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1、 中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育教务管理部1龙文教育学科教师辅导讲义龙文教育学科教师辅导讲义学生学生: 教师：教师： 日期：日期：课课 题题 命题与证明教学目标教学目标1.了解定义命题的含义及它们之间的联系与区别。掌握命题的结构，能判别一 个命题的真假。 2.懂得从真命题派生出公理，定理等证明必须的依据之一 3.体会证明的必要性，会按规定格式表述证明过程重点、难点重点、难点按规定格式表述证明过程，用反证法证明有关命题考点及考试要求考点及考试要求定义与命题，证明，反例和反证法教学内容教学内容 知识框架：知识框架：经典例题：经典例题：已知 RtDOEOBD,AEACAB,ED,BCOAC
2、,AB则上的点，且分别是边的中点，点是点中，ABC这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请说明理由。 分析分析：此题为探索性题型，先假设是真命题进行探究，要证明结论，虽然已知条件较多，却不能直接 找出相应的全等三角形，考虑能否通过添加辅助线来探究2.判断命题“在等腰三角形中，如果腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于 30”的真假，并说明理由 说明：说明：证明一个命题的真假可以通过找反例的方式，先考虑满足条件的可以举出怎样的例子，然后选 择其中不满足结论的中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育教务管理部23.中至少有一个大于零求证：为实数，设CBA
3、acCcbBbaAcba,62,32,22,2224.如图 l61，四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，连结 AE、BE。给出下列五个关系式：ADBC；DE=CE；1=2；3=4；ADBC=AB。将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题。用序号写出一个真命题（书写形式如：如果，那么） 。并给出证明；用序号再写出三个真命题（不要求证明） ；真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题方法点拔方法点拔 5.5. 如图，在 ABC 中，BD、CE 相交于点 F，在以下几个条件中选择若干个条件作为题设，另一个条件作为结论， 组合成一个真命题，并写出证明。 A 中=，B
4、D、CE 分别是ABC、ACB 的平分线；BD、CE 是 ABC 的两条高；BFC=900- BFC=1800-1 2一、选择题一、选择题 1.下列语句中，是命题的是( ) A两点确定一条直线吗？B在线段AB上任取一点C作A的平分线AMD两个锐角的和大于直角 2、满足下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A、B+A=C B、A：B：C=2：3：5 C、A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角 3、如图，ACB=90，CDAB，垂足为 D，下列结论错误的是（ ） A、图中有三个直角三角形 B、1=2 C、1 和B 都是A 的余角 D、2=A 4、三角形的一个外角是锐角，则此三
5、角形的形状是（ ）21DCBAAFBCD中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育教务管理部3A、锐角三角形 B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定 5、下列命题中的真命题是（ ） A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角 6、如图，ABCD，C=110，B=120，则BEC= （ ）A、110 B、120 C、130 D、1507、如图，下列哪种说法是错误的（ ）A、B ACD B、B+ACB =180-A C、B+ACB B（第 6 题图） （第 7 题图） （第 8 题图） 8、已知:如图，下列条件中不能判断直线 l1l2的是（ ） A
6、.13 B.23 C.45 D.24180 9、如图，ABCD，直线 HEMN 交 MN 于 E，1=130，则2 等于（ ）A、50 B、40 C、30 D、60 10、如图，如果 ABCD，则角 、 之间的关系式为（ ） A、=360 B、=180 C、=180 D、=180 21HNMEDCBA（第 9 题图） （第 10 题图） 二、填空题二、填空题 11. 把命题“对顶角相等”改写成：如果 ， 那么 . 12、ABC 中，B=45，C=72，那么与A 相邻的一个外角等于 .13、直角三角形中两个锐角的差为 20，则两个锐角的度数分别为 .14、如图，ABCD，EGAB，垂足为G若15
7、0，则E_度 ；15、如图，下列结论： A ACD； B+ACB=180-A； B+ ACBB。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).ABDECEABDHC EDCBA中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育教务管理部4三、解答题三、解答题 16. 如上图右，已知，ADCABC，BE、DF 分别平分ABC、ADC，且1=2，求证：A=C. FE321DCBA17、已知如图，在ABC 中，1 是它的一个外角，E 为边 AC 上一点，延长 BC 到 D，连接 DE。求证：1 218、已知如图，在ABC 中，CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线。求证：A= 2H.19、如图，
8、BCED，垂足为 O， A=27，D=20，求ACB 与B 的度数.EODCBA20、如图：A=65 ，ABD=DCE=30，且 CE 平分ACB,求BEC.EDCBA四、解答题四、解答题中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育教务管理部521、. 求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）22、如图，AD、AE 分别是ABC 的高和角平分线，且B=36，C=76，求DAE 的度数.23、如图：已知 CBAB，CE 平分BCD，DE 平分ADC，1290, 求证：ABCD 21EDCBA五、解答题五、解答题24已知如图，ABDE.（1） 、猜
9、测A、ACD、D 有什么关系，并证明你的结论。（2） 、若点 C 向右移动到线段 AD 的右侧，此时A、ACD、D 之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明（要求画出相应的图形） 。25、已知：如图，把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C的位置上若 160，AE=1 (1)求2、3 的度数； (2)求长方形纸片 ABCD 的面积 S中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育教务管理部6思考题：思考题：已知如图，O 是四边形 ABCD 的两条对角线的交点，过点 O 作 OECD，交 AD 于 E，作 OF B
10、C，交 AB 于 F，连接 EF。求证：EFBD自我测试题：自我测试题： 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分共分共 3535 分）分） 1不能确定两个三角形全等的条件是 （ ） A 三条边对应相等 B 两角和一条边对应相等 C 两条边及其夹角对应相等 D 两条边和一条边所对的角对应相等 2.两个直角三角形全等的条件是 （ ） A 一锐角对应相等 B 两锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 两条边对应相等 .等腰三角形的一边为 4，另一边为 9，则这个三角形的周长为 （ ） A 17 B 22 C 13 D 17 或 22 以下命题中，真命题的是 （ ） A 两条线只有一个交点 B 同
11、位角相等 C 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D 等腰三角形底边中点到两腰相等 如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D 为 AB 中点，有以下结论： DE=AC；DEACCAB=30EAF=ADE 其中结论正确的是 （ ） A ， B ， C ， D ，如图，ABC 中，ACB =，BE 平分ABC，DEAB，垂足为 D，如果 AC = 3，那么 AE + 090cmDE 的值为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 cmcmcmcm如图，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则A 的度数为 （ ） A 30 B 36 C 45 D 70 8在A
12、BC 中，C=90，A=30，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 边于 E，则 AC 与 DC 的关 系是（ ） AAC=2DC BAC=3DC CAC=DC D无法确定3 2ACBED中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育教务管理部7二、填空题二、填空题( (每题每题 5 5 分共分共 2525 分分) ) 8、在ABC 和ADC 中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件， 另一个论断作为结论，写出一个真命题： 9、如图，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACN ABM；CDDN。其中正确的结论是 10、如图，点 F、C 在线段 BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 . (第 10 题图) (第 11 题图) (第 12 题图) 11、如图，ABC 中，C=Rt，AD
