《名师一号高三数学理科二轮复习同步练习1-2-5空间几何体word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《名师一号高三数学理科二轮复习同步练习1-2-5空间几何体word版含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考专题训练五高考专题训练五 空间几何体空间几何体班级班级_ 姓名姓名_ 时间：时间：45 分钟分钟 分值：分值：75 分分 总得分总得分_一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分在每小分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1(2011浙江浙江)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是直观图可以是( )解析：解析：由三视图可知，该几何体的直观图为由三视图可知，该几何体的直观图为 B.答案：答案：B2(20
2、11辽宁辽宁)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 2，它的三视图中的俯视图如图所示，侧，它的三视图中的俯视图如图所示，侧(左左)视图是一个矩形，则这视图是一个矩形，则这3个矩形的面积是个矩形的面积是( )A4 B23C2 D.3解析：解析：设该正三棱柱侧棱长和底面边长为设该正三棱柱侧棱长和底面边长为 a，则则a2a2，343 a38， a2，由俯视图知，该正三棱柱如图由俯视图知，该正三棱柱如图 ABCA1B1C1，其侧其侧(左左)视图即为矩形视图即为矩形 CDD1C1，其面积为其面积为22.33答案：答案：B3(2011山师大附中高三模拟山师大
3、附中高三模拟)已知某一几何体的正已知某一几何体的正(主主)视图与侧视图与侧(左左)视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有有( )A BC D解析：解析：根据给出的正根据给出的正(主主)视图和侧视图和侧(左左)视图可知，该组合体由上、视图可知，该组合体由上、中、下三个几何体组合而成，由于正中、下三个几何体组合而成，由于正(主主)视图和侧视图和侧(左左)视图中三层均为视图中三层均为矩形，所以这些几何体可能是一些长方体、底面为直角三角形的直三矩形，所以这些几何体可能是一些长方体、底面为直角三角形的直三棱柱以及圆柱组合而成的而
4、第棱柱以及圆柱组合而成的而第个俯视图中，有两处与已知不符，个俯视图中，有两处与已知不符，一是上层几何体的俯视图不正确，由于上层几何体的正一是上层几何体的俯视图不正确，由于上层几何体的正(主主)视图与侧视图与侧(左左)视图为两个相同的矩形，所以其俯视图中矩形的两边长应该相等；视图为两个相同的矩形，所以其俯视图中矩形的两边长应该相等；二是下层几何体的俯视图不正确，如果下层几何体的底面为俯视图所二是下层几何体的俯视图不正确，如果下层几何体的底面为俯视图所示的三角形，则在正示的三角形，则在正(主主)视图中底层的矩形应有一条中位线，这与已视图中底层的矩形应有一条中位线，这与已知不符合，所以知不符合，所以
5、不可能，故选不可能，故选 D.答案：答案：D4(2011湖北湖北)设球的体积为设球的体积为 V1，它的内接正方体的体积为，它的内接正方体的体积为 V2，下列说法中最合适的是下列说法中最合适的是( )AV1比比 V2大约多一半大约多一半 BV1比比 V2大约多两倍半大约多两倍半CV1比比 V2大约多一倍大约多一倍 DV1比比 V2大约多一倍半大约多一倍半解析：解析：设球的内接正方体的边长为设球的内接正方体的边长为 a，球的半径为球的半径为 R， 2Ra， Ra.332 V1 R3 a3a3，43433 3832V2a3， V1V22.5V2， V1V21.5V2.32答案：答案：D5(2011北
6、京卷北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是积是( )A32 B16162C48 D16322解析：解析：由三视图可知，该四棱锥为正四棱锥由三视图可知，该四棱锥为正四棱锥S底底4416，S侧侧4 42161222 S表面积表面积S底底S侧侧1616.2答案：答案：B6(2011辽宁辽宁)已知球的直径已知球的直径 SC4，A，B 是该球球面上的两点，是该球球面上的两点，AB2，ASCBSC45，则棱锥，则棱锥 SABC 的体积为的体积为( )A. B.332 33C. D.4 335 33解析：解析：如图所示如图所示 ASC BSC45且且 O
7、SOBOAOC2，SOB， SOA 为全等的等腰直角三角形，为全等的等腰直角三角形，且且 SC OB，SC OA，又又 OAOBO， SC 平面平面 AOB又又 ABOBOA2，AOB 为等边三角形为等边三角形 VSABCVSAOBVCAOB S AOBSC 4.1313343 3答案：答案：C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案分，把答案填在题中横线上填在题中横线上7(2011全国新课标版全国新课标版)已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球
