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1、“综合与实践”课标解读及教学思考引言：标准在教学内容中设置了四个部分，“ 综合与实践”其中一个重要内容，这是标准 的一个特色。这个部分反映数学课程与数学教 学改革要求，也为学生提供了一种通过综合、 实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机 会。“综合与实践”是数学课程中的一个较新的 内容。理解和把握这个领域，对于数学课程的 发展和数学教学的改革是非常重要的。“综合与实践”国内外研究背景的（简单） 介绍为什么从将“实践与综合应用”改为“综合与实 践”？主要话题：一、“综合与实践”的内涵及教育价值二、如何解读第一学段“综合与实践”的定位三、如何解读第二学段“综合与实践”的四、对“综合与实践”教学和
2、评价的思考与建议一、“综合与实践”的内涵及教育价值“综合与实践”是指一类以问题为载体、 以学生自主参与为主的学习活动。在学习活 动中，学生将综合运用“数与代数”、“图形与 几何”、“统计与概率”等知识和方法解决问题 。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要 载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程 中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适 合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学 问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合 作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别 人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动 ，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。1.“综合与实践”的内涵o 综合与实践活动要突出
3、“综合” 这种综合不仅表现为数学内部各分支（如几何 、代数、三角）之间的综合，数学与其他学 科的综合、数学与学生日常生活实际的综合 ；还表现为解决问题的过程要求学生的各种 能力、各种方法、各种工具的综合。它不应该是具体知识点的直接应用，不应该 是已有数学知识、方法反射式的套用，它应该给 学生一个综合应用学生以往学过的所有数学知识 、方法（甚至可以是跨学科的知识），去实际解 决一个数学内部或生活实际问题的机会，条件未 必可丁可卯，线索未必清晰可见，问题本身和结 果可能还需要另外的解读。它应该提升学生的综 合素质，为学生的发展奠基。案例1：标准中的例21 图形分类如图所示，桌上散落着一些扣子，请把
4、这 些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标 准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类 ？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方 式把结果记录下来。本案例突出表现了数学中的“分类”与学生的日常 生活实际的综合。 比较符合小学低年级学生的认知 水平。 本活动的目的是希望学生能够清楚，分类是要依 赖分类标准的，例如扣子的形状、扣子的颜色或者扣 眼的数量都可以作为分类的标准，而在不同的分类标 准下分类的结果可能是不同的。本活动将有利于培养 学生把握图形的特征、抽象出多个图形的共性的能力 。另一方面，活动还要求学生运用文字、图画或表格 等方法记录对扣子进行分类后的结果，这有利于培养 学生整理数据的能力
5、。案例2：标准中的例44 象征性长跑为了迎接奥运会的召开，某小学决定组织“迎接圣火、 跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动的方 案，请你参与设计，其中要解决的问题有： （1）调查你所在的学校到北京天安门的距离约有多少千米？ （2）如果一个人每天跑一个“马拉松”，要几天能完成这项长 跑？ （3）如果全班用接力方式开展这项活动，请你设计一个合理 的活动方案。 （4）全班交流、展出同学们的不同方案，说明各个方案的特 点，同学之间评价方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方 案对于这个问题的完成，学生不仅需要一些相应 的数学知识，还要利用一定的地理知识以及对“马拉 松”活动了解等体育知识。由于问
6、题较复杂需要小组 合作，这就需要同学具有小组合作的能力，以及根 据自己班级特点、小组特点、男女生的特点合理设 计、规划方案的能力等等。由于这是一个灵活开放 的问题。解决问题完后，同学之间的交流、评价、 反思的过程，也是很好的丰富学生解决问题体验的 过程。1.“综合与实践”的内涵o 综合与实践活动要突出“过程”“综合与实践”的实施是以问题为载体、以 学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习 具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的 直接讲授。教师通过问题引领，让学生全程参 与、实践过程，经历相对完整的学习活动。它 的核心是学生在老师的引导和帮助下有目标的 、自主的实践活动。学生应当有足够的时间和
7、空间经历观察、实 验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在活 动形式上要鼓励学生独立思考、多采用诸如小组 合作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收 集数据、问卷调查、真实数据计算等活动形式， 使学生能真正“动起来”，在活动中积累数学活动 经验，提升数学能力和素养。在实施过程中，教 师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合与实 践”的实施成为提高教师自身和学生素质的互动过 程。突出参与、实践的过程！播放教学片段：北京小学 张立东 解决问题2.“综合与实践”的教育价值（1）综合与实践有助于学生的发展。“综合与实践”是指一类以问题为载体、 以学生自主参与为主的学习活动。在学生自 主、积极主动参与活
8、动的过程中，发展学生 的动手、动口能力；培养学生学习数学的兴 趣；增强学生学习数学的信心等。具体表现为以下几方面：培养学生的应用意识。在义务教育阶段，应用意识有两个方面的含 义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法 解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题 ；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数 量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学 问题，用数学方法予以解决。综合与实践是培养 学生应用意识很好的载体。培养学生的创新意识。学生自己发现和提出问题是创新的基础； 问题意识、独立思考、学会思考是创新的核心； 归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新 的重要方法。在综合与实践的过程中，给
