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1、1第十章第十章 排列组合及二项式定理排列组合及二项式定理1、从甲地到乙地，一天中有两班火车，五班汽车，则一天中从甲到乙地不同的乘车方法有（ ）A、25种B、52种 C、10 种 D、7 种2、从 4 种蔬菜品种选出三种，分别种植不同土质的 3 块土地上进行实验，种植方法有（ ）A、 4 种 B、24 种 C、64 种 D、81 种3、有 7 名男生 3 名女生，从中选举 3 名代表，至少有 1 名女生的选法为（ ）A、120 B、108 C、100 D、854、在（x-）10展开式中，x6的系数是（ ）3A、27C610 B、27 C410 C、C610 D、9 C4105、 （）8的展开式中
2、，常数项是（ ）31 2XXA、7 B、7 C、8 D、810(x )8 的展开式中,x 6 的系数是 ( )A56 B-56 C28 D224106名同学排成一排表演小合唱，其中2名领唱者必须站在一起的排法种数为 5、用加减乖除将 3、4、4、5 连接起来，使结果为 17，每个数字都要用且只能用一次。 （6 分） 二、填空题（二、填空题（104=40 分）分）1、(23)5展开式中，所有项的二项式系数之和等于_。2、(xy)7的展开式中，系数最大的项是第_项。3、(12x)9=a0a1xa2x2a9x9，则 a0a1a2a9=_4、=_! 3! 4100995363CCA5、要排一张有 6
3、个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，那么不同排法共有_种。6、5 封信投入 4 个邮筒的不同方法有_。7、分配 5 人担任 5 种不同的工作，甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作，那么分配方法共有_种。1、6 名学生站成一排照相，下列情况下各有多少种排法？（20 分）（1）甲乙必须站在一起2（2）甲不在排头，乙不在排尾。（3）甲、乙互不相邻。（4）甲、乙之间须隔一人。15、二项式展开式中，二项式系数最大的项是（ ）8)2(ba A、第 3 项 B、第 4 项 C、第 5 项 D、第 6 项5、二项式展开式中的系数是 。8)2( x6x1、 （10 分）求二项式
4、的展开式。6)2(ba 5、从 5 名男生中选出 3 人，4 名女生中选出 2 人排成一列，只有C53.C25.P55种排法。 （ ）6、P83=8765（ ）6、一个学生要从 2 本科技书，2 本政治书，3 本文艺书中任取一本，共有_种不同的取法。7、从 A 地到 B 地有两条路可通，从 B 地到 C 地有三条路可通，从 A 地到 C 地途中必经过 B 地，那么，从 A 到 C 有_种不同的走法。8在 100 件产品中，次品有 2 件，从中抽取 3 件产品，恰有 1 件次品的抽法有_种，至少有 1 件次品的抽法有_种。4下列正确的是（ ）A0！=0 B C44444 4P088 902 90
5、CC 13、书架上层有 5 本不同的文学书，中层放着 3 本不同的工具书，下层放 有不同的 6 本数学参考书；从中任取一本书的不同取法数有（ ） A5+3+6=14 B536=90 C1 D314、乘积（a+b+c）(m+n)(x+y+z)展开后，共有（ ）项 A8 B9 C11 D1815、从 n 个不同元素中取出 2 个元素的排列数是 56，则 n 等于（ ） A8 或7 B7 或 8 C8 D716、7 名学生站成一排，其中甲不能站在排头的不同排法种数是（ ） AA6A76 BA6A66 CA76 DA772A6617、满足方程 C的 x 值为（ ）1655162xxxC A1，3，5，
6、7 B1，3 C1，3，5 D3，518、一个集合有 5 个不同的元素组成，则它的所有非空子集有（ ）3A30 个 B31 个 C32 个 D25 个19、200 件产品中 3 件次品，任意抽取 5 件，其中至少有 2 件次品的抽 法种数有（ ） AC23.C2197 BA26A24 CC36C24A55 D(C36+C24).A5520、二项式（）15的展开式的常数项是（ ）xx23A第六项 B第七项 C第八项 D第九项 5、从 1，3，5，7 四个数中，每次取出 2 个数组成真分数，这些真分数有 _。6、从 5 种蔬菜品种选出了 3 种，分别种值在不同土质的 3 块土地上进 行试验，有_不
7、同的种值方法。7、从 5 个元素 a,b,c,d,e 中任取 2 个元素的组合数_。1、已知，求 n。89557 nnn AAA2、求的展开式。6)(ba 4计算（1.002）10的近视值（精确到 0.001）等于_。5的展开式中不含 x 的项等于_。52312 xx6若 C3n+1=C5n+1=, 则 n=_。9在-1，0，1，2，3 中取三个不同的数作为二次函数中取三个不同的数 作为二次函数 y=ax2+bx+c 的系数，则在二次函数的图象中共有_ _条开口向上的抛物线。 4在(xy)11的展开式中，系数最大的项是（ ）A第 6 项 B第 7 项 C第 9 项 D第 10 项5从 0，1，
