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1、22013 年武汉市初中毕业生学业考试 数学试卷第 I 卷（选择题 共 30 分） 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1下列各数中，最大的是（） A3B0C1D22式子x 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A x 3x-3 .)1 -3 O x 150 .0.9x+lO 0.95x+2.5 x 0 1Y2w .6-213Y1-h J(x-l)Z +3 (x-I)2 +|16-2t2 131-11 . -3 -1=1) +-4(3-/)3t -11:; 0Y. 0t :1 _n.113t -110 Y. -Y2U1 (-) () J:n IttD E r(
2、.)0ri F lr:IrG G0 = 311-_ OJ P(mn).)j( 111It:i - (2):j- r.BJNrl-i -|H #.JU r1 ? D 4 3 7-4 -3-2 -Iq. I:; 4-) -34_|418=MI ROI RO2013i 1.2. D 3. C4. C 5 B. A 7. B 8“ A9. a(h-2)210. x 2 + 111 . 2012. -31 .:.0-1 2413 E DE 1I AB :.LC4B = L4DE:.!.A BC i:.DAt: qB = DA L B = L.DAt:.:.ADE6.HAC( ASA )14:. BC =
3、 o4t.JJ:t.=1 -. ff- 2-4=.)15 3x x-2. x lIh 1 2 1“3x UHIJ 2u-8k 0 :. k x=-I IH. v=-2 (-1)+2 = 4J(4) x= 11.rn+2m-2 =4. m = 2-JIlll- J. 1-)l = 2x-4x -2 A4HB/DDJH =24. l( l J 300 -lu AmdtfL CUD2EL( 2 ) D.ABt:lAD LBC 8 ! 2E d4CJhU= -l2JE E/!tt 6(l“fHD!l!IJB:- = BD LD :- =6SHf SA +/ L .4BE = 1“E -J 4lJD =
4、 6(P - LDlJJ:.: = LJ:.:H-2 = 3()“- .!_D.BCDJ :_-ftJJ L:D.ABD L:.ACOEr2. LBCE = 15( :. LBt:C = lf!(“- (30P)-1= iu(LdD.A BD d6.f.C LlLEBC = LABDBC = YD. A BD L:.t.BCCMS) . AB = 81:. AB-1J i!1m B C(3) LBCD = 6( LBCi.=150“:. LDCt: = 1 50“-6U“= 9U“- 4 DE“(“ = 45:. DCE y -J:. DC =.=.BC LBCE = 15(1 :. LE!J
5、C = (IRW-15UO=1 5eC=300=150= :_ =.:. a = 3Uo25. I : (1) CD DE;(2;) Ih r)JT.p I- :C ; P C ;1d i.PA n PB IbjNr 6 ;|I lnJT LAPB-6ft IJ (_“P B -3ff .BC. IJPC=sniBC CPB= 2BC= 2r;. P C (J c !t l IJ P d J 2r:Ih 1-.i lE ufJ rm. 11P .t:n 2: P IJtJj IOP-2 x l-2 : UOxi.Olf J-1 H :tanLOGF = OF 213JJ(7 OG 2.:. L
6、(;F -60 ; OH=OG.sin6 Cf=J3:|l:. smnLOPH -H fl; P 2 :.L lPl! -600 :R G t:.t Pl .tf _L x il :LP.o.I -3ft:xOM= OP .cos3 =Jj:2P J-1Ijp. LH;f 1-.:.0mJj: EF 1.1HZ:li IjM!L: i.EF E(. :;I:1. 9.11f ;MJ1 3;RIJ1B.H E F1 K a J*!Ij KF = 2KlvF = 2 :J.r= l : ;EFr.)i .iZtf r J I.rxE32013 年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分 150
7、分，考试时间 100 分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置 上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说 明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在 答题纸的相应位置上 】1下列式子中，属于最简二次根式的是（）（A）9； （B） 7 ；（C）20； （D） 1 3 2下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（）（A） x2 1 0 ； （B） x2 x
8、 1 0 ； （C） x2 x 1 0； （D） x2 x 1 0 3如果将抛物线 y x2 2 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）（A） y ( x 1)2 2 ； （B） y ( x 1)2 2 ；（C） y x2 1； （D） y x2 3 4数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（）（A） 2 和 2.4；（B）2 和 2 ；（C）1 和 2；（D）3 和 25如图 1，已知在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点，DEBC，EFAB，且 ADDB = 35，那么 CFCB 等于（）（A） 58 ；（B）38；（C） 35 ；（D
