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1、7大连市大连市 20132013 年初中毕业升学考试试测（二）年初中毕业升学考试试测（二） 数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准 一、选择题一、选择题 1C； 2A； 3B； 4C ； 5D； 6D； 7C； 8B 二、填空题二、填空题 9； 10； 11.； 129； 13 ； 14x ； )5( xx10104x31215(1，4)或(1， 4)； 16 53 三、解答题三、解答题 17解：原式= 6 分3) 13(1=321=4.9 分 18解：方程两边同乘 ，得) 1)(1(xx.4 分) 1)(1(2) 1(xxxx解得 . 7 分1x 检验：时，不是原分式方程的解，原分式方
2、程无解.1x0) 1)(1(xx1x 9 分 19证明：四边形 ABCD 是等腰梯形， AB =DC ,B=C. 2 分 BE=CF， BE+EF=CF+EF， 即 BF=CE. 4 分 ABFDCE5 分 AFB=DEC.7 分 GE =GF . 9 分 20解：（1）120；72 . 4 分 （2）， 200%2040答：这次调查一共抽取了 200 名女生的测试成绩. 8 分（3），11 分13202001202200答：估计该区达到“优秀” 等级的女生人数共有 132012 分 四、解答题四、解答题21. 解：（1），610vt.4 分vt610v 与 t 之间具有反比例函数关系. 5
3、分（2）当 v=时，7 分410461010t解得 t=100. 8 分 答：该公司完成全部运输任务需要 100 天. 9 分 22解：（1）令 y=0，则，解得 x=1，01x点 A 的坐标是(1，0). 1 分直线经过点 A，bxy31 .2 分，0)1(31b31b直线 AC 的解析式为.3 分31 31xyGFCBADE第 19 题（2）作点 C 关于直线 AB 的对称点 D，直线 AD 即为所求. 连接 DB. 可得 BD=BC，DBA=CBA. 4 分 直线 y=x+1，当 x=0 时，y=1， 点 B 的坐标是(0，1). OA=OB=1，OAB=OBA=45. BD=BC=OB
4、OC=.32DBO+AOB=45+45+90=180， DBx 轴. 6 分点 D 的坐标是（，1）. 7 分 32设直线 AD 的解析式为则，mkxy .1320mkmk， . 33mk，直线 AD 的解析式为.9 分33 xy23. 解：（1） 点 D 是 的中点， ABDDAC BDAADE， ABDEAD2 分ADBD EDAD， ADAD12 43 分34ADAB 为O 的直径， ADB=.4 分90AB=.即O 的直径为. 5 分3812)34(2238（2）猜想：BEF 是等边三角形 6 分 BF 是O 的切线， BFAB. ABF= 7 分 90 ABD+FBE =DAC+AE
5、D，90 由（1）知，DACABD， AED=FBE， AEDFEB， FEB=FBE， FB=FE. 8 分在 RtABD 中， tanABD =， 33 1234BDAD ABD=30 EBF=ABFABD=. 903060 BEF 是等边三角形10 分第 23 题EF CDBOA第 22 题DOxyABCAC五、解答题五、解答题 24.解：（1）根据题意，BD=AE=t，则 CD=20t，CE=15t.ACB=90，=，CDCES21 21)15)(20(tt=，其中 0t15. 1 分150235 212tt（2） ，201521 21150235 212tt整理，得 .0150352
6、tt 解得 (舍).即 t=5 时，S 等于ABC 的面积的一半.3 分30521tt， （3）画出图形（如图）4 分 解法一： 如图，在 CD 上取一点 G，使 DG=EC，连接 FG.设 EF 与 CD 相交于点 H. ，EDDF .90ACBDFE ，EHCDHF . 6 分FECFDG ，45DEF90DFE.DEFEDF454590180. FEFD DFGEFC. 7 分 .8 分 EFCDFGFCFG， CG=CDDG=CDCE=(20t)(15t)=5.9 分 .10 分90EFGDFGEFGEFCGFC 在 RtGFC 中， ，222CGFGCF即.2252CF.即 CF 的
7、长不变，值为.11 分225CF225解法二： 如图，在 AC 的延长线上取一点 P，使 EP=DC，连接 FP. (评分标准参考解法一).25.解：（1）证明:解法一：如图，过点 B 作 BHDC，交 DC 延长线于点 H. 则BHC=90. BCD=BHC+CBH =90+CBH. BCDCBH =90. BCDABE=90， CBH=ABE. 1 分 BEAD，HEABFDC第 25 题图HGFDDBACE第 24 题图 PHFDEBCAD第 24 题图BEA=90=BHC. AB=BC， BEABHC. 2 分 BH=BE. 3 分 ADB=HDB. 4 分 CFAD， CFD=ADB
8、. 5 分 CFD=HDB. CF=CD. 6 分 解法二：如图，作DBG=ABC，边 BG 交 DA 的延长线于点 G. GBA=DBC. 1 分 GAB=AEB+ABE=90+ABE， GABABE=90. BCDABE=90 ， GAB=BCD. AB=BC， GBADBC. GB=DB. 3 分 AGB=ADB. 4 分 CFAD， CFD=ADB. 5 分 又AGB=CDB CFD=CDB. CF=CD. 6 分（2）如图，作DBG=ABC，边 BG 交 DA 的延长线于点 G. GBA=DBC. 由（1）知，GAB=BCD， GBADBC. 8 分.9 分kBCBCk BCAB D
9、BGB由（1）知，ADB=CFD，AGB=CDB， BDGCFD. 10 分.11 分CDGB CFBD.kDBGB CFCD.12 分kCDCF126. 解：（1）抛物线的顶点 A 的坐标为（m，0） ，2)(21mxy当 x=m 时，y= （m）m=0，点 A 是在直线上. 1 分mxy （2）直线，令 x=0，则 y=m，mxyGEABFDC第 25 题图GEABFCD第 25 题图点 B 的坐标是（0，m）. m0，AOB=90， OB=OA=m，OAB=OBA=45. 2 分 AOB 是等腰直角三角形. 若以 C、D、A 为顶点的三角形与AOB 全等，则ACD 为等腰直角三角形. 因
10、为DAC90，所以分两种情况： 当ACD=90 时(如图)， DAC=ADC=45=BAC，即点 D 与点 B 重合（记为 D1）. 点 D1的坐标为（0，m） ，3 分， 2 21mm(舍).0, 221mm.4 分2m点 D1的坐标为（0，2）. 5 分由抛物线的对称性，得 D2（4，2）. 6 分当ADC=90 时（如图） ，AD3=D3C=OA=m，D3AC=D3CA=45，作 D3EAC，垂足为 E. AE=EC，AC=. mmm222D3E=AE. mAC22 21点 D3的坐标为.9 分)22,22(mmm.2)22(21 22mmmm(舍).0,2221mm.10 分22m点 D3的坐标为（，2）. 11 分222由抛物线的对称性，得 D4.)2,222(综上，当 m=2 时，点 D 的坐标为（0，2） 、 （4，2） ；当 m=时，点 D 的坐标为（22，2） 、.12 分22
