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1、1用字母表示数用字母表示数 教材分析： 本节课的内容是用字母表示数的总复习课。用字母表示数是从算术到代数的重要标 志。运用字母代替具体的数，就可以表达一般的规律，由此就可以产生方程、函数等重 要的刻画现实世界数量关系和变化规律的重要模型。由于用字母表示数是代数学习的首 要环节，因此理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材从三个方面对这部分内容 进行整理：第一，鼓励学生再次经历探索规律的过程，并运用字母表示所探索出来的规 律，由此体现字母表示数的好处；第二，对字母表示数所显示的规律，鼓励学生从多个 方面寻找符合这一规律的“原型” ，以使学生进一步体会到数学规律的一般性；第三， 鼓励学生回顾已经
2、学习过的规律，并运用字母表示，进一步使学生体会到规律的一般性 和字母表示规律的简洁性。 学生分析： 本节课的内容是用字母表示数的总复习课。学生从四年级下学期开始接触代数初步 知识，经过三年的学习，他们会用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式。但由 于字母表示数的抽象性、概括性，因此，学生对于这部分知识理解起来还有一定的难度。 例如：让学生用代数式子来表示某种规律，对学生来说就比较困难。再如：对于 a2和 2a 这两个式子，经常有学生混淆。 学习目标： 1、回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，使学生能在具体情 境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公式。 2、让学生
3、经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能 表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。 3、在运用字母表示数的过程中，使学生体会到用字母表示数的简洁性，进一步增强符 合意识，发展抽象概括能力。第一课时第一课时 课课 题：用字母表示数题：用字母表示数 授课时间授课时间： 复习内容：复习内容：课本第 59 页的内容 复习目标：复习目标： 1、使学生能在具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算 公式。 2、让学生经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示 数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。 3、在运用字母表示数的过程中，使学生体会到用字母
4、表示数的简洁性，进一 步增强符合意识，发展抽象概括能力。 复习重点复习重点 能利用字母表示运算定律和计算公式。 复习难点复习难点 转变思维，从具体抽象，从特殊一般，从静止变化。 复习准备复习准备 课件 共案设计共案设计个案修改个案修改 一、回顾与交流。 1、创设情境，发现规律。 （1） 、淘气利用扣子摆图案。 出示 59 页淘气摆图案的情境图。 淘气是怎么摆图案的？要求每个图案共用了多少个扣2子，怎样列式？如果淘气继续摆下去，第 n 个图案共用多 少个扣子？用含有字母的式子怎样表示？ 师揭示课题：用字母表示数是代数的开始，从算术到 代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来 复习代数初
5、步知识里面的用字母表示数。 【设计意图：通过淘气用扣子摆图案的活动情境，使 学生再次经历探索规律的过程。通过用含有字母的式子表 示第 n 个图案一共用多少个扣子，唤起学生对用字母表示 数的记忆。 】 （2）列举 n2在生活中的应用。 生活中还有哪些规律能利用 n2这个式子表示？请你举 例说明。 学生举例说明。 【设计意图：通过让学生列举 n2在生活中的应用，让 学生从多个方面寻找符合这一规律的“原型” ，使学生进一 步体会到数学规律的一般性。 】 2、用字母表示公式和规律。 我们已经学过一些公式和规律，这些公式和规律用含 有字母的式子怎样表示？请同学们回忆回忆，四人小组的 同学讨论讨论，把它整
6、理下来。 学生整理、讨论。 展示学生整理的结果。 学生发表意见。 师：刚才，同学们用字母表示了运算定律和计算公式， 你体会到用字母表示数有哪些优越性呢？ 【设计意图：通过让学生回顾学习过的数量关系、运 算定律、计算公式等知识，使学生进一步复习了用字母表 示数的知识，更重要的是使学生进一步体会到用字母表示 规律的简洁性。 】 二、巩固与应用。 （1） 、P60 页第 13 题。 第 1 题，先让学生在书上填空，然后集体交流、订正。第 2 题，学生先独立练习，集体订正时，针对两种不 同的做法，请学生讲讲不同做法的理由。 第 3 题，请学生读题，理解题意。圆同正方形之间有 什么关系？用含有字母的式子
7、表示出正方形的周长和面积。【设计意图：通过让学生独立的进行练习，暴露出学 生知识的缺陷，从而进行针对性的指导。 】 （2）判断。 1、a + a = a2 2 x30 写作 x30 33 a b 写作 ab 4 当 a=3 时, a2 和 2a 相等。 【设计意图：这几道题都是学生容易出错的题，以判 断题的形式出现，可以加强对比，在对这些题进行辨析、 判断的过程中，使学生形成正确的概念。 】 （3）P60 页第 4 题，先请学生用小棒摆图形，然后填 写表格，观察表格，你发现了什么规律？用含有字母的式 子怎样表示?如果摆 100 个正方形，需要多少根小棒？ 【设计意图：让学生用代数式来表示某种规
8、律，是学 生学习的难点，通过让学生摆小棒，可以使这种规律更加 直观，从而易于学生抽象出表达式。 】 三、全课小结：通过今天这节课的复习，你有什么收获？ 还有哪些问题？ 四、布置作业板书设计板书设计第二课时第二课时 课课 题：用字母表示数练习课题：用字母表示数练习课 授课时间授课时间： 复习内容：复习内容：课本第 60 页的内容 复习目标：复习目标： 1、在具体情境中会用字母表示数。 2、培养学生抽象概括总结能力。 复习重点复习重点 能利用字母表示运算定律和计算公式。 复习难点复习难点 转变思维，从具体抽象，从特殊一般，从静止变化。 复习准备复习准备 课件 共案设计共案设计个案修改个案修改 一、
