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1、相对论是二十世纪物理学发展相对论是二十世纪物理学发展中的一个伟大成就，它和量子力学中的一个伟大成就，它和量子力学一起，组成了近代物理学的两大理一起，组成了近代物理学的两大理论支柱，并且逐渐成为近代工程技论支柱，并且逐渐成为近代工程技术的重要理论基础。术的重要理论基础。本章基本要求1. 理解狭义相对论的两个基本假设；2. 了解时间，空间跟物质运动之间的关系，时间膨胀和长度收缩（了解牛顿力学中的 时空观和狭义相对论中的时空观以及二者 的差异。）3. 理解洛仑兹变换；4. 理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。作业： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12一、伽利略相对性原理
2、力学现象对一切惯性系来说，都遵循相同的规律。（肯定说法）不能用力学实验来测定一惯性系相对另一惯性系是静止, 还是作匀速直线运动。(否定说法)从数学上看：对所有惯性系，运动定律的形式不变。经典力学的时空观经典力学的时空观3.13.1二、经典力学的时空观1. 时间的测量是绝对的S系中, 事件从t1 t2, 时间间隔 t2 t1S 系中, 事件从t1 t2, 时间间隔 t2 t1相相 等等2. 空间的测量也是绝对的 对 S 系( l 在 S 系上静止)(同时测量t2 = t1)对 S 系xxyzyzoo图32l时间和空间可以脱离运动而时间和空间可以脱离运动而存在存在, , 时间和空间是相互独立的时间
3、和空间是相互独立的, , 即经典力学认为时间和空间都是即经典力学认为时间和空间都是绝对的绝对的 绝对的时、空观。绝对的时、空观。三、伽利略坐标变换式S 系相对S系以速度 向正X方向运动t =t= 0 时，o 跟 o 重合，P点时空坐标S系(x, y, z, t )S 系 (x , y , z , t )伽利略坐标变换式Pxxyzyzvt oo图31AS SS四、牛顿定律与伽利略变换空间坐标是相对的 x = x vt速度是相对的 u = u v加速度是绝对的 a = a牛顿定律 F = maF ， m 也是与观察者的相对运动无关的物理量。表明：牛顿第二定律经过伽利略变换， 形式不变。一、电磁学的
4、困难2. 麦克斯韦电磁场方程在伽利略变换下形式 改变了。1. 对不同的惯性系电磁波速度不同。狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设3.23.2电磁学的伟大成就：麦克斯韦电磁场方程。二、狭义相对论的基本假设2. 狭义相对性原理物理学定律在所有的惯性系中都是相同的 。1. 光速不变原理在一切惯性系中，测得真空中光沿各个方向传的速度都是 c = 3108m s1，与光源的运动状态无关。3.33.3 狭义相对论时空观1. 同时概念的相对性S 系：根据光速不变原理认为光到A、B是同时的S 系：根据光速不变原理光先到达B ，后到达A，不同时xoxvABy图33xoyvABvt 2. 时间测量的相
5、对性S S 系：系：光讯号从A B C(A)两件事发生在同一地点， t 称本征时间或固有时间xoxvAByCACBS S 系系BACD图34S S系上的观察者认为系上的观察者认为 ，SS系上的钟是相对他系上的钟是相对他 运动的，比运动的，比S S系上的钟系上的钟 要走得慢要走得慢 动钟变动钟变 慢。慢。SSS S12 3 6912 3693. 长度测量的相对性S S 系系：AB长:S S 系系: : t时刻AB坐标：B: x1t+t时刻AB坐标：A : xA(t +t) =x1 B: xB(t +t) = x1+ v txoSSovABxP(x1)S SP点从B爬至A: 所花时间 t AB长:
