区域翻译：国际产出中的收敛

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1、1国际产出中的收敛摘要摘要 这篇论文提出并验证了年人均产出收敛和共同趋势的新定义。我们明确了一组国家的 收敛，其中每个国家有相同的长期趋势，随机的或是选定的，其共同趋势考虑到了随机元 素的比例。这些定义自然引出了关于测试中协整技术的使用。通过使用一个世纪来 15 个经 和发展组织国家的时间序列，我们拒绝了收敛而发现了大量的关于共同趋势的证据。更小 的关于欧洲国家的样本同样拒绝了收敛并被许多共同随机趋势所驱动。一、介绍一、介绍 新古典主义增长模型中一个最显著的特点就是它对全国收敛的潜在影响。在关于范围 无穷大的理想化的增长问题中的标准构想中，多种税收定理证明人均产出不变是在最初产 出水平中独立的

2、。既而，在微观经济参数中的区别将产生固定的人均产出差异并且将不会 影响不同的增长率。结果是，当一种国家间的人均产出增长存在差异时，则必须也假设这 些国家具有完全不同的微观积极特点，例如不同的生产函数或者不同的贴现率，或者可以 把这些差异看做是暂时的。 之前发表的理论著作中，Romer (1986) and Lucas (1988)，将大量注意力集中到了多样 的Arrow-Debreu假设放松条件下的长期行为动态模型的假设。Lucas and Romer 指出长期增 长中的发散可能是产生于成比例的物质和人力资本的增长。在这些领域的著作中比较著名 的是Baumol(1986), DeLong (1

3、988), Barro (1991), and Mankiw et al. (1992)的著作。这一研究 解释了一个在最初增产和生产率之间负相关性以作为支持发散的证据。 然而，区域间的结果的使用则面临几个问题。第一，对于一些边际产出减少的国家， 可能背离了 Baumol 的理论而表现出负相关性。正如 Bernard and Durlauf (1992)指出的那样， 一个减少的边际产出意味着短期过渡的动态和长期的、不变的行为将会在截面回归中混合。第二，区域间的过程与以下假设共同作用，即没有国家是收敛的；所有的国家都派生 出许多中间案例。 在这篇文章中我们提出了一个新的关于时间序列而不是区域方法的

4、定义和条件。我们 的研究不同于最早的经验主义的研究，我们检验了完全随机架构下的收敛。如果长期的科 技进步维持一个随机的趋势，或者单位根，然后收敛便意味着产出中的永久的成分是与国 家间相同的。整合理论提供了一个对于检验国家间永久产出运动的关系的一个自然的设定。我们的分析检验了 1900 至 1987 年间 15 个经合组织国家年人均产出的记录，并得出两 个关于国际产出波动的基本结论。一，我们发现了很少的关于经济间收敛的证据。年人均 产出差异没有随着时间的变化出现和消失。二，我们发现在国家间的长期经济波动中，有 很多关于一般随机元素的证据。一个相对小的，一般长期的与单个国家特点的相互作用的 部分决

5、定了增长率。 我们的工作基于 Campbell and Mankiw (1989), Cogley (1990), and Quah(1990)的研究。 他们已经探索了国际产出中的持续的模式。通过使用 1957 年后的季度数据，Campbell and Mankiw 证明出 7 个经合组织国家经济体在产出中表现出持续和发散的特点。Cogley 用与 此相似的数据单元检验了 9 个经合组织国家经济体，通过检验总结出持续性存在于许多国2家；但同时他也认为一般元素产生的持续性暗示出“长期动态组织了产出水平过于发散。” Quah 发现了一系列国家在 1950 年后的数据中，缺少了收敛。我们的分析与之前

