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1、2004 年年 4 月月 19 日日 SPC 研討會研討會東莞宏遠酒店東莞宏遠酒店目目 錄錄壹、壹、 統計制程管理（統計制程管理（SPC）概念）概念的導入的導入貳、貳、 品質管制的意義品質管制的意義參、參、 制程管制制程管制一、一、 制程管制的意義制程管制的意義二、二、 制造階段品質保證觀念制造階段品質保證觀念三、三、 現場實施制程管制的作法現場實施制程管制的作法四、四、 實施統計制程管制實施統計制程管制（SPC）的步驟）的步驟五、五、 管制圖介紹管制圖介紹六、六、 管制圖之判讀管制圖之判讀七、七、 制程能力分析制程能力分析肆、肆、 演演 練練伍、伍、 結結 論論壹、統計制程管制（壹、統計制程
2、管制（SPC）概念導入）概念導入一、一、SPC 之演進之演進1.什麼是什麼是 SPC（STATISTICAL PROCESS CONTROL）利用統計各種方法來管制製造程序，使產品一次做好。SPCSQCQUALITY PLANNING AND DESIGN2.什麼是什麼是 SQC（STATISTICAL QUALITY CONTROL）？由 SHEWHART 在 1937 年提出“以統計方法協助分析品質問題，進而找出解決問題方案的品管方法” 。這些方法主要有：管制圖直方圖柏拉圖查檢表制程能力分析實驗計劃法可靠度方法3.SQC 的精神的精神制程能力的穩定維持事後制程（AFTER PROCESS）
3、之品質改善分析阻擋不良品進入/流出（IQC/OUTGOING CONTROL）4.演進史（參見附圖一）演進史（參見附圖一） SPC 之演進史之演進史SQC 開發日本執行 SQC且極有成效SQC 極限 其他技術開發SQC品質 企劃與設計品質障礙極低品質障礙低品質障礙高品質障礙极高1.SHEWIIAR T 2.ZI-1/-2/-31.Deming 引 SPC 入日本 2.Z 9021/9022/90231.QCC 發展 2.ZD 計劃 3.TQC 萌芽 4.QFD 萌芽 5.實驗設計1.QFD 用於設計 2.FMEA 用於設計 3.田口方法用於設計 4.使用 TQC 5.重彈 SQC（歐美）6.追
4、求 6 品質1930195019701980年代二、基本統計概念二、基本統計概念1.數據的性質數據的性質(1)數據的差異數據的差異因為沒有兩個產品（或制成品）是完全一樣的，就算是同一條生產線上用同樣的原料，同樣的方法做出來的，還是會有變動因素所構成的差異。因此，對於製造者而言，每一零件之各品質規格特性，所能做的是：a.瞭解差異一定存在；b.找出差異的可能原因（原料、儀器、設備、隨機、人為，亦或是不適當之組織機能營運下所潛藏的因素） ，所以，必須將隨機誤差保持在一可容忍的範圍里，統計品管便由此誕生。(2)可靠度、精密度、正確度可靠度、精密度、正確度檢討數據時，應先考慮是否具備 a.可靠度；b.精
5、密度；c.正確度等三個要素。(3)數據的次數分配數據的次數分配上節我們知道測定任何東西都必有誤差，不可能得到同一的數據，這種現象謂之數據帶有差異。數據帶有差異就是表示數據帶有分配。變異形成之原因，可分為機遇原因及非機遇原因兩類：A.機遇原因（機遇原因（Chance causes）又稱為：不可避免之原因、非人為原因、共同原因、偶然原因、一般原因等等。a.例如某人量身高，用同一量測器，由同一人量測該人之身高數，在短時間內，所得量測值有差異存在，造成此種差異之原因，即屬於機遇原因。b.在生產工作中，雖然訂有操作標準，但在操作條件容許之範圍內必有變化。例如：例如：自不同方向及不同位置測量軸徑、車床之轉
