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1、江苏龙行天下影视教育考前集训班高三文化课江苏龙行天下影视教育考前集训班高三文化课-2012 年高考数学必考点年高考数学必考点本次教学过程由海川中小学辅导编排，教学质量监督本次教学过程由海川中小学辅导编排，教学质量监督 0516-838186662012 年江苏艺术生高考数学基础提升 15 天(3)、一、考试内容： （1）数列的概念 （2）等差数列及其通项公式等差数列前 n 项和公式 （3）等比数列及其通项公式等比数列前 n 项和公式 二、考试要求： （1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并 能根据递推公式写出数列的前几项 （2）理解等差数列的概念，掌握等
2、差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实 际问题和综合性较强的难题（C） （3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，井能解决简单的实 际问题和综合性较强的难题（C） 三基础知识： （一）数列相关基础：1、数列：按照一定顺序排列着的一列数2、数列的项：数列中的每一个数3、有穷数列：项数有限的数列4、无穷数列：项数无限的数列5、递增数列：从第 2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列6、递减数列：从第 2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列7、常数列：各项相等的数列8、摆动数列：从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列9、数列的通项公
3、式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式 nann10、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式na1na（二）等差数列定义，及通项公式，等差中项：1、如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差2、由三个数，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的aAbAab等差中项若，则称为与的等差中项2acbbac3、若等差数列的首项是，公差是，则 na1ad11naand4、通项公式的变形：；nmaan m d11naand1 1naadn；11naandnmaadnm江苏龙行天下影视教育考前集训
4、班高三文化课江苏龙行天下影视教育考前集训班高三文化课-2012 年高考数学必考点年高考数学必考点本次教学过程由海川中小学辅导编排，教学质量监督本次教学过程由海川中小学辅导编排，教学质量监督 0516-838186665、等差数列的前项和的公式：；n1 2n nn aaS112nn nSnad（三） 、等差数列的性质：6、若是等差数列，且（、） ，则； namnpqmnp*qmnpqaaaa若是等差数列，且（、） ，则 na2npqnp*q2npqaaa7、等差数列的前项和的性质：若项数为，则，且n*2n n21nnnSn aa，SSnd偶奇 1nnSa Sa奇偶若项数为，则，且，（其中*21n
5、n2121nnSnanSSa奇偶1Sn Sn奇偶，） nSna奇1nSna偶（4） 、等比数列：1、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为2等比数列，这个常数称为等比数列的公比2、在与中间插入一个数，使，成等比数列，则称为与的等比中abGaGbGab项若，则称为与的等比中项2GabGab3、若等比数列的首项是，公比是，则 na1aq1 1n naa q4、通项公式的变形：；n m nmaa q1 1n naa q11nnaqan mnmaqa5、等比数列的前项和的公式： nan 11111111n nnna qSaqaa qqqq （五） 、等比数列的性质：
6、6、若是等比数列，且（、） ，则； namnpqmnp*qmnpqaaaa若是等比数列，且（、） ，则 na2npqnp*q2 npqaaa江苏龙行天下影视教育考前集训班高三文化课江苏龙行天下影视教育考前集训班高三文化课-2012 年高考数学必考点年高考数学必考点本次教学过程由海川中小学辅导编排，教学质量监督本次教学过程由海川中小学辅导编排，教学质量监督 0516-838186667、等比数列的前项和的性质：若项数为，则n*2n nSqS偶奇，成等比数列nS2nnSS32nnSS（6） 、证明等差等比的方法：看数列是不是等差数列有以下二种方法：), 2(1为常数dndaann211nnnaaa
7、(2n)看数列是不是等比数列有以下四种方法：)0, 2(1且为常数qnqaann112 nnnaaa(2n，011nnnaaa)n ncqa(qc,为非零常数).正数列na成等比的充要条件是数列nxalog（1fx）成等比数列.（7） 、等比数列的应用： 等比数列的前n项和公式的常见应用题： 生产部门中有增长率的总产量问题. 例如，第一年产量为a，年增长率为r，则每年的产量成等比数列，公比为r1. 其中第n年产量为1)1 (nra，且过n年后总产量为：.)1 (1)1 ()1 (.)1 ()1 (12 rraarararaan n 银行部门中按复利计算问题. 例如：一年中每月初到银行存a元，利
8、息为r，每月利息按复利计算，则每月的a元过n个月后便成为nra)1 ( 元. 因此，第二年年初可存款：)1 (.)1 ()1 ()1 (101112rararara=)1 (1)1 (1)1 (12rrra .分期付款应用题：a为分期付款方式贷款为a元；m为m个月将款全部付清；r为年 利率. 1111111.11121 mmm mmmm rrarxrrxraxrxrxrxra（八）常用结论1）: 1+2+3+.+n = 2) 1( nn2） 1+3+5+.+(2n-1) =2n江苏龙行天下影视教育考前集训班高三文化课江苏龙行天下影视教育考前集训班高三文化课-2012 年高考数学必考点年高考数学
9、必考点本次教学过程由海川中小学辅导编排，教学质量监督本次教学过程由海川中小学辅导编排，教学质量监督 0516-838186663）2 333) 1(2121 nnnL 4） ) 12)(1(613212222nnnnL 5） 111 ) 1(1 nnnn)211(21 )2(1 nnnn6） )()11(11qpqppqpq四、高考实战演练：1、 （11 北京）在等比数列an中，若a1，a44，则1 2 |a1|a2|an|_.2、 （11 安徽）若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10 3、 （2010 全国卷 2 理数）.如果等差数列 na中，34512aaa，那么1
10、27.aaa（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）354.在等比数列 na中，201020078aa ，则公比 q 的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 5.（2010 北京理数） （2）在等比数列 na中，11a ，公比1q .若12345maa a a a a，则 m=（A）9 （B）10 （C）11 （D）126、 （2010 全国卷 1 理数） （4）已知各项均为正数的等比数列na中，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a=(A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 27、设nS为等差数列na的前n项和，若36324SS，则9a