8、面面顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值316为为_解析：解析：令球心为令球心为 O，圆锥底面圆圆心为，圆锥底面圆圆心为 O，球半径为，球半径为 R，圆锥，圆锥底面圆半径为底面圆半径为 r，则，则4R2r2，316 rR，在，在 Rt AOO中，中， OO .32AO2AO2R2故故 .hHRR2RR213答案：答案：138(2011洛阳市高三模拟洛阳市高三模拟)图图 2 中的实线围成的部分是长方体中的实线围成的部分是长方体(图图1)的平面展开图，其中四边形
9、的平面展开图，其中四边形 ABCD 是边长为是边长为 1 的正方形若向虚线的正方形若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展形图内的概率围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展形图内的概率是是 ，则此长方体的体积是，则此长方体的体积是_14解析：解析：设长方体的高为设长方体的高为 h，则图，则图 2 中虚线围成的矩形长为中虚线围成的矩形长为22h，宽为，宽为 12h，面积为，面积为(22h)(12h)，展开图的面积为，展开图的面积为24h；由几何概型的概率公式知；由几何概型的概率公式知 ，得，得 h3，所以，所以24h 22h 12h 14长方体的体积是长方体的体积是 V
10、133.答案：答案：39(2011北京市海淀区高三第二学期练习北京市海淀区高三第二学期练习)如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点中，点 P 是上底面是上底面 A1B1C1D1内一动点，则三棱锥内一动点，则三棱锥PABC 的正的正(主主)视图与侧视图与侧(左左)视图的面积的比值为视图的面积的比值为_解析：解析：依题意得三棱锥依题意得三棱锥 PABC 的正的正(主主)视图与侧视图与侧(左左)视图分别视图分别是一个三角形，且这两个三角形的底边长都等于正方体的棱长，底边是一个三角形，且这两个三角形的底边长都等于正方体的棱长，底边上的高也都相等，因此三棱锥上的高也都相等，因此三棱锥
11、 PABC 的正视图与侧视图的面积之比的正视图与侧视图的面积之比等于等于 1.答案：答案：110一个几何体的三视图如图所示，已知正一个几何体的三视图如图所示，已知正(主主)视图是底边长为视图是底边长为1 的平行四边形，侧的平行四边形，侧(左左)视图是一个长为视图是一个长为，宽为，宽为 1 的矩形，俯视图的矩形，俯视图3为两个边长为为两个边长为 1 的正方形拼成的矩形，则该几何体的体积的正方形拼成的矩形，则该几何体的体积 V 是是_解析：解析：由三视图可知，该几何体是一个平行六面体由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图如图)，其底，其底面是边长为面是边长为 1 的正方形，高为的正方形，高为
12、.3所以所以 V11.33答案：答案：3三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 2 小题，共小题，共 25 分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤11(12 分分)(2011浙江省宁波市浙江省宁波市)一个多面体的直观图及三视图如一个多面体的直观图及三视图如图所示图所示(其中其中 M，N 分别是分别是 AF，BC 的中点的中点)(1)求证：求证：MN平面平面 CDEF；(2)求二面角求二面角 ACFB 的余弦值；的余弦值；(3)求多面体求多面体 ACDEF 的体积的体积解：解：由三视图知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱由三视图知，该多面体是底面为
13、直角三角形的直三棱柱ADEBCF，且，且 ABBCBF4，DECF4， CBF .22(1)证明：连接证明：连接 BE，易知，易知 BE 通过点通过点 M，连接，连接 CE.则则 EMBM，CNBN， MN CE，又，又 CE平面平面 CDEF，MN 平面平面 CDEF， MN 平面平面 CDEF.(2)作作 BQ CF 于于 Q，连接，连接 AQ， 平面平面 BFC 平面平面 ABFE，平面，平面 ABFE平面平面 BCFBF，AB平平面面 ABFE，AB BF， AB 平面平面 BCF，又又 CF平面平面 BCF， AB CF，又，又 BQ CF，ABBQB， CF 平面平面 ABQ， A
14、Q平面平面 ABQ， AQ CF，故，故 AQB 为所求二面角的平为所求二面角的平面角面角在在 Rt ABQ 中，中，tan AQB，则，则ABBQ42 22cos AQB，故所求二面角的余弦值为，故所求二面角的余弦值为.3333(3)多面体多面体 ACDEF 的体积的体积 V2VACEF2VCABF2 S 13ABFBC.64312(13 分分)(广东卷广东卷)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如下某高速公路收费站入口处的安全标识墩如下图图(1)所示墩的上半部分是正四棱锥所示墩的上半部分是正四棱锥 PEFGH，下半部分是长方体，下半部分是长方体ABCDEFGH.图图(2)、(3)分别是该标识墩的正视图和俯视图分别是该标识墩的正视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的侧视图；请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积；求该安全标识墩的体积；(3)证明：直线证明：直线 BD平面平面 PEG.分析：分析：(1)根据正根据正(主主)视图和俯视图可以知道其侧视