6、速、吃刀之深度、刀具上所受之壓力、潤滑油、冷卻液、地面之震動、工作物與量具間之溫度變化、灰塵與油層之厚薄以及檢驗員之讀量具之讀數其眼睛所產生之誤差，均能使檢驗結果發生差異。c.原材料之品質在其規格範圍內，容許隨時在變化。例如：例如：原材料之重量、密度、厚薄及油漆之顏色等。d.其他如：氣候及環境變化，均可造成變異之原因。B.非機遇原因（非機遇原因（Assignable causes）又稱為：可避免之原因、人為原因、特殊原因、異常原因、局部原因等等。a.例如由於機器之不同、材料之相異、人為之因素或操作疏忽等原因，影響品質之變異，這些原因都是可以避免的，皆屬於非機遇原因。b.未遵照操作標準而操作，所
7、發生之變異。c.雖然遵照操作標準，但操作標準不完善，以致發生之變異。d.機器設備之變動，發生之變異。e.操作人員之更動，造成之變異。f.原材料之不同，發生之變異。g.量具不準確，造成之變異。每一成品都不相同每一成品都不相同如果制程很穩定，則將形成一種固定形狀，稱為分配。如果制程很穩定，則將形成一種固定形狀，稱為分配。分配有下列不同之情形分配有下列不同之情形如果制程中，只有機遇原因之變異存在，則其成品將形成一個很穩如果制程中，只有機遇原因之變異存在，則其成品將形成一個很穩定的分佈，而且是可以預測的。定的分佈，而且是可以預測的。如果制程中有如果制程中有非機遇原因之變異存在，則其成品將為不穩定，而且
8、無法預測。非機遇原因之變異存在，則其成品將為不穩定，而且無法預測。大小大小大小大小大小大小大小位置大小大小大小散佈形狀大小時間預測(4)次數分配的作法（直方圖的作法）次數分配的作法（直方圖的作法）步驟 1：定組數步驟 2：決定組距步驟 3：決定組的組界步驟 4：求各組之中心值步驟 5：作表及記錄(5)直方圖的看法直方圖的看法次數分配或直方圖之作用，在於瞭解制程之全貌，可自圖上看出分配之中心傾向，及分配之形狀，散怖狀態與規格間之關係。2.群體與樣本群體與樣本以樣本數據為根據而希望加以處理的對象，謂之群體（POPULATION） ，為某種目的而群體抽取一部分，謂之樣本（SAMPLE） 。(1)抽樣
9、檢驗推定群體的品質抽樣檢驗推定群體的品質大小時間預測有限群體樣 本數 據群體比樣 本數 據抽 樣測 定(2)制程管制制程解析實驗計劃制程管制制程解析實驗計劃至於研究群體與樣本間關係的學問，謂之數理統計學或推測統計學。(3)群體（制程）與樣本間之關係群體（制程）與樣本間之關係自制程取樣檢查之目的系藉樣本來瞭解群體（制程） ，品質人員無法直接瞭解群體是何種狀態，除非把群體整個檢查，此為不可能之事，于是利用樣本來推定群體，則所取之樣本必須合理，否則即失去其意義。樣本與群體之間有一定之關係，分述如後：設為樣本平均， 為群體平均Xse為樣本標準差， 為群體標準差在統計學上分配之期望值 E（）XX分配之標
10、準差 XXn下面圖二為群體平均值 之分配與樣本平均值之分配之關係，當X群體平均值 之分配為常態分配時，自群體抽取樣本平均值之分X配亦成為常態分配。有限群體群體批樣 本樣 本無限群體數 據制 程數 據生產抽樣測定由圖二可知樣本平均值之標準差 比群體標準差 小得多，其大小X全依樣本數 n 大小而定，即 。亦即樣本標準差只有群體標準Xn差之大。n1又依據圖二再作進一步之說明：樣本平均之分配，不論其原來群體之分配為何，當 n 很大時（n30）必成為常態分配。群體為常態分配N（,2）時，其樣本平均當然為常態分配 N（,） ，若群體之形n2狀雖為長方形或三角形之分配，而 n30 時，其樣本平均之分配亦可近