8、2，3，4 中每次取出 3 个数，组成不同的三位数，不同的取 法共有（ ）A种 B种 C种 D种3 5P1 4P2 4P3 43 5PP 2 51 4PP6从 5 名男生中选 3 人，4 名女生中选 2 人，排成一排的不同排法有 （ ）4A B C D以上都不对3 5P2 4P3 5P2 4P5 5P3 5C2 4C5 5P 1某单位调整领导班子时，准备从 5 名大专毕业生和 4 名中专毕业生中 选 5 人组成领导班子，5 人分别担任 5 种不同的了职务，规定至少要选一 半大专生进领导班子，问有多少种选法？（12 分） 3数学小组有 10 名成员，其中女生 3 名，今派 5 名成员参加数学竞赛
9、， 至少去一名女生的派法总数为（ ）A B C D4 93 3PP4 91 3CC5 75 10PP 5 75 10CC2求开展式中的常数项？常数项的二项式系数？以及所有偶8)12(xx 数项的二项式系数的和？54 名学生与 3 名老师排队一行照像，如果两端不排老师，那么排法的种 数是（ ）AP77P23P55 BP44P33 CP47P37 DP24P551、若 P3m6C4m，则 m=_.6、计算：C50+C51+C52 C53+C54+ C55=_。1、从 0，1，2，3，4，5 六个数字中任意选取 3 个数字为二次函数，y=ax2+bx+c 的系数 a,b 和常数 c,共能组成多少个不
10、同的二次函数式？其中图象关于 y 轴对称的有多少个？7、以正方体的八个顶点为顶点，一共可以组成四面体的个数为（ ）A、C486 B、C488 C、C4810 D、C48128、若 4Cn4=15Pn2，则 n=_。8、用 0，1，2，3，4，5 可以组_。个没有重复数字的四位偶数。1、计算（0.998）5的近似值（精确到 0.001）(12 分)1、甲、乙、丙、丁 4 个足球队举行单循环赛： （1）列出所有各场比赛的双方；5（2）列出所有冠亚军的可能情况。2、已知平面内 A，B，C，D 这 4 个点中任何 3 个点都不在一条直线上，写出由其中每 3 个点为顶点的所有三角形。3、写出： （1）从
11、 5 个元素 a，b, c, d, e 中任取 2 个元素的所有组合；（2）从 5 个元素 a, b, c, d, e 中任取 3 个元素的所有组合。4、利用第 3 题的第（1）小题的结果写出从 5 个元素 a, b, c, d, e 中任取 2 个元素的所 有排列。5、计算：（1）C ； （2）C ；2 63 8（3）C C ； （4）3 C 2C3 72 63 82 56、求证 C =Cm n11 nm1 1 m n7、计算：（1）C （2）C17 2098 1008、选择题：C+C=（ ）5 136 126A、C B、C C、C D、C5 136 1311 137 129、求证：（1）C
12、 +C +C =C ；3 74 75 85 9（2）C +C +C +C +C +C =25。0 51 52 53 54 55 510、6 个朋友聚会，每两人握手 1 次，一共握手多少次？11、学校开设了 6 门任意选修课，要求每个学生从中选学 3 门，共有多少种不同的选 法？12、从 3，5，7，11 这四个质数中任取两个相乘，可以得到多少个不相等的积？13、计算：（1）C （2）C3 15197 200（3）C C （4）CC3 64 8n n 12n n14、求证（1）C=C+C+Cm n 11m nm n 11 1 m n（2）C+C+2C =C1m n1m nm n1 2 m n15
13、、圆上有 10 个点： （1）过每 2 个点画一条弦，一共可画多少条弦？ （2）过每 3 个点画一个圆内接三角形，一共可画多少个圆内接三角形？ 16、 （1）凸五边形有多少条对角线？（2）凸 n 边形有多少条对角线？ 17、壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各一张，一共可以组成多少种币值？ 18、 （1）空间有 8 个点，其中任何 4 点不共面，过每 3 个点作一个平面，一共可以作 多少个平面？（2）空间有 10 个点，其中任何 4 点不共面，以每 4 个点为顶点作一个四面体，7一共可以作多少个四面体？19、填空：（1）有 3 张参观券，要在 5 人中确定 3 人去参观，不同方法的种数是 _。（2）要从 5 件不同的礼物中选出 3 件分送 3 位同学，不同方法的种数是_。（3）5 名工人分别要在 3 天中选择 1 天休息，不同方法的种数是_。（4）集合 A 有 m 个元素，集合 B 有 n 个元素，从两个集合中各取出 1 个元素，不 同方法的种数是_。2
