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1、- 1 -湖北省钢城四中湖北省钢城四中 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 理理第 I 卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，角， ， 的对边分别为， ， ， ， ， ，则的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或2在中， ， ， 分别为角， ， 所对的边，若，则此三角形一定是（ ）A. 等腰直角三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形3. 对任意等比数列an，下列说法一定正确的是( )Aa1，a3，a9成等比数列
2、Ba2，a3，a6成等比数列 Ca2，a4，a8成等比数列 Da3，a6，a9，成等比数列4. 等比数列 x，3x3，6x6，的第四项等于( )A24 B0 C12 D245数列an中，a1a，a2b，且满足an1anan2，则a2020的值为( )A. b B. ba C. b D. a6. 已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7( )A21 B42 C63 D847已知等差数列 na的前n项和为nS， 19a ， 95495SS ，则nS取最大值时的n为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 4 或 58.已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn.若a3，a
3、4，a8成等比数列，则( )Aa1d0，dS40 Ba1d0Ca1d0，dS40 D a1d0，dS409在中， ,其面积，则夹角的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10等比数列中，已知对任意自然数 n， ，则等于（ ）- 2 -A. B. C. D. 以上都不对11设等差数列 na的前n项和为nS，已知19a ， 2a为整数，且5nSS，则数列11nnaa前n项和的最大值为（ ）A. 4 9B. 151 315C. 41 81D. 9512 在中， ， 边上的高为， 为垂足，且，则A. B. C. D. 第 II 卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 已
4、知an是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=-3，S5=10，则a9的值是 .14. 数列 na的前 n 项和为ns，若) 1(3, 111nSaann，则6a_.15已知在中，角， ， 的对边分别为， ， ，则下列四个论断中正确的是_ （把你认为是正确论断的序号都写上）若，则；若，成等差数列， ， ， 成等比数列，则为正三角形；若， ， 的面积，则.在ABC中，若2coscos322cosBaAbC，则ABC的外接圆面积为3616. 锐角中，角的对边分别为，若，则 取值范围是_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分17.已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，
5、a1=b1，a14=b4.（）求an的通项公式；（）设cn= an+ bn，求数列cn的前n项和.- 3 -18如图，在中，点在边上， ， （ ）若，求的面积（）若， ，求的长19.设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q.已知b1a1，b22，qd，S10100.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)当1d时，记nn nbac ，求数列cn的前n项和nT 。20.设数列 na的前 n 项和为nS.已知42S，121nnSa ,.（I）求通项公式na；（II）求数列2 nan的前项和.- 4 -21.如图所示，在平面四边形 ABCD 中，AD=2，CD=4，ABC为正三角形，（1）令ACDADC,，用的三角函数表示cos；（2）求BCD面积的最大值。- 5 -22. 已知数列an满足a11， 1114n naa ，其中nN*（1）设2 21n nba，求证：数列bn是等差数列，并求出an的通项公式（2）设4 1n nacn，数列cncn+2的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得11n mmTc c对于nN*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明- 6 - 7 - 8 - 9 -
