《全等三角形复习课件【推荐】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形复习课件【推荐】（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形全等（复习）1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以 得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形 经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。知识梳理（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线 、高线分别相等。一般三角形 全等的条件：1.定义（重合）法； 2.SSS； 3.SAS； 4.ASA； 5.AAS.直角三角形 全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形 状的三角形解题 中常 用的 4 种 方法回顾知识点： 边边边：三边对应相等的两
2、个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可 简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ 可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全 等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三 角形全等（可简写成“HL”)方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边-找第三边 (SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角-已知一边和它的邻角找是否有直角 (HL )已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS)找一角(AAS
3、)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角-找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分 线上。用法：用法： QDOA，QEOB，QDQE 点Q在AOB的平分线上角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：用法： QDOA,QEOB, 点Q在 AOB的平分线上 QDQE3.角平分线的性质：4.角平分线的判定：二.基本练习：1、下列说法正确的是（ ） A、全等三角形的周长相等； B、全等三角形是指面积相等的三角形； C、全等三角形的角都相等； D、全等三角形是指形状相同的三角形 2、如图1，在ABC中，BAC=60,将ABC绕着点A顺时针旋转40
4、后得到 ADE，则BAE的度数为_ 3、已知，如图2，ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF (1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_ _； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_ _；图1 A100BC=EF A= D4、如图，在ABC中，AB=AC,ADBC交BC于D点，E,F分别是DB，DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 D三、解答题 1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，ACCE，BDDF， AE=BF，AC=BD。求证： ACEBDF ACFBDE 你还能找到一对全等三角形吗？2、如图：AB=AC，MEAB，MFAC
5、，垂足分别为E、F，ME=MF。 求证：MB=MC四、拓展提高 1、如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN； （2）AMAN 。2、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（ 1）EC=BF；（2）ECBFD3.已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，求证：BE=AD 证明： ABC和ECD都是等边三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ ACE即BCE=DCA在ACD和BCE中AC=BC BCE=DCA DC=EC ACDBCE (SAS) BE=AD通过观察、分析，可证
6、这两个三角形全等。3.已知，ABC和ECD都是等边三角形。求证：BE=ADED CAB变式：以上条件不变，将ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度）， 以上的结论还成立吗？证明：(相同) ABC和ECD都是等边三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ ACE即BCE=DCA在ACD和BCE中AC=BC BCE=DCA DC=EC ACDBCE (SAS) BE=AD自己再画出顺时针旋转和逆时针旋转 任意角度的情形，看结论是否成立。4.如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF5.如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB
7、和DBA，CD 过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补）5.如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD 过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。F1 2345 65.如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD 过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。12345F6.如图，在RtABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，点D是AB 的中点，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC 垂直且平分DE.123457.已知：如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高， 在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证： ADG 为等腰直角三角形。12E F
