《高考理科数学试题分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考理科数学试题分析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一选择题一选择题（1）复数23 1i i（A）34i （B）34i （C）34i （D）34i【答案】A 【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】23 1i i2 2(3)(1)(12 )342iiii .（2）.函数1ln(1)(1)2xyx的反函数是（A）211(0)xyex （B）211(0)xyex（C）211(R)xyex （D）211(R)xyex【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。【解析】由原函数解得，即，又；在反函数中，故选 D.（3）.若变量, x y满足约束条件1,325xyxxy ，则2zxy的最大值为（A）1 （B）2 （
2、C）3 （D）4 【答案】C 【命题意图】本试题主要考查简单的线性规划问题.【解析】可行域是由A( 1, 1),B( 1,4),C(1,1) 构成的三角形，可知目标函数过 C 时最大，最大值为 3， 故选 C.（4）.如果等差数列 na中，34512aaa，那么127.aaa（A）14 （B）21 （C）28 （D）35 【答案】C 【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】17 3454412747()312,4,7282aaaaaaaaaaa2（5）不等式2601xx x 的解集为（A）2,3x xx或 （B）213x xx，或（C） 213xxx ，或 （D）2113x
3、xx ，或【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.【解析】利用数轴穿根法解得-2x1 或 x3， 故选 C（6）将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12 种 （B）18 种 （C）36 种 （D）54 种【答案】B【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力.20102010 年高考大纲数学中年高考大纲数学中“考试要求考试要求”规定：规定：数学科的考数学科的考试试，按照，按照“考考查查基基础础知知识识的同的同时时，注重考，注重考查查
4、能力能力”的原的原则则， ，确立以能力立意命确立以能力立意命题题的指的指导导思想，思想，【解析】标号 1,2 的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种， 故选 B.均分 1.74 得分率 0.35 四（7）为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像（A）向左平移4个长度单位 （B）向右平移4个长度单位（C）向左平移2个长度单位 （D）向右平移2个长度单位【答案】B 【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.3【解析】sin(2)6yx=sin2()12x，sin(2)3yx=sin2()6x，所以将sin(2)6yx的图
5、像向右平移4个长度单位得到sin(2)3yx的图像，故选 B.（8）中，点D在AB上，CD平分ACB若1a ，ABCbCAaCB ,2b ，则CD（A）12 33ab （B）21 33ab （C）34 55ab （D）43 55ab【答案】B 【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查（角平分线定理）平面几何知识.【解析】因为CD平分ACB，由角平分线定理得ADCA2=DBCB1，所以 D 为 AB 的三等分点，且22ADAB(CBCA)33 ，所以2121CDCA+ADCBCAab3333 ， 故选 B.或：FECABD，三点一线得、则由设1,nmBDAbnamCD为菱形构造的平行四边形
6、而CFDE,ACDBCD31,3212,nmnmnmbnam得，结合即所以，.31 32baCD故，（9）已知正四棱锥SABCD中，2 3SA ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1 （B）3 （C）2 （D）3【答案】C【命题意图】本试题主要考察锥体的体积，考察高次函数的最值问题.4【解析】设底面边长为 a，则高所以体积，设，则，当 y 取最值时，解得 a=0 或 a=4 时，体积最大，此时， 故选 C.均分 1.73 得分率 0.35 三（10）若曲线1 2yx在点1 2, a a 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为 18，则a （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 【
