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1、 Y1231 题库题库课时二课时二: :平行四边形的性质（二）平行四边形的性质（二）1.1. 如图所示，如果该平行四边形的一条边长是如图所示，如果该平行四边形的一条边长是 8 8，一条对角线长为，一条对角线长为6 6，那么它的另一条对角线长，那么它的另一条对角线长 的取值范围是的取值范围是_._.x2.2.如图，如图，ABCDABCD中，中，EFEF过对角线的交点过对角线的交点O O，ABAB=4=4，ADAD=3=3，OFOF=1.3=1.3，则四边形则四边形BCEFBCEF的周长为（的周长为（ ）A.8.3A.8.3 B.9.6B.9.6 C.12.6C.12.6D.13.6D.13.63
2、.3. 如图，在如图，在ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，MNMN是过是过O O点的点的直线，交直线，交BCBC于于M M，交，交ADAD于于N N，BMBM=2=2，ANAN=2.8=2.8，求，求BCBC和和ADAD的长的长. .第 1 题图第 2 题图第 3 题图Y1231 题库题库4.4.平行四边形的周长为平行四边形的周长为 2525，对边的距离分别为，对边的距离分别为 2 2、3 3，则这，则这cmcmcm个平行四边形的面积为（个平行四边形的面积为（ ）A.15A.152 2 B.25B.252 2 C.30C.302 2 D.50D.50
3、2 2cmcmcmcm5.5. 如图所示，已知如图所示，已知ABCDABCD的对角线交于的对角线交于O O，过，过O O作直线交作直线交ABAB、CDCD的的反向延长线于反向延长线于E E、F F，求证：，求证：OEOE= =OFOF. .6.6. 如图所示，在如图所示，在ABCDABCD中，中，O O是对角线是对角线ACAC、BDBD的交点，的交点，BEBEACAC，DFDFACAC，垂足分别为，垂足分别为E E、F F. .那么那么OEOE与与OFOF是否相等？为什是否相等？为什么？么？7.7.已知已知 O O 为平行四边形为平行四边形 ABCDABCD 对角线的交点，对角线的交点，AOB
4、AOB 的面积为的面积为 1 1，则，则平行四边形的面积为（平行四边形的面积为（ ）第 5 题图第 6 题图Y1231 题库题库A.1A.1 B.2B.2 C.3C.3 D.4D.48.8.平行四边形的对角线分别为平行四边形的对角线分别为，一边长为，一边长为 1212，则，则的值可能是的值可能是yx,yx,下列各组数中的（下列各组数中的（ ）A.8A.8 与与 1414 B.10B.10 与与 1414 C.18C.18 与与 2020 D.10D.10 与与 28289.9. ABCDABCD 中，若中，若则则ABCDABCD的面积是的面积是 . .,6,10,30cmABcmBCB10.1
5、0. 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，AEAEBCBC于于E E，AFAFCDCD于于F F，EAFEAF=45=45，且，且AE+AFAE+AF= =，则平行四边形，则平行四边形ABCDABCD2 2的周长是的周长是 11.11.如图所示，已知如图所示，已知 D D 是等腰三角形是等腰三角形 ABCABC 底边底边 BCBC 上的一点，点上的一点，点 E E，F F分别在分别在 AC,ABAC,AB 上，且上，且 DEABDEAB，DFACDFAC求证：求证：DE+DF=ABDE+DF=AB12.12. 如图，如图，ABCDABCD O O 为为 D D 的对角线
6、的对角线 ACAC 的中点，过点的中点，过点 O O 作一条直线作一条直线分别与分别与 ABAB、CDCD 交于点交于点 M M、N N， 点点 E E、F F 在直线在直线 MNMN 上，且上，且 OE=OFOE=OF（1 1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2 2）求证：）求证：MAE=NCFMAE=NCF第 10 题图第 11 题图Y1231 题库题库课时二答案：课时二答案：1.1. 1010x x2222，提示：根据三角形的三边关系得，提示：根据三角形的三边关系得，解得，解得11215x；2.2. B B；3.3. BCBC= =
7、ADAD=4.8=4.8；4.A4.A；提示：根据面积法求出邻边；提示：根据面积法求出邻边2210 x的比为的比为 3232，则邻边为，则邻边为 7.57.5，5 5，则面积为，则面积为 7.52=157.52=152 2 ；cm5.5. 证明：证明：ABCDABCD,OAOA= =OCOC, ,DFDFEBEBE E=F F, ,又又EOAEOA=FOCFOCOAEOAEOCFOCF,OEOE= =OFOF；6.6. OEOE= =OFOF, , 在在ABCDABCD中，中，OB=ODOB=OD，BEBEACAC，DFDFACACBEOBEODFODFO，又又BOEBOEDOFDOF，BOE
8、BOEDOFDOF，OEOE= =OFOF. .7.D7.D，提示：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的，提示：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的4 4 个小三角形，所以平行四边形的面积为个小三角形，所以平行四边形的面积为 4 4；8.C8.C，提示：根据三角，提示：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，若形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，若，则，则yx ，所以符合条件的，所以符合条件的可能是可能是 1818 与与 2020；9.309.30；10.8;10.8; 12221222 yxyxyx,2cm11.11.证明：证明：DEABDEAB，
9、DFACDFAC四边形四边形 AEDFAEDF 是平行四边形，是平行四边形，DF=AEDF=AE，又，又Y1231 题库题库DEABDEAB，B=EDCB=EDC，又，又AB=AC,B=CAB=AC,B=C，C=EDCC=EDC，DE=CEDE=CE，DF+DE=AE+CE=AC=ADF+DE=AE+CE=AC=AB.B.12.12. 解：（解：（1 1）有）有 4 4 对全等三角形对全等三角形 分别为分别为AMOCNOAMOCNO，OCFOAEOCFOAE，AMECNFAMECNF，ABCCDAABCCDA（2 2）证明：）证明：OA=OCOA=OC，1=21=2，OE=OFOE=OF，OAEOCFOAEOCF，EAO=FCOEAO=FCO 在在ABCDABCD 中，中，ABCDABCD，ABAO=DCO，EAM=NCF
