《云南省大理州宾川县第四高级中学2011-2012学年高二5月月考数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省大理州宾川县第四高级中学2011-2012学年高二5月月考数学理试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宾川县第四高级中学宾川县第四高级中学 2011-2012 学年高二学年高二 5 月月考数学（理）试题月月考数学（理）试题考生注意：考生注意：1 1、考试时间、考试时间 120120 分钟，总分分钟，总分 150150 分。分。2 2、所有试题必须在答题卡上作答，否则无效。、所有试题必须在答题卡上作答，否则无效。3 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目
2、要求的是符合题目要求的) )1.用数学归纳法证明(n3,nN N)第一步应验证( )33nnA. n=1B. n=2C. n=3D. n=42.若函数，则（ ）32( )21f xxx( 1)f A. B. C. D.11773. 若xxxfsin1)(2，则)(xf的导数是A. xxxxx22sincos)1 (sin2B. xxxxx22sincos)1 (sin2C. xxxx sin)1 (sin22D. xxxx sin)1 (sin224.函数在点处的切线方程是（ ） cos2yx(,0)4A B 024yx440xyC D024yx024yx5. 用反证法证明命题：“三角形的内角
3、中至少有一个不大于 60 度”时，下列假设正确的是（ ）A. 假设三内角都不大于 60 度 B. 假设三内角至多有一个大于 60 度C. 假设三内角都大于 60 度 D. 假设三内角至多有两个大于 60 度6. 已知函数)(xfy ，其导函数)( xfy 的图象如下图，则对于函数)(xfy 的描述正确的是第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页共A. 在)0 ,(上为减函数 B. 在), 4( 上为减函数C. 在0x处取得最大值 D. 在2x处取得最小值7 .如图，直线 和圆，当 从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超lCl0lO90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间
4、的函数，这个函数的图象大致是（ ）.St8.函数的最大值是（ ） 1 , 0433xxxxfA. 1 B. C. 0 D. -1219.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）3cos (0)2yxxA4 B3 C D2 5 210.设点是曲线上的任意一点,点处切线倾斜角为，则角的取值范围P3233xxyP是（）A B. C. D. 20,), )2350,), )262, )35(,2611观察式子：213122，221151233，222111712344，则可归纳出式子为（ ）22211111(2)2321nnn 22211111(2)2321nnn222111211(2)23nnnn 2
5、2211121(2)2321nnnn12.（ ）2231111()dxxxxA. B. C. D. 872ln872ln452ln812ln二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在题中横线上分。把答案填在题中横线上. .13函数的增区间是 ，减区间是 3( )f xxx14下面四个命题 a，b 均为负数，则 2ab ba2222 1xx lglog 102xx 其中正确的是 （填命题序号）1,(1)(1)4aRaa15如果物体沿与变力=（F 单位：N，X 单位：M）相同的方向移动，那么从位置 0 到 2( )F
6、xx3 变力所做的功 W= 16如图，若射线 OM，ON 上分别存在点与点，则三角形面积之比12,M M12,N N.若不在同一平面内的射线 OP，OQ 上分别存在点，点和点11221122OM NOM NSOMON SOMON12,P P12,Q Q，则类似的结论 。12,R R三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17 . (本小题满分 10 分)已知函数 f(x)cos x2sinx cosxsin x 。 求 f(x)的最小正周期； 求 f(x)的最大值和最小值及相应的 x 取值的集合。18、(本小题满分 12 分)求抛物线与直
7、线围成的平面图形的面积22yx4yx19(本小题满分 12 分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）y与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，x210(6)3ayxx63 xa已知销售价格为 5 元/千克时，每日可售出该商品 11 千克。 （1）求的值；a （2）若该商品的成本为 3 元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利x润最大。20 （本小题 12 分）在数列na中，33,21 11 nn naaaa，（1）计算并猜想数列na的通项公式；432,aaa（2）用数学归纳法证明你的猜想。21、 （本小题 12 分）设函数21321(
8、 )e(R).3xf xxxxx（1）求函数( )yf x的单调区间；（2）求( )yf x在 1,2上的最小值；22 如图(1)，矩形 ABCD 中，AB2AD2a，E 为 DC 的中点，现将ADE 沿 AE 折起，使平面ADE平面 ABCE，如(2)(1)求四棱锥 DABCE 的体积；(2)求证：AD平面 BDE.宾川四中宾川四中 20112012 学年高二年级下学期学年高二年级下学期 5 5 月考试数学试卷月考试数学试卷 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一选择题：（每小题 5 分，共 60 分 ）二、填空题（每空 5 分，共 20 分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。13.增区间
9、是 减区间是 14 ),33,33-，（33,3315 W= 16. 3ln8212121222111 OROR OQOQ OPOP VVRQPORQPO因为，解得k242xZkx,8k所以 f(x)取得最大时的 x 的集合是x|Zkx,8k由，解得k242xZkx,85k所以 f(x)取得最小时的 x 的集合是x|Zkx,85k； 12SAA221002(2 )2 2Axxdxxdx 316 02322223 x3822 22812 2384(2 )(4)2233Axx dxxxx 16381833S假设当 n=k 时猜想成立，即， 53 kak则 5) 1(335353333 1 k kk aaakk k，当 n=k+1 时猜想也成立。综合，对Nn猜想都成立。