9、）256在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 和 BD 交于点 O，下列条件中，图 1能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是（）（A）BDC =BCD； （B）ABC =DAB； （C）ADB =DAC； （D）AOB =BOC 二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 请将结果直接填入答题纸的相应位置7因式分解： a2 1= x 1 08不等式组 2x 3 x的解集是 9计算：3b2 a = ab10计算：2 ( a b ) + 3 b = 311已知函数fx x2 1 ，那么f 2 = 12将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7
10、张相同的卡片上，字面朝下 x22随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为 13某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图 2 所示，那么报名参加甲 组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 图 2图 3图 414 在 O 中， 已知半径长为 3， 弦 AB 长为 4， 那么圆心 O 到 AB 的距离为 15如图 3，在 ABC 和 DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF = CE，AC DF，请添加一个条件，使 ABC DEF ，这个添加的条件可以是 （只需 写一个，不添加辅助线）16李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y （升）与
11、行驶里程 x （千米）之间是一次函数关系，其图像如图 4 所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是升 17当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形” ， 其中称为“特征角” 如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100，那么这个“特征三 角形”的最小内角的度数为 18如图 5，在 ABC 中， AB AC ， BC 8 ， tan C = 3 2，如果将 ABC沿直线 l 翻折后，点 B 落在边 AC 的中点处，直线 l 与边 BC 交于点 D ，那么 BD 的长为 三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分）图 5（本大题共 7 题，1922 题 10 分，23、
12、24 题 12 分，25 题 14 分，满分 48 分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19计算： 8 2 1 0 ( 1 )1220解方程组： x y 2 xy 2 y 0 图 621已知平面直角坐标系 xoy （如图 6） ，直线y 1 x b 经过第一、二、三象限，与 y2 轴交于点 B ，点 A （2，1）在这条直线上，联结 AO ， AOB 的面积等于 1 （1）求 b 的值；k（2）如果反比例函数 y （ k 是常量， k 0 ）x 的图像经过点 A ，求这个反比例函数的解析式22某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 7-1 所示，点 A 是栏杆转动的支点，点 E 是 栏
13、杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆 AEF 升起后的位置如图 7-2 所示，其示意图如图 7-3 所示，其中 AB BC ，EF BC ，EAB 1430 ， AB AE 1.2 米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的 高度（即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离） （结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75 ）EFEFEFAAA图 7-1图 7-2B图 7-3C23 如图 8， 在 ABC 中，ABC =900 ， B A ， 点 D 为边 AB 的中点，DEBC交 AC 于点 E ， CFAB 交 D
14、E 的延长线于点 F （1）求证： DE EF ； （2）联结 CD ，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的 延长线于点 G ，求证： B A DGC 图 824 如图 9， 在平面直角坐标系 xoy 中， 顶点为 M 的抛物线 y ax2 bx(a 0）经过点 A和 x 轴正半轴上的点 B ， AO OB = 2， AOB 1200 （1）求这条抛物线的表达式；（2）联结 OM ，求 AOM 的大小； （3）如果点 C 在 x 轴上，且 ABC 与 AOM 相似，求点 C 的坐标图 925 在矩形 ABCD 中， 点 P 是边 AD 上的动点， 联结 BP ， 线段 BP 的垂直平分线交边 BC于点 Q ，垂足为点 M ，联结 QP （如图 10） 已知 AD 13 ， AB 5 ，设 AP x，BQ y （1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（2）当以 AP 长为半径的P 和以 QC 长为半径的Q 外切时，求 x 的值；（3）点 E 在边 CD 上，过点 E 作直线 QP 的垂线，垂足为 F ，如果 EF EC 4 ，求 x的值图 10备 用 图2013 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷参考答案一选择题：(本大题共 6 题，满分 24 分) 1B；2D；3C；4B；5A；6C
