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1、数学中考模拟卷数学中考模拟卷 2一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项 中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列实数中，最小的数是（ ）A0 B1 C D22. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）3. 下列计算正确的是（ ）A2242aaa B22(2 )4aa C01333 D 183224. 如图，在ABC 中，C90，EFAB，135,则A 的度数为（ ）A35 B45 C55 D655. 某班体育委员调查了本班 46 名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图
2、，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）A40 分，40分B50 分，40 分C50 分，50分D40 分，50 分6. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果口袋中装有 4 个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）1 2A8 个 B6 个 C 4 个 D2 个7如图 1，在直角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿BCCD 运动至点 D 停止设点 P 运动的路程为，APB 的面x 积为，如果关于的函数图象如图 2 所示，则BCD 的面积yyx 是（ ）A. 5 B. 11 C. 15 D. 168若不等式组
3、的解集是，则（ ） mxxmx 11044xA B C Dm29m529m5m9. 如图，菱形 ABCD 是周长为 20cm，DEAB，垂足为 E，cosA, 则下列结论中: 54 DE3cm； EB1cm ; S菱形 ABCD15cm2； 对角线 AC1.5BD.正确的个数为（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值n最小的一种分解（pq）称为正整数的最佳分解，并定义一个新运qpnn算例如：12112=2634，则那么以下结论中： qpnF)(43)12(F21)2(F； ； 若是一个完全平方数，则 ； 若是一个完
4、全立方32)24(Fn1)(nFn数（即，是正整数） ，则 正确的个数为（ ）3an aA1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11如图，ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 23，已知 AB4，则 DE 的长为 12以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的第 象限.2 1yx yx ( , )x y13甲、乙、丙三名射击手的 20 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别是220.4()s 甲环，则成绩比较稳定的是 （填甲，乙，丙中的一个）（环乙222 . 3s221
5、.6()s丙环14如图，在直角梯形 ABCD 中，已知 AB3，ADCD5，则对角线 AC 的长为 15二次函数的图像与 x 轴交于 B、C 两点，点 D 是线段 BC 的中点，在 x322xxy轴上方的 A 点为抛物线上的动点，连结 AD，设 ADm，当BAC 为锐角时，m 的取值范围是 anF1)(16. 如图，RtAOB中，O为坐标原点，AOB=90，B=30，如果点A在反比例函数y=（x0）的图像上运动，那么点B在函数 （填函数解析式）的图像x1上运动.三、全面答一答(本题有 8 个小题,共 66 分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的
6、解答写出一部分也可以)17(本小题满分 6 分)把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多，例如图 1 就是一种，又如图 2 和图 3 算作同一种，你还能再用三种不同的方法将正方形分成面积相等的四个三角形吗？请分别画出示意图。18(本小题满分 6 分)从下列三个代数式： ； ； 中任选两个（一个作为分子，一aa2242a442 aa个作为分母）构造一个分式，并化简该分式然后自选一个合理的的值代入这个分式求a值19(本小题满分 6 分) 如图，在 RtABC 中，已知ACB=90，O 为 BC 边上一点，以 O 为圆心，OB 为半径作半圆与 AB 边交于点 D，连结 CD，若 CD 恰好是
7、O 的切线：(1) 求证；CAD 是等腰三角形；(2) 若 AC=3，BC=5，求O 的半径rBAOyx第 16 题20 （本小题满分 8 分）小张同学所在的社会实践小组利用假期，随机调查了一个居民小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成不完全的扇形统计图和条形统计图（如图） ，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）他们共调查了 名居民的年龄；（2）扇形统计图中的 ；a（3）补全条形统计图，并注明人数；（4）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是 60 岁及以上的概率为 21 （本小题满分 8 分） 一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体（如图） ， 现已画出了主视图与俯
8、视图 （1）请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置（不必写 作法，只须保留作图痕迹） ； （2）若此零件底面圆的半径 r2cm，高 h3cm，求此零件的表面积.22 （本小题满分 10 分） 如图，已知矩形 ABCD 在直线 l 的上方，BC 在直线 l 上，AB=a，AD=b（a、b 为常数） ，E 是 BC 上的一动点（不含端点 B、C） ，以 AE 为边在直线 l 的上方作矩形 AEFG，使顶点 G 恰 好落在射线 CD 上 （1）求证: ADGABE； （2）过 F 作 FHl，求证：ADGEHF； （3）连接 FC，判断当点 E 由 B 向 C 运动时，FCH 的大小是否总
9、保持 不变，若FCH 的大小不变，请用含 a、b 的代数式表示 tanFCH 的值； 若FCH 的大小发生改变，请举例说明23.（本小题满分 10 分）某公司产销一种时令商品，每件成本 20 元，经行情监测得知，这种商品在未来 1 周的日销售量 m（件）与时间 t（天）的关系如右表，又知：每天的价格 y（元/件）与时间 t（天）的函数关系式为 y=0.2t26.8（1t7，t 为整数）.（1）求未来 1 周的日销售量 m（件）关于时间 t（天）的一次函数关系式；（2）预测未来 1 周中哪天的日销售利润最大，最大利润是多少？（3）该公司决定实际销售的前 7 天中，每销售一件商品就捐赠 2.8 元
10、给玉树地震灾区，那么前 7 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润能否保持随时间 t（天）的增大而增大（说明理由）？24 （本小题满分 12 分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（3，1） ，且知点P（1，3）是反比例函数图像上的点： （1）分别求出正比例函数和反比例函数的解析式；（2）作 PAx 轴，垂足为 A，当点 Q 在直线 MO 上运动时，作QBy 轴, 垂足为 B，问：直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使得OBQ 与OAP 面积相等？如果存在，请求出点 Q 的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ 为邻边的OPCQ，求OPCQ 周长的最小值以及取得最小值时点 Q 的坐标