6、说明：说明：不同参考系测量同一物体的不同参考系测量同一物体的长度是不同的。物体运动时长度是不同的。物体运动时 ，沿运动方向的长度变短沿运动方向的长度变短 称称长度收缩长度收缩效应。效应。4. 时空相对性的说明(1) 运动要影响时间和长度测量，这说明时间和空间与物质的运动不可分割。(2) 当 v c：t tl l即绝对时间和绝对空间的经典力学是在 v c的一种近似，对于高速领域 (可与光速比拟)，必须考虑相对论效应。一、洛仑兹坐标变换P点的时空坐标S S系系 ( (x x, , y y, , z z, , t t ) )S S 系系 ( (x x , , y y , , z z , , t t
7、) )y = yz = zx、 x 之间的关系洛仑兹变换洛仑兹变换3.43.4Pxxzyzvtooyxx图37APxxzyzvtooyxx图37S S 系：系：根据长度收缩效应SS系系 ：根据长度收缩效应A、式中消去 x，、式中消去 x，洛仑兹变换式：y = yz = z逆变换式y = y z = z 例例 甲、乙分别静止于S、S 系中，甲测得 在同一地点发生的两个事件的时间间隔为2S, 而 乙测得这两个事件的时间间隔为5S。求：(1) S 系相对于S系的运动速度；(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离。解：解：根据题意：S: (x1,t1); (x2,t2)S: (x1, t1); (x2
8、, t2)(1)(2)例2 一列火车沿直线铁路匀速行驶(速度为v)，路 旁有一高大建筑物，某时刻，建筑物的避雷针上溅 出一电火花，电光迅速传播，照亮了建筑物前后的 两铁塔，设地面上观测到两铁塔与建筑物等距（皆 为l0）且在同一直线上，该直线与铁路平行。则火车 观测到电光先到哪个铁塔？vol0l0x在火车上：二、洛仑兹速度变换S S 系系 的速度的速度 ( (u ux x , , u uy y , , u uz z ) )S S 系系 的速度的速度 ( (uux x , , uuy y , , uuz z ) )将洛仑兹坐标变换式两边微分dy = dydz = dz逆变换正变换若在 S系中光沿
9、x 方向, 传播速度为 ux= c在 S 系中测得的光速 ux符合光速不变原理。zyxoxzoy 解：求求SS： ( (uux x, , uuy y, , uuz z)=)= ？S S 系：系： ( (u ux x=0=0, , u uy y= =- -c c, , u uz z=0=0) )zyxoxzoy解：根据狭义相对性原理，以数学形式表示的物理定律，在一切惯性系中，都具有相同的形式，即通过洛仑兹变换从一个惯性系换算到另一个惯性系时，物理定律的数学形式保持不变。狭义相对论的动力学基础狭义相对论的动力学基础3.53.5一、相对论质量动量守恒定律在相对论力学中仍是一条基本定律初步猜测：质量应
10、与速度有关S S 系系一粒子静止在 o 点，某一时刻分裂成质量相同的两块(A, B)，速率都为 v 。S S 系系A不动，B运动，速度 uB。(S系以速度 v 沿S系x正方向运动)xoyxyoABvv图38根据动量守恒定律 ( S系 )Mv = mBuB+mA0M = mA+mB (分裂前后质量守恒)从式可得代入可得对 S 系：mA是静止质量 mA = m0= mB0 mB是运动的，速率 uB =u三、相对论质点动力学方程或二、相对论动量P = mu四、相对论动能当其速度由 0 u 时其动能 Ek式中由可得对上式两边微分，并整理得式为五、质能关系等式左边是动能，则 mc2， m0c2 也都具有能量的量纲。爱因斯坦认为m0c2 粒子静止时具有的能量， 静止能量mc2 粒子以速率u运动时的能量 总能量E = mc2一定的质量相应联系着一定的能量 . E = mc2对一系统，最一般的能量守恒表为可得在历史上能量守恒和质量守恒是分别发现的两条相互独立的自然规律，在相对论中二者完全统一起来了。六、相对论能量和动量的关系上式两边同乘 c4P = mu 上式为七、光子静止质量 m0= 0的粒子由E = mc2m2c4 = P2c2P = mc，粒子的速度为c，称光子。光子的质量
