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1、杨浦区初三数学基础测试卷杨浦区初三数学基础测试卷 2013.4(完卷时间 100 分钟 满分 150 分)一、一、选择题（本大题每小题选择题（本大题每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1下列数中能同时被 2、3 整除的是 （ ）（A）1.2 ； （B）15 ； （C）16 ； （D）182 下列式子：，其中属于代数式的是 （ abc5 20a 2na ）（A）； （B）； （C）； （D）3用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为 （ 245xx）（A）； （B）； （C）； （D）221x221x229x229x4某初级中学要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合
2、理的是（ ） （A）调查全体女生； （B）调查全体男生； （C）调查九年级全体学生； （D）调查六、七、八、九年级各 20 名学 生 5O 的半径为 R，直线与O 有公共点，如果圆心到直线的距离为 d，那么 d 与 R 的大小关系是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）dRdRdRdR 6下列条件，不能判定与相似的是 （ ABCDEF ）（A） ， ， ； 90FC55A35D （B） ，；90FC10AB6BC15DE9EF（C） ，；90EBDFAC EFBC（D） ，.90EBACDF EFAB二、二、填空题（本大题每小题填空题（本大题每小题 4 分，满分分，满分 48 分）分）7
3、当时，化简： .2x +2 =x8因式分解：a34a= . 9在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为 . 2P xx ，x10函数中，自变量 x 的取值范围是 .+2 1xyx11 有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形。投掷该正方体一次，向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率是 . 12某班 40 名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数12343446553该班学生右眼视力的中位数是 . 13角是轴对称图形，它的对称轴是 .14已知梯形 ABCD
4、中，AB/CD,CD=2AB，点 M、N 分别是腰 AD、BC 的中点，若，用表示，则 . BAa aMN MN 15若正 n 边形的内角为，边数 n 为 14016将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数图像与 x、y 轴分别交于点 A、B，则ABO 为此一次函数的坐标三角形。一次函数的坐标三角形的周长是_ .443yx 17如图，直角三角板 ABC 的斜边 AB=12，A=30，将三角板 ABC 绕点 C 顺时针旋转90至三角板的位置后，再沿 CB 方向向左平移，使点落在原三角板 ABC 的斜边A B C BAB 上，则三角板平移的
5、距离为 cm.18如图，在ABC中, 70CAB. 在同一平面内, 将ABC绕点A旋转到/CAB的位置, 使得ABCC /, 则/BAB 度三、三、解答题（第解答题（第 1922 题每题题每题 10 分，第分，第 2324 题每题题每题 12 分，第分，第 25 题题 14 分，满分分，满分 78 分）分）(第 18 题图)DExyOAB（第 16 题图）ABCAB(C)（第 17 题图）19化简：1(1)11a aa20解方程组：2224,21.xyxxyy 21已知ABC 中，B=45，AB=，O 过点 A、C，交 BC 边于点 D，4 2tan2C 且。求 CD 的长。AAADAC A.
6、OBCD（第 21 题图）22如图，线段 AB、CD 分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量 y1(升)、y2(升)关于行驶时间 x（小时）的函数图像。（1）写出图中线段 CD 上点 M 的坐标及其表示的实际意义；（2）求出客车行驶前油箱内的油量；（3）求客车行驶 1 小时所消耗的油量相当于轿车行驶几小时所消耗的油量。23如图，在梯形 ABCD中， ADBC，AB=AD，BAD的平分线 AE 交 BC 于点 E，联结 DE （1）求证：四边形 ABED 是菱形；（2）若ABC=60，CE=2BE，试判断CDE 的形状，并说明理由 y(升)x(小时)6034y2y1ABCD 0M1
7、（第 22 题图）（第 23 题图）24将抛物线平移，平移后的抛物线与 x 轴交于点 A（-1，0）和点 B（3，0） ，与2yx y 轴交于点 C，顶点为 D。 （1）求平移后的抛物线的表达式和点 D 的坐标；（2）ACB 与ABD 是否相等？请证明你的结论； （3）点 P 在平移后的抛物线的对称轴上，且CDP 与ABC 相似，求点 P 的坐标。xyOO（第 24 题图）25 （本题满分（本题满分 14 分，第分，第(1)小题小题 4 分，第分，第(2)小题小题 5 分，第（分，第（3）小题）小题 5 分）分） 如图 1，已知O 的半径长为 3，点 A 是O 上一定点，点 P 为O 上不同于
8、点 A 的动点。（1）当时，求 AP 的长；1tan2A （2）如果Q 过点 P、O，且点 Q 在直线 AP 上（如图 2） ，设 AP=x，QP=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当时（如图 3） ，存在M 与O 相内切，同时与Q4tan3A 相外切，且 OMOQ，试求M 的半径的长。AOP QOAPOAP（图 1）（图 2）（图 3）（第 25 题图）2013 年杨浦区初三基础测试数学试卷答案及评分标准一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1D；2.B；3.C；4.D；5.B；6.D二、填空题：（本大题 12 题，每题
9、4 分，满分 48 分）7-x-2；8；9； 10；11；120.7 (2)(2)a aa02x2x 且x11 313角平分线所在的直线；14；159；1612；17；18 3 2a62 340三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19、解: 原式=-4 分1() (1)11aaaaaA= -2 分(1)aa= -2 分1aa =. -2 分120、解： 由（2）式得到：，-1 分2()1xy再得到 或者，-1 分1xy1xy 与（1）式组成方程组：或-3 分24,1.xyxy 24,1.xyxy 解得：，-4 分112,1.xy 222,3 5. 3xy 经检验，原方程组的解是：，
10、-1 分112,1.xy 222,3 5. 3xy 21、解：联结 AO，并延长交 BC 于点 H，-1 分，AHDC，且 CD=2CH-4 分AAADACAHBC，B=45，AB=，AH=4，-2 分4 2AHBC，CH=2，-2 分tan2C CD=4-1 分22、解：（1）M（1，60） ，表示：客车行驶 1 小时时油箱里的剩余油量为 60 升。2 分，2分（2）设 y2=kx+b，则，解得：，y2=-30x+90，-2 分6003kbxb 30 90k b 当 x=0 时，y=90，客车行驶前油箱内的油量为 90 升。-1 分（3）可求得 y1与 x 的函数关系式是 y1= -15x+
11、60，设客车行驶 1 小时所消耗的油量相当于轿车行驶 x 小时所消耗的油量，据题意得：-1 分90( 30 1 90)60( 1560)x 解得：x=2答：客车行驶 1 小时所消耗的油量相当于轿车行驶 2 小时所消耗的油量。-2 分 23、 （1）证明：如图，AE 平分BAD，1=2， AB=AD，AE=AE，BAEDAE，BE=DE，-2 分 ADBC，2=3=1，AB=BE，-2 分 AB=AD，AB=BE=DE=AD，四边形 ABED 是菱形-1 分 （2）解：CDE 是直角三角形-1 分 取 EC 的中点 F，联结 DF，CE=2BE，BE=EF=FC， ABED 是菱形，BE=DE，AB/
