《2012年数学高考试题+模拟新题分类汇编专题l算法初步与复数理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年数学高考试题+模拟新题分类汇编专题l算法初步与复数理科（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、L L 算法初步与复数算法初步与复数L1 算法与程序框图14L12012江西卷 如图 13 为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 _图 13143 解析 考查算法框图、诱导公式、特殊角的三角函数值；解题的突破口是列出每一次循环后各变量的结果当 k1 时，此时 sin 1sin00 成立，因此 2a1，T011，k112，ksin 1 不成立，因此2a0，T101，k213，此时 k sin0 不成立，32因此 a0，T101，k314，此时 ksin1 成32立，因此 a1，T112，k415，此时 k sin2052 成立，因此 a1，T213，k516，此时 kA 时，Ax；当 x
2、A 且 x5；接下来，当 i2 时，T ，而 i213，不满足条件 i5；接12下来，当 i3 时，T ，而 i314，不满足条件 i5；接下来，当 i4 时，T ，12316164124而 i415，不满足条件 i5；接下来，当 i5 时，T，而 i516，满足条件12451120i5；此时输出 T，故应填.11201120 点评 对于程序框图问题，关键是正确识别与推理，通过逐步推理与分析加以正确判 断L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算11L42012重庆卷 若(1i)(2i)abi，其中 a，bR，i 为虚数单位，则 ab_. 114 解析 因为(1i)(2i)13
3、i，则根据复数相等得 a1，b3，所以 ab4.2L42012浙江卷 已知 i 是虚数单位，则( )3i1i A12i B2i C2i D12i2D 解析 本题主要考查复数的四则运算，检测学生对基础知识的掌握情况12i，故应选 D.3i1i3i1i1i1i24i2 点评 复数的四则运算是每年高考的必考内容之一，以送分题为主1L42012天津卷 i 是虚数单位，复数( )7i3i A2i B2i C2i D2i 1B 解析 本题考查复数的运算，考查运算求解能力，容易题2i.7i3i7i3i3i3i7 3137i32122L42012四川卷 复数( )1i22i A1 B1 Ci Di 2B 解析
4、 由复数的代数运算，得(1i)22i，故原式1. 15L42012上海卷 若 1i 是关于 x 的实系数方程 x2bxc0 的一个复数根，2则( ) Ab2，c3 Bb2，c3 Cb2，c1 Db2，c1 15B 解析 考查复数的概念和一元二次方程中根与系数的关系(即韦达定理)，可利 用方程的两根是共轭复数解题 由韦达定理可知：b(1i)(1i)2，b2，c(1i)(1i)2222123，c3，所以选 B. 此题还可以直接把复数根 1i 代入方程中，利用复数相等求解21L42012上海卷 计算：_(i 为虚数单位)3i1i 112i 解析 考查复数的除法运算，是基础题，复数的除法运算实质就是分
5、母实数 化运算原式12i.3i1i1i2 1L42012山东卷 若复数 z 满足 z(2i)117i(i 为虚数单位)，则 z 为( ) A35i B35i C35i D35i1A 解析 本题考查复数的概念及运算，考查运算能力，容易题 设 zabi，由题意得i117i，即(a，b R)(abi)(2i)(2ab)(2ba)Error!解之得Error!2L42012辽宁卷 复数( )2i2iA. i B. i35453545C1 i D1 i45352A 解析 本小题主要考查复数的除法运算解题的突破口为分子分母同乘以分母 的共轭复数因为 i，所以答案为 A.2i2i(2i)2(2i)(2i)3
6、4i535453L42012课标全国卷 下面是关于复数 z的四个命题：21i p1：|z|2，p2：z22i，p3：z 的共轭复数为 1i，p4：z 的虚部为1，其中的真命题 为( ) Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p43C 解析 因为 z1i，所以 z 的虚部是21i2(1i)(1i)(1i) 1， 1i， ，z222i.故 p2，p4是真命题， p1，p3是假命题，故选 C.z|z|2(1i)3L42012江苏卷 设 a，bR，abi(i 为虚数单位)，则 ab 的值为117i12i _38 解析 本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同 时乘以分
7、母的共轭复数即可因为53i，所以 a5，b3.117i12i117i12i5 12L42012湖南卷 已知复数 z(3i)2(i 为虚数单位)，则|z|_.1210 解析 复数 z(3i)2化简得，z86i，所以|z|10.82621L42012湖北卷 方程 x26x130 的一个根是( ) A32i B32i C23i D23i1A 解析 (解法一)x32i，故选 A.6 624 132 (解法二)将 A，B，C，D 各项代入方程验证，发现只有 A 项中的32i，满足2613912i41812i130.故选 A.(32i)(32i)1L42012广东卷 设 i 为虚数单位，则复数( )56i
8、i A65i B65i C65i D65i1D 解析 因为65i，所以选择 D.56ii56iiii5i61 1L42012福建卷 若复数 z 满足 zi1i，则 z 等于( ) A1i B1i C1i D1i1A 解析 根据已知条件：z1i.所以选择 A.1ii1iiii1L42012全国卷 复数( )13i1i A2i B2i C12i D12i1C 解析 本小题主要考查复数的乘除法运算解题的突破口为复数除法中的分母 实数化由12i，故选 C.13i1i13i1i1i1i24i2 1L42012安徽卷 复数 z 满足(zi)(2i)5，则 z( ) A22i B22i C22i D22i1
9、D 解析 本题考查复数的简单运算由5，得 zi，所以 zi22i.(zi)(2i)52i5(2i)(2i)(2i)3A2、L42012陕西卷 设 a，bR，i 是虚数单位，则“ab0”是“复数 a 为bi 纯虚数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3B 解析 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断a abi，若 a 为纯虚数，a0bibi且 b0，所以 ab0 不一定有 a 为纯虚数，但 a 为纯虚数，一定有 ab0，故bibi“ab0”是复数 a 为纯虚数”的必要不充分条件
10、，故选 B.bi 3A2、L42012北京卷 设 a，bR， “a0”是“复数 abi 是纯虚数”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3B 解析 若 a0，则复数 abi 是实数(b0)或纯虚数(b0)若复数 abi 是纯虚数则 a0.综上，a，bR， “a0”是“复数 abi 是纯虚数”的必 要而不充分条件L5 单元综合2012 模拟题模拟题 12012银川一中检测 运行下面的程序，如果输入的 n 是 6，那么输出的 p 是( ) INPUT “n”； n k1 p1 WHILE k 1 005? Ci1 006? Di1 006?3C 解
11、析 因为执行程序框图，输出的是 ，所以判断框内应填12141612 012 入的条件是 i1 006？.4. 2012银川一中检测 若 i 为虚数单位，图 K461 中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点 Z 表示复数 z，则复数的共轭复数是( ) z12i图 K461A i B. I Ci Di35354C 解析 由题意 z2i，所以i，则其共轭复数是z12i2i12i2i12i12i12i i，选 C.52012延吉质检 设 z11i，z21i(i 是虚数单位)，则( )z1z2z2z1 Ai Bi C0 D15C 解析 因为 z11i，z21i，所以ii0.z1z2z2z11i1i1i1i高考资源网w w 高 考 资源 网
