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1、关于分式的乘法运算的教学反思宋如雪努力结合现实的问题情境，引导学生理解分数乘法的意义。练习计算是比较单调和枯燥的，为了避免单纯的机械计算，将计算学习与解决问题有机结合。创设学生喜欢的实际情境，引导学生根据实际问题的数量关系，列出算式。学生很容易结合整数乘法的意义，列出乘法算式。这样处理，既有利于学生主动地把整数乘法的意义推广到分数中来，即分数和整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，又可以启发学生用加法算出3/105 的结果。总之，在上数学课时尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，养成良好的学习习惯，使学生学会转变为会学，真正掌握数学学习的方法。分式的乘
2、法如：，运算方法有两种：2329 34 acb bac（1）cb abccab acbbac acb bac22323236 636 2394 29 34（2）直接约分，整理得。2329 34 acb baccb26学生通过练习，体会，并进行计算错误率的比较后发现，第一种方法尽管计算步骤较多，但是算理清晰，思维完整、严密，最后进行约分、化简得结果，不容易出错。第二种方法虽然步骤少，但拿到题后就直接约分，缺少观察与适当的分析，极易让学生养成拿起题就做，不思考、不分析，甚至轻视计算题的坏习惯，且分子、分母没有进行乘法运算就约分，没有进行一定的合并与归纳，较乱，且在最后极易出现漏乘个别数字和字母的错
3、误，所以不建分式乘法不是特别难上的课，主要就是要学生掌握方法，一种是先约分再乘，另一种是先成再约分。在上课前我们就在办公室讨论教如何让学生不容易错。基本上也取得一致的意见，在上课时，发现学生用的方法与我要讲的差不多，于是上课就依学生的思路下去，归纳出：如果分子分母全是单项式，就用先乘法后约分的方法；如果分子分母含有可分解因式的多项式，就先约分后相乘。当然两种方法并不一定非得有固定的模式，你觉得哪种容易接受就选择哪种。并且在约分时教给学生一个不容易错的方法，就是约分后把每个约好的式子写在原来的上（分子）下（分母）方，不约的照抄，最后就看写的结果再相乘，既不容易漏乘，也不容易多乘分式的乘除运算是整
4、式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一，也是学习后继知识的必备内容，所以，分式的运算是本节的重点.分式的乘除运算的实质是分式的约分，因此，讲清楚约分是本节的关键，不但要介绍单项式和多项式的约分方法，而且要着重分析在约分中，是如何应用分式的基本性质的，仔细分析约分的根据，逐步总结出分式乘除的方法. 分式的乘除混合运算是本节的难点，也是学生最容易出错的地方.分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列，然后进行因式分解，最后再约分.在讲解过程中还应向学生讲清一点：在分式除法运算中，除式（或被除式）是整式时，可以看作分母是 1 的式子
5、，然后依照分式乘除法的法则计算. 在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手： 1. 分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，方程式里必须有分式，分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。 2 分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。 3. 解分式方程时，如果分母是多项式
6、时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母 4 对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。一、要创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行调整。本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。因此，学生学的效果也较好。二、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会学生已经学习了一元一次方程中的未知数的系数是分数形式的整式方程，也学习了分式有意义的条件及通分；教师要大
7、胆地放手让学生自己去探究分式方程的解法及分式方程检验的必要性。三、注意改进的地方讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。分式方程又是解决实际问题的工具之一。 教学设计中蕴涵的数学思想和数学方法：分式一章在教学上应多用类比的方法，与分数进行类比教学，使学生明确分式与分数、分式与整式等方面的区别与联系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，一定能取到事半功倍之效。而解分式方
8、程的基本思想是把分式方程转化为整式方程。解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。教学目标：1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因。2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。重点、难点1重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。2难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。3认知难点与突破方法解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解
9、法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法。要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母” ，即方程两边统称最简公分母。反思：本节课是太原五中 2009 年 3 月 27 日进行的课堂教学研讨公开课。 本节课在学生的认知水平和已有的知识经验基础上充分调动学生学习的自主性，让学生通过观察、类比的方式探究解分式方程的思路和方法，为学生提供了充分从事活动的机会，使学生在回顾与思考、合作和讨论的过
10、程中理解和掌握知识与技能，体验感受过程、方法和数学思想，培养情感态度价值观，从而达成教学目标。本节课关于分式方程的增根的教学，是通过创设小亮解法的情境，引导学生通过思考探索、阅读理解、动手解题等手段，从而获取知识、形成技能，发展思维，学会学习，而不是由教师去讲解增根的概念和产生原因。本节课小结采取了学生提出问题、教师解答问题的形式.这种方法一方面为学生搭建了展示自己的平台，设置了独立思考的想象空间，提供了锻炼表达能力的机会;另一方面也为教师能及时弥补教学中存在的漏洞创设了条件和可能.不过，若时间允许的话，有些问题可以由学生讨论解决。教学环节是否可行，最终是由教学目标是否达成来检验和评价的.所以本节课的某些教学环节对目标的达成是否行之有效，还有待于在今后的教学过程中不断实践和完善。
