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1、1湖北省荆门市沙洋县湖北省荆门市沙洋县 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1 1若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( )12x1Ax Bx Cx Dx1 21 21 21 22 2一直角三角形的两直角边长为 12 和 16，则斜边长为( )A12 B16 C18 D203 3如图，在ABCD 中，已知 AD5 cm，AB3 cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于( )A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm4 4下列计算错误的是( )A 7 B2 14726
2、053C8 D339a25aa225 5如图，点 P 是平面坐标系内一点，则点 P 到原点的距离是( )A3 B C D2753（第 3 题图） （第 5 题图） （第 6 题图）6 6如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过顶点 B，D 作 DEa 于点 E，BFa 于点 F，若 DE4，BF3，则 EF 的长为( )A1 B5 C7 D127 7下列根式中，是最 简二次根式的是( )A B C D0.2b12a12bx2y25ab28 8如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( )A当 ABBC 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形C当AB
3、C90时，它是矩形 D当 ACBD 时，它是正方形9 9如图，数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ）212-3-210-13AA、5+1 B、5-1 C、-5+1 D、5（第 8 题图） （第 9 题图）1010已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是( )A16 B16 C8 D8331111如图，在四边形 ABCD 中，ABBC，ABCCDA90，BEAD 于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 8，则 BE( )A2 B2 C3 D232（第 10 题图） （第 11题图） （第 12 题图）1212如图所示，A(，
4、0)，B(0，1)分别为x 轴，y 轴上的点，ABC 为等边三角形，3点 P(3，a)在第一象限内，且满足 2SABPSABC，则 a 的值为( )A B C D2327 4二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)1313已知(xy3)20，则 xy_2y1414如图，已知ABC 中，AB5 cm，BC12 cm，AC13 cm，那么 AC 边上的中线BD 的长为_cm.3（第 14 题图） （第 15 题图） （第 16 题图）1515如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE折叠后，点 B 落在 AD 边的点 F 上，则 DF 的长为_
5、1616如图，已知在 RtABC 中，ACB90，AB4，分别以 AC，BC 为直径作半圆，面积分别记为 S1，S2，则 S1S2等于_1717如图，在图 1 中，A1，B1，C1分别是ABC 的边 BC，CA，AB 的中点，在图 2 中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边 B1C1，C1A1，A1B1的中点，按此规律，则第 n 个图形中平行四边形的个数共有_个三、解答题(共 69 分)1818(8 分)计算：(1) 23； (2) 2(3)(1)121135132 3 4848543131919(9 分)在解答“判断由长为 ，2， 的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是6 5
6、8 5这样做的：解：设 a ，b2，c 。又因为 a2b2( )222c2，6 58 56 5136 2564 25所以由 a，b，c 组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由42020(10 分)如图，铁路上 A，B 两点相距 25 km，C，D 为两村庄，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，已知 DA16 km，CB11 km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？2121(10 分)如图，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点(1)判断四边形 EFGH
7、的形状，并证明你的结论；(2)当 BD，AC 满足什么条件时，四边形 EFGH 是正方形(不要求证明)52222(10 分)如图，四边形 ABCD 是一个菱形绿地，其周长为 40 m，ABC120，在其内部有一2个四边形花坛 EFGH，其四个顶点恰好在菱形 ABCD 各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为 10 元/m2，请问需投资金多少元？(结果保留整数)2323(10 分)如图，在ABCD 中，E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F。(1)求证：ABCF；(2)当 BC 与 AF 满足什么数量关系时，四边形 ABFC 是矩形，并说明理由2424(12
8、分)如图，在 RtABC 中，B90，AC60 cm，A60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D，E 运动的时间是 t 秒(0t15)过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF。(1)求证：AEDF；6(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由；(3)当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由7参考答案参考答案1 1A 2.2.D 3.3.B 4.4.D
9、5.5.A 6.6.C 7.7.C 8.8.D 9.9.B 10.10.C 11.11.B 12.12.A 13.13.1 14.14. 15.15.6 16.16.2 17.17.3n13 21818(1)原式422.334 338 333(2)原式43142.33 623333 621919小明的解答是错误的设 a ，b2，c .因为 acb，且 a2c2( )2( )24b2，6 58 56 58 5所以由 a，b，c 组成的三角形是直角三角形2020设 AEx km，则 BE(25x)km，DECE，又在DAE 和EBC 中，DAAB 于点A，CBAB 于点 B，x2162112(25
10、x)2.解得 x9.8，E 站应建在离 A 站 9.8 km 处2121解：(1)四边形 EFGH 是平行四边形证明：E，F 分别是边 AB，BC 的中点，EFAC，且 EF.同理：HGAC，且AC 2HG，EFHG，且 EFHG，四边形 EFGH 是平行四边形AC 2(2)当 BDAC 且 BDAC 时，四边形 EFGH 是正方形2222连接 BD，AC，菱形 ABCD 的周长为 40 m，菱形 ABCD 的边长为 10 m22ABC120，ABD，BCD 是等边三角形对角线 BD10 m，AC10 26mE，F，G，H 是菱形 ABCD 各边的中点，四边形 EFGH 是矩形，矩形的边长分别
11、为 5 m，52m矩形 EFGH 的面积为 5550(m2)，即需投资金为 5010500866(元)答：626333需投资金为 866 元82323(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABDF，BAFCFA，E 为 BC 的中点，BECE，又AEBFEC，AEBFEC(AAS)ABCF，(2)当 BCAF 时，四边形 ABFC 是矩形理由如下：由(1)，得 ABCF，ABCF，四边形 ABFC是平行四边形BCAF，四边形 ABFC 是矩形2424(1)证明：在DFC 中，DFC90，C30，DC4t，DF2t，又AE2t，AEDF，(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF，又AEDF，四边形 AEFD 为平行四边形当四边形 AEFD 为菱形时，AEADACDC 即 604t2t，解得 t10，当 t10 秒时，四边形AEFD 为菱形(3)当DEF90时，由(2)知四边形 AEFD 为平行四边形，EFAD，ADEDEF90，A60，AED30，AD AEt，又 AD604t，即 604tt，解得 t12；当1 2EDF90时，四边形 EBFD 为矩形，在 RtAED 中，A60，则ADE30，AD2AE，即 604t4t，解得 t；若EFD90，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存15 2在故当 t或 12 秒时，DEF 为直角三角形15 2