9、学生自 己发现和提出问题、独立思考、归纳猜想等提供 了更大的空间，所以，综合与实践有助于培养学 生的创新意识。培养学生的模型思想。建立和求解模型的过程包括：从现实生活 或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建 立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数 量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的 意义。模型思想的建立是学生体会和理解数学 与外部世界联系的基本途径。综合与实践有助 于培养学生的模型思想。2.“综合与实践”的教育价值（2）综合与实践有助于学生对数学全面理解。“综合与实践” 通过问题让学生把学习的数学 整合起来，在解决问题过程中体会数学，比较完整 理解数学。了解数学的应用是全面了解数学另
10、一个 重要方面，数学不仅仅是自成逻辑体系学科，应用 广泛、与其他学科密切联系是数学最主要的特点， “综合与实践”可以帮助学生了解这些，不是字面上 的理解，而是感悟、体验数学应用，不做就不能有 真切体会，学生需要在这方面积累经验。革2.“综合与实践”的教育价值（3）综合与实践有助于学生情感态度价值观的形成。 o 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 o 在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困 难的意志，建立自信心。 o 体会数学的特点，了解数学的价值。 o 养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习 习惯。 o 形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。课标在学生情感价值
11、观的要求，通过综合与实践 的过程都能得以很好的形成和培养。革学生的话是最真实的反映！请看同学们的感受：11:24到12:03 15:24到16:002.“综合与实践”的教育价值（4）综合与实践有助于教师的发展。标准在教学建议部分指出：要使学生能充分、自 主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。 这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发。提 倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的、 有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。对问题的 选择有利于教师开阔视野，提升自己的知识及素养。同时“综合与实践”重在实践，注重学生自主参与、全 过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。因此，
12、“综 合与实践”的实施有助于教师改变教学方式，转变教育理 念。2.“综合与实践”的教育价值（5）综合与实践有助于课程的建设。“综合与实践”是数学课程中的一个较新的领 域，这一领域的设置沟通了生活中的数学与课 堂上数学的联系，使得数与代数、几何与图形 、统计与概率的内容以综合的形式出现，丰富 和完善了课程的结构。通过“综合与实践”，会 帮助、探索创造一些新的教、学的模式。二、如何解读第一学段“综合与实践”定位作为教师，有必要整体理解和把握课程总 目标，认识学段目标与总体目标之间的联系， 再把学段目标分解到单元教学和每一节课教学 目标中去，这是做好教学设计的前提和基础。 所以，准确把握“综合与实践
13、”总体目标和分段 目标对于教师的教学是极为重要的。1.课标各级目标的制定总体目标：标准在总体目标中提出：通过义务教育 阶段的数学学习，学生能： （1） 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基 础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 （2） 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与 生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强 发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 （3） 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好 数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意 识和科学态度。具体表现在综合与实践方面的要求为:（1）参与综合与实践活动，积累综合运用数学知 识、技能和
14、方法等解决简单问题的数学活动经 验； （2）在综合与实践活动中，发展合情推理与演绎 推理能力，清晰地表达自己的想法； （3）初步学生从数学的角度发现问题和提出问题 ，增强创新意识；综合运用数学知识解决简单 的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；（4）获得分析问题和解决问题的一些基本方法， 体验解决问题方法的多样性，发展创新意识； （5）学会与他人合作交流；积极参与数学活动， 保持对数学的好奇心和求知欲； （6）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣， 锻炼克服困难的意志，建立自信心； （7）体会数学的特点，了解数学的价值。“综合与实践”分段教学目标:标准针对第一、 二学段设定的“综合与实践”的
15、教学要求是 第一学段： 1.通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用， 体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程 ，获得初步的数学活动经验。 2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的 办法。 3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。第二学段： 1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活 动。 2结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解 决问题的过程。 3在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路 、制定简单的方案解决问题的过程。 4. 通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法， 了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。2.针对第一学段的定位第一学段： 1.通过实践活动，
16、感受数学在日常生活中的作用 ，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的 过程，获得初步的数学活动经验。 2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题 的办法。3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内 容从外显目标上看： （1）经历运用知识解决问题的过程，初步获 得活动经验。 （2）在解决问题过程中要能获取一些解决问 题的办法。 （3）帮助学生进一步理解和掌握所学的数学 知识。案例1：课标中的例21 生活中的轴对称图形组织学生分组收集日常生活中常见的图形 （如图标），观察它们是否有对称轴，若有对 称轴，数出或说出有几条对称轴。尝试画出它 们的对称轴。在课堂中展示交流大家的发现， 并尝试设计出一些轴对称图形。这个活动可以鼓励学生主动观察，设法收集（ 如可以使用数码相机或现场素描等）。学生可以结 合自己的生活环境发现、找到他们熟悉的图形对象 中隐藏的对称轴，并在交流过程中展示自己收集的 成果。此过程不仅巩固学生对“对称图形”的理解与辨 认，同时积累了观察、收集、交流、绘图的具体方 法和活动经验。老师可以在此基础上，进一步
