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1、1初三数学提高班辅导材料（12）一、填空1、两圆的位置关系有五种，它们是 、 、 、 、 。 2、 两圆的半径分别是 3cm、6cm，圆心距是 10cm，则这两个圆的位置关系是 。 两圆的直径分别是 6cm、10cm，圆心距是 6cm，则这两个圆的位置关系是 。 3、两圆的半径分别为 2cm、5cm，则两圆外切时，圆心距为 cm；两圆内切 时，圆心距为 cm 4、两圆的半径分别为 4cm、8cm，圆心距为 6cm，则这两圆的公切线有 条。5、两圆的半径分别为 2cm、5cm，且这两圆只有一条公切线，则圆心距 cm。 6、两圆的半径分别为 3cm、6cm，且这两圆共有三条公切线，则圆心距 cm。
2、 7、两圆只有两条公切线，且两圆半径的和是 14，两圆半径的差是 6，则两圆的圆 心距 d 的取值范围是 。 8、两圆的半径分别是 2cm、3cm，内公切线长为 12cm，则圆心距 cm。 9、半径分别为 6cm 和 2cm 的两个圆外切，则它们的外公切线长是 cm，外 公切线与连心线的夹角 。 10、两圆的半径分别为 3cm、4cm，圆心距为 5cm，则两圆的公共弦长为 cm。 二、选择1、下列说法中正确的是（ ） （A）若两圆没有公共点，则这两圆必外离 （B）若两圆只有一个公共点，则这两圆必外切 （C）若两圆有两个公共点，则这两圆必相交 （D）若两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则这两圆必相
3、交 2、已知小圆半径是大圆半径的三分之一，两圆的圆心距是小圆半径的两倍，那么 这两圆的位置关系是（ ） 。 （A）外切 （B）相交 （C）内切 （D）内含 3、两圆的半径之比为 32，当两圆外切时圆心距为 10cm，那么当两圆内含时，圆 心距为（ ） （A）大于 2cm 且小于 6cm （B）小于 2cm （C）等于 2cm （D）小于 4cm 4、如果两个等圆的圆心距等于一条外公切线的长，那么这两个圆的位置关系是（ ） （A）外离 （B）外离或外切 （C）相交 （D）外离、外切或相 交25、两圆相切时，外公切线的条数为（ ） （A）1 （B）2 （C）1 或 2 （D）1 或 3 6、如果两
4、圆外离，它们的半径不等，设它们的一条外公切线长为 l，圆心距为 d， 那么（ ） （A）ld （B）ld （C）ld （D）不能确定 l、d 的大小关 系 7、两圆的半径分别是 R 和 r（Rr） ，圆心距是 d，且这两圆没有公切线，则（ ） （A）Rrd （B）Rrd （C）Rrd （D）无法确定 R、r、d 的关 系 8、下列命题中的真命题是（ ） （A）没有公共点的两个圆共有四条公切线 （B）有三条公切线的两个圆的圆心距等于两圆半径的和 （C）只有一个公共点的两个圆只有一条公切线 （D）两圆相切时公切线至少有两条9、两圆的圆心距是 4，两圆的半径分别是方程的两个根，那么这2560xx两圆
5、的位置关系是（ ） （A）相交 （B）外离 （C）外切 （D）内含10、半径分别是 3 和 5 的两圆的圆心距 d 是方程的根，则这两个26160xx圆的公切线有（ ） （A）1 条 （B）2 条 （C）3 条 （D）4 条三、解答1、已知线段 O1O25cm，分别以点 O1、O2为圆心画圆，若O1的半径是 7cm， 则两圆内切时O2的半径是多少？2、已知：如图，O1、O2外切于 P，O 和O1、O2分别内切于 M、N， O1O2O 的周长为 18cm求：O 的半径长33、已知：如图，O、O相交于 A、B 两点，过 A 作直线交O 于 C，交O 于 D，M 是 CD 的中点，直线 BM 交O
6、于 E、交O于 F求证：EMMF4、已知：如图，O1、O2相交于 C、D，O2O1的延长线交O1于 A，直线 AC、AD 分别交O2于 E、F求证：AEAF5、已知：如图，O1、O2的半径分别为 7 和 2，圆心距 O1O213，AB 是两圆4的外公切线，A、B 分别为切点求 AB 的长6、已知：如图，O1、O2的半径分别为 4 和 2，圆心距 O1O210，AB 是两圆 的内公切线，A、B 分别为切点求 AB 的长7、已知：如图，O1、O2的内公切线 AB、CD 交于点 P，APC60，O1 的半径为 5，O2的半径为 3求 AB、CD 的长8、已知：如图，O、O外切，且分别与直角的两边相切于点 B、C、A、D，AB4求大圆的半径 R、小圆的半径 r5