11、似成為常態分配 N（,） 。茲用圖三來作一說明：n2常態分配 N（,2）三角分配之群體（或 X） n長方形分配之群體X 樣本平均之分配常態分配 N（, ）n2圖三圖三圖四：管制界限與規格界限之關係圖四：管制界限與規格界限之關係注：上圖中之管制圖為管制圖X樣本平均值 之分配群體（制程） 個 別值之分配規格範圍UCLXC LXLCLXSL-3XSU+3X+3 -3 3.基本統計量基本統計量(1)群體參數群體參數表示群體特性的定數，謂之群體參數（PARAMETER） ，現在一般所使用的群體參數有：群體平均群體的平均值，以符號 表示。群體變異群體的變異，以符號 2表示。群體標準差群體的標準差，以符號
12、表示。(2)統計量統計量測定樣本所得的測定值，我們謂之統計量，常使用的統計量一般有：樣本平均樣本的平均值，以符號表示。X樣本變異樣本的變異，以符號 S2表示。樣本標準差樣本的標準差，以符號 S 表示。樣本全距樣本的全距，以符號 R 表示。4.統計量的計算統計量的計算(1)分配位置的數量表示法分配位置的數量表示法A.平均值（MEAN）Xn X ii=1 n= X B.中位數（MEDIAN）X把數據依大小順序排列，而取其量最中央的數據有奇數個數及偶數個數之取決方式。(2)分配差異程度的量，一般有下列各種表示法：分配差異程度的量，一般有下列各種表示法：A.全距 R（RANGE）RXmaxXminB.
13、偏差平方和 S（SUM OF SQUARE）S（X1）2（X2）2（Xn）2XXX（Xi）2 1iXC.不偏差異 V（MEAN SQUARE）即偏差平方和除以（n1）V1-nSD.變異（VARIANCE）一群體變異 22NS一樣本變異 s2s2nSE.標準差（STANDERD DEVIATION）S群體平方和 N群體單位數S樣本平方和 n樣本單位數變異開平方根者謂之標準差一群體標準差 2 NS一樣本的標準差 ss2 nS5.各種分配各種分配(1)計量值的分配計量值的分配A.常態分配從一群數據里，可以整理為次數分配式或直方圖，如果把數據無限增大時，就可得到下圖之分配曲線。如有群體，其平均值為，標
14、準差為 ，圖五抽取一個樣本 X 時，此 X 值會小於 -3 或會大於 +3 之機會為 0.27%。X 值在 +k 與 -k 之間或然率（Probability）或稱機率如圖六。以圖六之斜線部份表示，其公式為：式中 e2.718當一分配經證實為一常態分配時，則算出此常態分配之標準差（）及平均值（）後，其特性可用下列表一及圖七說明如下：+ k在內之或然率在外之或然率+ 0.6750.00%50.00%+ 168.26%31.74%+ 1.9695.00%5.00%+ 295.45%4.55%+ 2.5899.00%1.00%+ 399.73%0.27%管制圖是以 3 個標準差為基礎，換言之，只要群
15、體是常態分配，從此群體抽樣時，每 10,000 個當中即有 27 個會跑出+3 之外，亦即每1,000 次中約有 3 次機會超出+3 範圍，吾人認為此三次是因偶然機會（機遇原因）跑出界限而不予計較。(2)計數值的分配計數值的分配A.超幾何分配（HYPERGEOMETRIC DISTRIBUTION）k - k1 2e（x-）222 d x68.26%95.45%99.73%-3 -2 -1+1 +2 +3圖圖 七七從不良率 P，大小 N 個的群體里隨機抽取樣本 n 個，這時在樣本里含有個不良品的或然率PP（x，n/p，N）為P（x，n/p，N） )()(nNxpN xnpNN B.二項分配（BINOMIAL DISTRIBUTION）屬於超幾何分配的數據，如將其 N 無限增大時，從無限群體里隨機地抽取 n 個樣本，則在樣本里含有 x 個不良品的或然率為P（x，n/p）（）px（1-p）n-xxn一般充分大（N10n）時就可把超幾何分配近似為二項分配。C.卜氏分配（POISSON DISTRIBUTION）屬於二項分配的分配，如 npm 為一定，而把 n 無限的增大時，npm 的群體其出現 0 個,1 個,2 個不良品的或然率 P（x,m）為P（x，np） 式中， e
