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1、1甘肃省临泽县第二中学甘肃省临泽县第二中学 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( )A. 2、4、5 B. 6、8、11 C. 1，1， D. 5、12、123.若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）A. m+2n+2B. 2m2nC. D. m2n24在平面直角坐标系中，若将点 A 先向左平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位，得到
2、的 B（-3，2），则点 A 的坐标为（ ）A. （-1，6） B. （-4，6） C. （-2，-2） D. （-4，-2）5如图，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )A. 在 AC、BC 两边高线的交点处 B. 在 AC、BC 两边中线的交点处C. 在A、B 两内角平分线的交点处 D. 在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处6下列从左到右的变形，是分解因式的为（ ）Ax22x+1=x（x2）+1 Ba（ab）=a2abCx2x=x（x1）D（a+3）（a3）=a297不等式组的解集是 x4，那么 m
3、 的取值范围是（ ）Am4 Bm4 Cm4 Dm48.已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 9.直线 l1：y=ax+b 与直线 l2：y=mx+n 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等第 9 题图2式 ax+bmx+n 的解集为（ ）A. x2 B. x1 C. x1 D. x210若 a，b，C 是ABC 的三条边，且满足 a22ab+b2=0，（a+b）2=2ab+c2，则ABC 的形状为（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11.
4、分解因式：282a = 。12.不等式52x32 非负整数解是 。13若等腰三角形的两边的长分别是 5cm、7cm，则它的周长为_cm.14.如图，直角三角形ABC中ACB=90，CD是高，B=60，BD=1则AD= _ 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17题图15如图，在ABC 中，C=90，BD 平分ABC，若 BD=4m，BC=3m 则点 D 到 AB 的距离为_cm.16如图 ED 为ABC 的 AC 边的垂直平分线，且 AB=5，BCE 的周长为 9,则 BC= 。17如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置，使CCAB，则
5、旋转角的度数为 度18如右图，在高 3 米，坡面线段 AB 长为 5 米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽 1.5 米，地毯售价为 40 元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需 元三、解答题(共 66 分)19（5 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来（1）320.（12 分）分解因式：（1）3ma3+6m2a212ma4 （2）a（mn）b（nm）+c（nm） （3）a+2a2a321（6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，完成下列问题：画出ABC 向左平移 6 单位长度的A1B1C1画出ABC 关于原点 O 对称的A2B2C222.(7 分)如图，已知在四边形A
6、BCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE. (1)求证：AC=CD；(2)若AC=AE，求DEC的度数.23（8 分）某校餐厅计划购买 12 张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 100 元，餐椅报价每把均为 50 元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售设买 x 个餐椅（x12），到甲，乙两商场所花的费用分别是 y甲元，y乙元（1）求出 y甲，y乙与 x 的关系式（2）在什么情况下，选择哪家商场购买更优惠424.（8 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BD，CE 是ABC 的角平分
7、线求证：BD=CE25. （10 分）某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买A型公交车 1 辆，B型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买A型公交车 2 辆，B型公交车 1 辆，共需 350 万元.(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 1220 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 650 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用
8、是多少？26. （10 分）如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm，B=30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以 1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式。5初二数学部分答案1.B2.C3.D4.B5.D6.C7.B8.A9.B10.D11.2(2a+1)(2a-1)12.0,1,213. 17 或 1914.315. 716.417.5018.4201921 略22.解：(1)证明：BCE=ACD=90，ACB=DCE，又BAC=D，BC=CE，AB
9、CDEC，AC=CD.(2)ACD=90，AC=CD，EAC=45，AE=ACAEC=ACE=1 2(180-45)=67.5，DEC=180-67.5=112.5.23.解：（1）设该校需购买 x 把椅子，在甲商场购买需要费用为 y 甲元，在乙商场购买需要付费 y乙元，由题意，得y甲=12200+50（x12）=2400+50x600，=50x+1800；y乙=（12200+50x）0.85=2040+42.5x（2）由题意，得当 y甲y乙时，50x+18002040+42.5x， x32；当 y甲=y乙时，50x+1800=2040+42.5x，x=32；当 y甲y乙时，50x+18002
10、040+42.5x，x32；综上所述，当购买餐椅的数量多于 32 把时，在乙商场购买优惠些；当购买餐椅的数量等于 32 把时，在甲、乙两商场购买一样优惠；当购买餐椅的数量少于 32 把时，在甲商场购买优惠些24.略625.解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得，答：购买A型公交车每辆需 100 万元，购买B型公交车每辆需 150 万元（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得，解得： a ，因为a是整数，所以a=6，7，8；则（10-a）=4，3，2；三种方案：购买A型公交车 6 辆，则B型公交车 4 辆：1006+1504=1
11、200 万元；购买A型公交车 7 辆，则B型公交车 3 辆：1007+1503=1150 万元；购买A型公交车 8 辆，则B型公交车 2 辆：1008+1502=1100 万元；购买A型公交车 8 辆，则B型公交车 2 辆费用最少，最少总费用为 1100 万元26.解：作 AHBC 于 H，AB=AC=4cm，BH=CH，B=30，AH= AB=2，BH=AH=2，BC=2BH=4，点 P 运动的速度为cm/s，Q 点运动的速度为 1cm/s，点 P 从 B 点运动到 C 需 4s，Q 点运动到 C 需 8s，当0x4 时，作 QDBC 于 D，如图 1，BQ=x，BP=x， 在 RtBDQ 中，DQ= BQ= x，y= xx= x2，当 4x8 时，作 QDBC 于 D，如图 2，CQ=8-x，BP=4 7在 RtBDQ 中，DQ= CQ= （8-x），y= （8-x）4=-x+8，综上所述，y=