7、答案】A 【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公 式，考查考生的计算能力.【解析】 33 2211,22yxka ，切线方程是13 221()2yaaxa ，令0x ，1 23 2ya，令0y ，3xa，三角形的面积是1 21331822saa，解得64a . 故选 A.均分 2.11 难度 0.42（11）与正方体1111ABCDABC D的三条棱AB、1CC、11AD所在直线的距离相等的点（A）有且只有 1 个 （B）有且只有 2 个（C）有且只有 3 个 （D）有无数个5【答案】D 对空间想象与推理的考查力度比较大；均分 0.86 得分率 0.17
8、 选择题中难度最大的一个仔细品味：有直观感知（点仔细品味：有直观感知（点 B、D 它们的中点）它们的中点）、合情推理（直线合情推理（直线 BD 上的任意点）的味。上的任意点）的味。【解析】直线上取一点，分别作垂直于于则 分别作，垂足分别为 M，N，Q，连 PM，PN，PQ，由三垂线定理可得，PNPM；PQAB，由于正方体中各个表面、对等角全等，所以，PM=PN=PQ，即 P 到三条棱 AB、CC1、A1D1.所在直线的距离相等所以有无穷多点满足条件，故选 D.空间想象能力的考查要求学生平时就培养对事物观察、感知、分析、想象等能力。今空间想象能力的考查要求学生平时就培养对事物观察、感知、分析、想
9、象等能力。今后人才选拔的标准是更加侧重于能力和思维，通过死记硬背、题海战术等方式获取高分将后人才选拔的标准是更加侧重于能力和思维，通过死记硬背、题海战术等方式获取高分将越来越困难。这就要求我们在教学中更加注重培养学生个性化的思维能力、自己解决问题越来越困难。这就要求我们在教学中更加注重培养学生个性化的思维能力、自己解决问题的能力。高考题想通过这类题型，逐步淘汰被人长久诟病的的能力。高考题想通过这类题型，逐步淘汰被人长久诟病的“填鸭式填鸭式”教学。教学。（12）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为3 2，过右焦点F且斜率为(0)k k的直线与C相交于AB、两点若3AFFB ，则k
10、（A）1 （B）2 （C）3 （D）2【答案】B 是 09 年高考题第（11）题改编而来，用代数计算的方法解，计算量较大；均分 1.49 得分率 0.30 二 0.70 0.14MQPC1A1B1BCDAO2D1O3O1N6【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【解析】设直线 l 为椭圆的右准线，e 为离心率，过 A，B 分别作 AA1，BB1垂直于 l，A1，为垂足，过 B 作 BE 垂直于1BAA1与 E，由第二定义得，由，得，eBFeBFeBFBBAAEAAAAE231111即， 故选 B.2k另解：，.(1)222222343 23baccbaace得及由，.(2)12221
11、1343AF)y,B(x),y,A(xxxcFB得由设，(3)(2122 1)(22222222, 12222 kabkabkcaxby axcxky 得：联立将（1） 、 （3）代入（2）化简得：，即.213k2k很显然，这种方法计算量要大得多。去年考，今年又考，明显有一个导向：日常教学中留日常教学中留给学生一定的时间，引导学生多思考、多交流，平时就要养成解题方法的探究、在探究中给学生一定的时间，引导学生多思考、多交流，平时就要养成解题方法的探究、在探究中进行解法的优化组合的习惯，少些埋头蛮干，这也是正在进行的课改所大力倡导的。进行解法的优化组合的习惯，少些埋头蛮干，这也是正在进行的课改所大
12、力倡导的。第第卷卷7二二填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分（13）已知a是第二象限的角，4tan(2 )3a ，则tana 【答案】1 2 【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考 生的计算能力.【解析】由4tan(2 )3a 得4tan23a ，又22tan4tan21tan3a ，解得1tantan22 或，又a是第二象限的角，所以1tan2 .（14）若9()axx的展开式中3x的系数是84，则a 【答案】1 【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.【解
13、析】展开式中3x的系数是333 9()8484,1Caaa .（15）已知抛物线2:2(0)C ypx p的准线为l，过(1,0)M且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B若AMMB ，则p 【答案】2 【命题意图】本题主要考查抛物线的定义与性质.【解析】过 B 作 BE 垂直于准线l于 E，AMMB ，M 为中点，1BMAB2，又斜率为3，0BAE30，1BEAB2，BMBE， M 为抛物线的焦点， p 2. 另解：得：则由设MBAM),(),(2211yxAyxB而 ), 1()0 ,11122yxyx（22px 代入 L 的方程 得241px) 1(3xy)2)2(3,24(PPBylxAEOMB8将 B 点的坐标代入抛物线方程有 得 p=2 或 p= -6(舍)2422)2(32ppp 或： ：得与联立) 1(322xypxy032332
