, which can reflect the axes direction of the teeth. The initial position of each tooth is already known, and a perfect final position will be obtained
7、through algorithm of teeth arrangement according to arch form and the direction of each tooth. function is used to fit teeths dental arch curve in this paper, and then the final position and posture of each tooth is determined combining dental arch curve and bounding box. Finally, according to the p
8、rinciples and expertise, teeth are arranged on ideal arch curve using automatic algorithm of teeth arrangement. Automatic tooth arrangement algorithm is implemented with Visual Studio 2005 and OpenGL in virtual orthodontics treatment system. Experiments show that the algorithm results are effective
9、and orderly. Keywords: Feature Point Bounding Box Function Teeth Arrangement Algorithm Thesis : Application Research 1 绪论 1 1 绪论 1.1 选题背景及研究意义 随着计算机软硬件技术的发展，计算机图形学和计算机图像处理技术、虚拟现实技术得到广泛的应用。现代医学与计算机技术的交叉融合、相互渗透使得医学仿真系统以及虚拟手术的研究与设计成为计算机应用的一大热点。计算机技术在口腔正畸学、口腔修复学、口腔外科学等口腔医学的各个学科领域内已经得到越来越广泛的应用。作为研究牙颌、面、颅
10、三维结构的生长发育以及因各种原因所造成的错颌畸形为研究对象的口腔正畸学来说，也面临着一场数字化的革命，尤其是三维数字化成像、测量技术、手术模拟在口腔正畸诊断、设计、治疗和疗效预测中得到了越来越广泛的应用。 牙齿是人类品尝食物、 展现形象的工具， 有一付洁白整齐的牙齿是大多数人的梦想，牙齿直接影响个人的仪容和生活质量， 一副整齐洁白的牙齿， 自然令人的外表更加出众。牙齿排列不齐的主要原因是儿童在生长发育过程中，由于遗传、疾病、替牙障碍以及口腔不良习惯等因素的影响，所产生的牙齿、颌骨、面型发育的畸形。牙列不齐患者好发龋齿、牙龈炎及牙周炎等，另外上下颌牙弓关系异常必然大大降低咀嚼功能，而颜面部的畸形
11、将严重影响容貌美观，并直接导致患者的心理异常。很多人或多或少有一些牙齿方面的问题，较常见的牙齿问题包括牙齿拥挤、稀疏、哨牙和暴牙等1。他们的牙列不齐不但严重影响到他们的形象，还经常性地给社交生活和工作带来不必要的麻烦，不仅如此，牙齿正畸者龋病、牙龈和牙周疾病的发病率也比较高；严重者还有颞下颌关节的问题，并发头疼等其他症状，致使身体健康受到干扰，生活质量下降。很多人也知道接受牙齿矫正才能重造一副整齐的牙齿，但一般的金属矫正器治疗法，由于形状突出、易于造成口腔磨损、影响美观、影响正常饮食、难清洗等缺点使很多成年人敬而远之2。 实现牙齿位姿的确定与牙齿排列的功能在虚拟牙齿矫正系统3,4中具有十分重要
12、的地位，它结合可视化三维图象处理及组织分割，可以模拟临床矫正设计和牙齿的移动方式与步骤，进行可视化三维牙颌畸形的矫正，实现三维可视化矫正效果的预测。使患者在治疗前就可以看到虚拟的治疗过程，预先了解矫正结果，为患者量身定做设计不同时期所需的牙套5。 本课题的主要工作是对虚拟牙齿矫正系统中牙齿的最终位置与姿态进行研究，根据牙齿的初始状态以及合适的牙弓曲线，自动确定牙齿的方向、位置以及牙齿移动的距离和旋转的角度。把系统原有的交互式手动排牙拓展到自动排牙，由系统自动确定牙齿的最佳位姿。其研究意义在于：第一，本课题将自动排牙应用于虚拟牙齿矫正系统，是一种新的探索。第二方面自动排牙是牙齿矫正系统中关键部分
13、，同时也为解决同类问题的西安科技大学硕士学位论文 2 研究提供了可参考的理论依据。所以本课题所进行的研究具有重要的意义。在此课题的研究过程中使用的牙齿模型是 STL(Stereo Lithography)文件6,7。 1.2 牙齿矫正中排牙算法的研究现状和论文主要工作 1.2.1 排牙算法的研究现状 虚拟现实 VR（Virtual Reality）在近些年的发展中，与人们的日常生活息息相关已经成为人们生活工作中不可或缺的一部分。它不同于以往其它任何技术，而是新技术的集成，是高技术的象征。它汇集了计算机图形图像、三维视觉、立体音响、人工智能、测控通信等各方面技术以及生理学、心理学、认识科学等理论
14、。VR 技术充分发挥各项领域新技术的优势，将其融为一体，为人类开创了一个崭新的认识世界、改造世界的领地。VR 技术将会对整个计算机领域的发展及其应用产生不可估量的作用。近 20 年来计算机辅助技术在医学领域的应用日趋广泛，已成为外科领域研究应用的方向之一。医学三维影像技术与计算机科学技术迅猛发展并相互交叉渗透，产生了计算机辅助立体定向导航系统、计算机辅助手术设计模拟系统 CADS（computer aided design system） 。 随着计算机技术、 图像处理技术与虚拟现实技术的发展,近年来,虚拟手术 VS （Virtual Surgery）已成为研究的热点8。现在世界各国都在致力于
15、开发手术模拟系统，在这个方面日本欧美等国家的研究起步较早，目前在虚拟手术（VS）技术的各个方面也都处于领先状态。随着计算机图形技术及虚拟仿真技术的不断发展，手术模拟系统的开发工作也取得了很大的进展。而且目前有些公司已经着手开发成型的手术模拟系统，比如 OLYMPUS 光学工业株式会社正在开发的集手术计划、手术模拟、手术导航等功能于一体的成型设备，以及 3D Incorporated 开发的由 CT 画像自动生成三维立体图像的手术模拟系统。近几年在美国出现的、轰动口腔正畸界的“隐形矫治器” (Invisalign)相对于已经出现了一百多年以及目前主要在临床使用的各种固定器方法而言，隐形矫治器具有无托槽、舒适、透明美观、可摘、卫生、可随时摘戴、高效及患者复诊次数少等特点。是当今先进数字化技术在口腔正畸诊断与治疗中应用的最新成果， 对不断提高正畸临床诊断与治疗的水平具有一定的促进作用。 与国外研究情况相比，我国的研究还是刚刚起步，主要问题还是集中于对三维物体重建，对手术过程中的仿真碰撞以及软组织的变形仿真方面的研究，与国外相比有些落后。国内在牙科计算机辅助设计与制作技术方面的研究也刚刚起步。无托槽隐形矫治技术9,10是最新的计算机图象处理和辅助设计技术应用于口腔正畸领域的产物。近年来，首都医科大学口腔医学院与清华大学机械工程系、 北京时代天使科技有限公司共同合作，