6、的工作 有三个方面的不同。第一，我们直接构造了协整、一般元素和收敛的关系，他们三者保证 了其中一个区别于增长和收敛的共同原因。第二，我们试图决定是否存在收敛的国家的子 组并且因此全部或全不移动至之前作者的方法。第三，我们使用了不同的经济方法和数据， 这些方法和数据似乎尤其适合分析长期增长行为。 这篇文章的大纲如下：第二部分提出了收敛共同趋势的定义。该定义是通过使用协整 模型得出的。第三部分简要列出了我们使用的检验数据。第四部分描述了数据。第五部分 整理了实验的数据。对于整个样本来说，国家间的分析证据表明与收敛的观点不同。另外， 确实存在一系列国家具有一般随机变量。二随机环境中的收敛二随机环境中

7、的收敛 我们的实验工作的组织原则来自于使用长期经济波动和收敛中的随机定义。这些定义 依赖于时间序列中单位根和协整的思想。 我们建立如下模型，使得个体产出序列满足下式：i, tii, ta(L)Y= +其中在单位圆上有一个根，并且是一个均值为零的平稳随机过程。此方程中a(L)i, t产出序列可以为确定的线性趋势或随机趋势。各国间这两种趋势的相互作用形成收敛和共 同趋势的一般定义。定义 2.1 产出收敛如果在一个固定的时期两国产出在长期中的预期相等，则国家 和收敛：tiji,t+kj,t+ktklimE(y-yI ) = 0 定义 2.1 累积产出的收敛如果在一个固定的时期所有国家的产出在长期中的

8、预期均相等，则国家收tp=1,2,.,n敛：1,t+kp,t+ktklimE(y-yI ) = 0 p1 这一收敛的定义要求当预测的水平值趋于无穷大时，任意国家间的产出在长期中的预测值的差均趋于零。如果是一个均值为零的平稳随机过程，这一收敛的定义1,t+kp,t+ky-y即得到满足。为了使得国家 和在定义 2.1 下收敛，其产出在协整向量1,-1下协整。另外，如果ij产出序列满足趋势平稳，则上述定义说明各国在长期趋势中都将趋于一致。 如果各国在定义 2.1 或 2.1意义下不收敛，则他们可能仍将对应相同的长期驱动过程。 例如，他们可能在不同的长期权重下面临同样的永久冲击。定义 2.2 产出的共

9、同趋势3如果在一个固定的时期两国产出在长期中的预期成比例，则国家 和具有一个共同趋tij势：i,t+kj,t+ktklimE(y-yI ) = 0 定义 2.2 累积产出的共同趋势国家具有一个共同趋势，如果在一个固定的时期所有国家的产出在长期中p=1,2,.,nt的预期均成比例，令t2 t3 tp tyyyy,. 1,t+kt+ktklimE(y-yI ) = 0 p 这些对于共同趋势的定义同时具有在协整文献中的自然的可检验的部分。国家 I 和国 家 J 在他们的产出序列是与矢量1, -a 部分协整的情况下具有共同的趋势。如果我们对以 下可能性感兴趣，这是一个我们可以使用的自然的定义。该可能性

10、是有少量一些随机趋势 影响了在量级上在不同国家间不同的产出。 我们的关于收敛的定义是从根本上区别于 Baumol et al 使用的。他已经定义出收敛意 味着在区域间有一个关于最初收入和增长之间的负区域相关，因此从区域间行为推理出长 期的产出行为。我们的分析通过直接检验时间序列的多样产出序列的性能研究了收敛。做 出了在一个确定动态和随机环境中的收敛假设。 一个使用单位根来确定收敛的潜在困难是多国的产出中过渡部分的存在。时间序列检 验假设数据是由不变的方法产生的，数据的样本区间是随着人口随机的运动过程而独立的。 如果我们样本中的国家开始于不同的初始情况并且收敛于不同的情况，但是没有在一个稳 定的

11、产出分配阶段，然后存在的数据则可能是由一个过渡的运动法则而不是不变的随机的 过程决定的。其结果是，单位根检验可能错误地接受了一个非收敛的错误。通过使用标准 化的索洛增长模型模拟为我们提出了如下建议：即模型的扭曲对我们考虑的时间跨度来说 并不是非常重要的。(Bernard and Durlauf, 1992)。三、国家之间产出水平的关系三、国家之间产出水平的关系 3.1 计量经济学方法 为了检验收敛以及总趋势，我们利用了Phillips和Ouliaris (1988) 以及Johansen(1988)开 发的多元方法。令代表国家i的产出水平，是国家i与国家1产出水平的偏差，例如定义,1,- ,为

12、每个国家产出水平的向量，是的一阶差分，是产出偏差的向量， 1( 1) 1和是偏差的一阶差分。,实证研究的出发点，在于产出向量的个体元素一阶自积的现象。 然后自然可以列出一个多元的世界输出表示：(2)= + ()正如Engle和Granger(1987)所指出，若输出p序列与r协整向量协整，则C(1)是的秩， 并且有一个向量ARMA表示。第一步检验是线性无关的随机趋势的数量，由Phillips和 Ouliaris(1988)通过分析零位频率的频谱矩阵提出，第二步检验是由Johansen(1988,1991)估计 协整矩阵的秩。4对于一个输出序列向量而言，收敛和总趋势在零位频率的频谱矩阵上会需，(

13、0)要不同的限制，收敛需要持续的部分相等，而总趋势需要个体输出序列的持续部分是成比 例的。在多元框架中，持续部分成比例或相等相当于线性相关，也是零位频率矩阵的秩的条件。根据Engle和Granger(1987)所指出，如果显著的随机趋势数量小于 ，则不(0)是满秩的。如果所有n个国家在人均产出上收敛，则，或等价的，的秩(0)= 0 (0)为0。另一方面，如果几个输出序列有共同的持续部分，则与基准国家产出的偏差一定都含 有值为零的持续部分。 Phillips和Ouliaris(1988)提出的基于频谱的步骤，提供了一个完全收敛以及15个国家产 出共同趋势的数量的检测方法，该方法利用零频一阶差分的

14、频谱矩阵的秩，q为数据 中线性无关的随机趋势数量，n为样本里序列的个数，由特征值可以发现频谱矩阵在零位频 率上秩的下降。如果零位频率矩阵不是满秩的，则正的特征值的数量同样。 14553.9971.0010312.1860.465102.9540.54b13482.9968.629251.7253.06462.4123.2712414.3762.008198.6651.06339.14b17.5511352.3759.387147.6038.29221.5914.0210292.9948.896109.31b34.8017.577.009244.1041.07574.5122.4900.570.

15、5788156.8234.66452.0218.077162.5936.03333.9515.956126.5632.61218.009.16593.9531.2318.847.55462.7124.5201.281.28338.19b17.22220.9710.51110.469.0801.381.38a分布式，其中 p 是国家的数量2（ 1）b在 5%的显著性水平下拒绝原假设如果每个国家的特殊趋势占主导地位，那么我们预期在同一显著性水平下为 n 个国家 找到 n 个不同的根。如果显著的根的数量在两个极端值之间，则表明在国际产出中有共同 趋势的存在。作为共同趋势数量的可供选择的方式，我们考察根的和的累积百分比。如果 第一个 pn 最大根占总和的 95%以上，那么我们得出结论是该区域有 p 个重要的共同随机 趋势。 表 2 列出了对以上所述各组收敛与特征值累积和的 Phillips-Ouliaris 边界协整检验。如 果最大根的下界高于临界水平，我们不能拒绝不存在收敛的原假设。此外，若最大根低于 总方差的 95%，我们得出结论是每组有一个以上的随机趋势。表 3 列出对每组共同趋势的 数量的两种不同的检验。第一，对于给定的 p 值，如果上界低于临界值，我们可以拒绝存 在 p 或 p 个以上不同的根的原假设。如果下界高于相同的临界值，那么我们