9、出示第 1 题 （1）小黑板出示 第 n 个图案共用多少个扣子？请你用含有字母的式子表示。（2） 、生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？ 首先呈现淘气用扣子摆图案的活动情境，鼓励学生再 次经历探索规律的过程，并运用字母表示所探索出来的规 律。教学时，可以先鼓励学生观察摆图案所用扣子的规律， 并通过用含有字母的式子表示第 n 个图案一共用多少个扣4子，唤起学生对用字母表示数的记忆，接着教师鼓励学生 联想还有哪些利用这一规律可以解决的问题，从多个方面 寻找符合规律的“原型” ，以使学生进一步体会到数学规律 的一般性。 我们已经学过一些共识和规律，请你用含有字母的式 子把他们表示出来。教材鼓励学生
10、对学过的一些常见数量 关系，运算定律，几何图形面积，体积的计算公式等知识 进行全面地回顾。 （体会字母表示数的好处、数学规律的一般性、字母表示 规律的简洁性。 ） 二、巩固与应用 1、填一填 （1）比 x 少 25 的数是 。 （2）n 的 5 倍与 m 的差是 。 （3）一件衬衫 a 元，一件毛衣的价格比它的 2 倍还多 6 元， 毛衣的价格是 元。 （4）原价 a 元的产品打八折后的价钱是 元。 教师也可以调整以前所做过的有关题目，针对学生不 熟悉的数量关系进行有针对性地练习及补充。 2、小汽车每小时行 a 千米，小轿车每小时行 b 千米；两车 分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，经过
11、 2.5 小时相遇。（1）两地相距多少千米？ （2）当 a=45，b=60 时，求两地的距离。 这是对“路程、时间、速度”数量关系的巩固练习。 学生利用这一数量关系，可以解决这一问题。 3、在下图中，圆的半径是 r，请你用含有字母的式子表示 出正方形的周长和面积。本题学生首先要理解在这种情况下圆的半径和正方形 边长之间的关系，然后通过正方形的周长和面积公式，写 出式子：8r 和 4r2。有能力的同学可以表示半圆的周长和 面积公式。 4、摆正方形。 正方形个数摆成的图形小棒根数1 2 3 45（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。 （2）如果摆 100 个正方形，需要多少跟小棒？ 这
12、是一个有趣的探究规律的问题，可以先根据前三组 呈现的图形的变化关系发现规律，进行抽象的表达式： 1+3n；当 n=100 时，1+3n 的值是 301。对于有困难的学生， 应鼓励他们通过实际操作探索规律。 三、课后小结四、布置作业板书设计板书设计方程方程 一、教材分析 方程是刻画现实世界数量关系的重要模型，在复习过用字母表示数后，方程的复习 与应用就更加显得重要了。方程是小学阶段数与代数这一部分知识中很重要的一部分知 识，他为后来初中进一步学习方程奠定了基础，另外学生也多了一种解决问题的方法， 在这部分内容的回顾中，教材强调运用方程解决实际问题，鼓励学生解决简单的方程。 二、学生分析 学生在过
13、去已经学习过方程，这里是。在复习中，学生先复习了字母表示数， 知道了现实中的一些数量除了可以用数表示外，还可以用字母表示，使学生形成抽象的 数学模型概念。学生在复习方程时，已经有了过去的学习基础，知道了方程的解决方法 和用方程解决问题的方法，这里主要对这些知识进行复习和进一步的提高，使他们能轻 松的运用方程解决问题。在这一部分学习中，学生可能对于用方程解决实际问题存在着 一定的困难，找出问题当中的数量关系对于大多数学生来说都有着一定的困难。在这一 部分学习中，要使学生能够学会正向思维，过去学生在用算术方法解决问题时，充分掌 握了逆向思维，这对于解决方程问题是不太有利的因素，因此要通过方程的学习
14、使学生 对于正向思维产生兴趣，从而对于方程产生更好的兴趣。 三、学习目标 1、知识与技能：结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题。2、过程与方法：结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。 63、情感态度价值观：在学习方程解决问题的过程中培养学生对于学习数学的兴趣， 以及在克服学生旧有的解决问题观念中培养学生克服困难的品质，培养他们探索新知的 勇气和信心。 第一课时第一课时 课课 题：方程题：方程 授课时间授课时间： 复习内容：复习内容：课本第 61 页的内容 复习目标：复习目标： 1、会用方程表示简单情境中的等量关系。 2、使学生加深对方程及相关概念的认识，理
15、解等式的性质，会用等式的性质解简单的方 程（如 3x + 2 = 5 , 2x 一3 ）。 复习重点复习重点 找准应用题中所反应的数量关系式，并以此来列出相应的方程来解答。 会用方程表示简单情境中的等量关系。 复习难点复习难点理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。 复习准备复习准备 课件 共案设计共案设计个案修改个案修改 学习过程： 活动一：回顾与交流（15 分钟） 1、复习方程概念。 什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程 的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表 示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定 义) 判断下面是不是方程： 3X+5 6+
16、8=14 6X=15 7X+315 （通过这个教学使学生充分理解方程的定义） 让学生先独立解课本 P61.T1.两道解方程的题目再让学 生说说是怎样解的。 通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法 （即根据等式的性质来解。） 2、解简易方程。 复习 61 页第二题 首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组 讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。然后请学 生在班内汇报一下。再请三位同学演板，并请演板的同学 解释自己的做法。 （在这个过程中，让学生首先学会找出题目的等量关 系，再根据等量关系去列方程，使学生养成用方程解决问 题的时候，要懂得方程是根据等量关系列出的。） 集体订正：解（1）方程是怎样想的，检查解方程时每 一步依据什么做的。（2）方程与（1）有什么不同，解方 程时有什么不同? 师生共同小结解方程
