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1、- 1 -永春一中高二年下学期期初考数学科试卷（永春一中高二年下学期期初考数学科试卷（2018.032018.03）考试时间：120120 分钟 试卷总分：150150 分本试卷分第本试卷分第 I I 卷和第卷和第 IIII 卷两部分卷两部分第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在
2、答题卡相应位置上。1命题“，使得， ”的否定是 （ ）00x2 0010xx A，使得 B，使得00x2 0010xx 0x 210xx C，使得 D使得0x 210xx 0x 210xx 2设，满足约束条件，则的最小值是（ ）xy2330233030xyxyy 3zxyA B C D21151153记为等差数列的前项和，若45924126aaS，则的公差为（ ）nS nan naA1 B2 C4 D84 已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则na1q 39 57,2aaPQa aP 与 Q 的大小关系是（ ）A B C D无法确定PQPQPQ5已知椭圆（）的左、右顶点分别为，且以线段为直径
3、2222:1xyCab0ab1A2A1A2A的圆与直线相切，则的离心率为（ ）20bxayabCA B2 3C D1 33 36 36等差数列的首项为1，公差不为0若，成等比数列，则前6项的和na2a3a6ana为（ ）A 3 B C D83247已知椭圆：，若四点，C22221xy ab0ab11 1P，201P，3312P，- 2 -中恰有三点在椭圆上，则椭圆的方程为（ ）4312P ， CC2 2.12xAy2 2.14xBy22 .143xyC22 .142xyD8已知双曲线2222:=1xyCab ， （，）的右顶点为，以为圆心，为半径作圆0a 0b AAb，圆与双曲线的一条渐近线交
4、于，两点，若，则双曲线的离心率AACMN60MANC为（ ）A B C D6 3322 3 39已知直三棱柱中，则异面直111CCAA C120A2A 1CCC1线与所成角的余弦值为（ ）1A1CA B C D3 210 510 53 210在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，111CCAA BCA 6A ，则V的最大值是（ ）C81A3AA B4 C D 6 9 232 311已知为抛物线：28yx的焦点，过作两条互相垂直，直线与交于、FCF1l2l1lCA两点，直线与交于，两点，的最小值为（ ）B2lCDEABDEA B32 C8 D181612几位大学生响应国家的创业号召，开发了一
5、款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列，其中第一项是，接下来的1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 1, 2, 4, 8, 1602两项是，在接下来的三项式02，依次类推，求满足如下条件的最小整数：02121222N且该数列的前项和为的整数幂那么该款软件的激活码是（ ）100N N2A B105 C435 D110440第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题二、填空题 ：本大题共：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共
6、 2020 分，请把答案填在答题卡的横线上。分，请把答案填在答题卡的横线上。13设等比数列满足，则6a _ na121aa 133aa - 3 -14已知O(0,0,0)，A(1,2,3)，B(2,1,2)，P(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，当 QA取最小值时，点Q的坐标是_ QB15. 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若FC:24yxCFy为的中点，则 FF 16.我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作数书九章中独立提出了一种求三角形面积的方法-“三斜求积术” ，即的面积，其中ABC2222 221 42acbSa c分别为内角的对边.若，且，则abc、ABCABC、2b
7、 3sintan13cosBCB的面积的最大值为 ABCS三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答请在答题卡各自题目的答题区域内作答。1717 （本小题满分 10 分）的内角的对边分别为，已知ABC, ,A B C, ,a b c2sin()8sin2BAC（）求； tan B（）若，求 面积6ac=2bABC18.18.（本小题满分 12 分）已知数列的前项和为，=1， ，其中为常数.nannS1a0na 11nnna aS（）证明：
8、；2nnaa（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由na19.19.（本小题满分 12 分）如图，四面体中，是正三角形，ABCDABC是直角三角ACD形，ABDCBD= ABBD=（）证明：平面平面；ACD ABC- 4 -（）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部ACBDEAECABCD分求二面角的余弦值DAEC-2020(本小题满分 12 分)已知抛物线，过点（2，0）的直线 交于，两点，圆是以线段2:2C yx=lCABM为直径的圆AB（）证明：圆过定点；M（）设圆过点（4， ），求直线 与圆的方程MP2-lM2121 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，o1,90 ,2ABBCADBADABC E是PD的中点（）证明：直线 平面PAB；/CE（）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为 ，求二面角M-AB-D的o45余弦值 22.22.（本小题满分 12 分）已知中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C，其上一点P到两个焦点F1，F2的距离之和为4，离心率为32（）求椭圆C的方程；（）若直线ykx1 与曲线C交于A，B两点，求OAB面积的取值范围 - 5 -
