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1、- 1 -湖北省荆州中学湖北省荆州中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期第四次双周考试题学年高一数学下学期第四次双周考试题 文文第 I 卷（选择题，共 60 分）一选择题：本大题共有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合42xxA，集合)1lg(xyxB，则BA等于（ ）A)2 , 1 ( B2 , 1 ( C)2 , 1 D2 , 1 2向量(2, ),(6,8)ax brr ，若/ /rr ab，则x的值为（ ）A. 8 3B.2 C. 3 2D.- 3 23设sin,2011( )3 (4),201
2、1xxf x f xx ，则f(2 012)( )A B C D1 21 232324在等比数列 na中，若3a，9a是方程091132xx的两根，则6a的值是（ ）A. 3 B. 3 或3 C. 3 D. 35.九章算术 “竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 节的容积共为 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为（ ）升A6667B4447C3337D 16. 在ABC中，若CBA222sinsinsin，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 7. 若1sin()43，(0, )，则cos2（
3、）A7 9 B4 2 9 C4 2 9D4 2 98.已知等边ABC的边长为 2，P为ABC内（包括三条边上）一点，则- 2 -()PAPBPCuu u ruu u ruuu r 的最大值是（ ）A2 B3 2C.0 D3 29.已知函数 0212211axf , xxxxx xf的三个实数根分别为321x,x,x，则321xxx 的范围是（ ）,.A 0 230,.B 210,.C .D 23 21,10等差数列 na的前n项和为nS，已知212 S，534 S，则6S的取值范围（ ）A.12, 3 B. 12, 4 C. 11, 5 D. 8 , 5 11.已知( )f x是定义在R上的偶
4、函数，且在,0上是增函数,设41 2(log 7),(log 3),afbf0.6(0.2)cf则cba,的大小关系是（ ）Abac BbacCacbDcba12已知函数)0)(1()0(2)(2xxfxaxxxf ,且函数xxfy)(恰有 3 个不同的零点,则实数a的取值范围是( )A. (0,) B. 1,0) C. 1,) D. 2,) 第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 3tan123tan18tan12tan18的值是 14. 已知函数8log (3)9ayx（0,1aa）的图像恒过定点 A，若点 A 也在函数( )
5、3xf xb的图像上，则3(log 2)f= 15. 已知函数( )sin()cos()f xxx 是偶函数，且0,2，则的值为 - 3 -16.已知数列na是各项均不为0的等差数列,nS为其前n项和,且满足122 nnSa)(*Nn若不等式nn annn11) 1(8) 1(对任意的*Nn恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知函数23sin3cossin)(2xxxxf（其中为正常数，Rx）的最小正周期为（I）求的值；（II）在ABC中，若BA，且21)()(BfAf，求ABBC.1
6、8.（本小题满分 12 分）已知2(2sin , 3cos)mxxu r ，(cos ,2)nxr ，函数( )3f xm nu r r （）求函数( )f x的最小正周期；（）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中7a ，若锐角 A满足()326Af，且13 3sinsin14BC，求ABC的面积.19.（本小题满分 12 分）已知数列nnanS的前项和是，且*11().2nnSanN（）求数列na的通项公式；- 4 -（）设* 31log (1)()nnbSnN，求适合方程1223111125 51nnb bb bb bL的正整数n的值。20.（本小题满分 12 分）某
7、矩形花园ABCD，2AB ,3AD ，H是AB的中点，在该花园中有一花圃其形状是以H为直角顶点的内接 RtHEF，其中E、F 分别落在线段BC和线段AD上如图分别记BHE为，EHFRt的周长为l，EHFRt的面积为S。(1)试求S的取值范围；(2)为何值时l的值为最小；并求l的最小值21.（本小题满分 12 分）数列na是首项为1 4，公比1 4的等比数列，设 *)(log3241Nnabnn，数列nnnnbacc满足（）求数列nc的前n项和nT；- 5 -（）若对1412mmcn一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围22 （本小题满分 12 分）已知2( )22 21,xxf xaa xR ，aR.（）解关于x的方程( )(1) 4xf xa；（）设( )2( )xh xf x，21a时，对任意12, 1,1x x 总有121()()2ah xh x成立，求a的取值范围.
