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1、第四章 轴心受力构件Axially loaded Members第一节第一节 概概 述述轴心受拉 轴心受压 实腹柱：型钢柱、钢板组合柱 格构柱：两个单肢槽钢或工字形钢用缀条或缀板 连为整体。优点：轴心受力构件的两主轴方向等稳定性， 刚度大，抗扭性能好，用料较省。缀条柱：缀板柱：破坏形式：轴心受拉构件材料强度破坏；轴心受压构件材料强度破坏，失 稳破坏。轴心受拉构件的截面设计应进行强度和刚度的计算；轴心受压构件必须进行强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性的计算，且制作简单、便于连接、施工方便。轴心受力构件的刚度均是通过验算其长细比来保证。第二节 轴心受力构件的强度和刚度一、 轴心受力构件的强度计算(
2、4-1)图4-2 有孔洞拉杆的截面应力分布高强度螺栓的净截面强度验算：(4-2)(4-3)(4-4)二、轴心受力构件的刚度计算保证构件不会在运输和安装过程中产 生弯曲或过大的变形，不会在使用期间因 自重产生明显的下挠，不会在动力荷载作 用下发生较大的振动。对于轴心受压构件，刚度过小还将显 著降低构件的承载力。轴心受力构件的容许长细比 ， 是按照构件的受力性质、构件类别和荷 载性质确定的。构件的容许长细比按表4 -1或表4-2中采用。注：两个方向的计算长度的取值。三、索的受力性能和强度计算1、基本假定：（1）索是理想柔性的，不能受压和抗弯；（2）索的材料符合虎克定律。(4-6)安全系数。宜取2.
3、53.0第三节 轴心受压构件的整体稳定稳定平衡：无缺陷的轴心受压构件，当轴心压力较小时，构件只产生轴向压塑变形，保持直线平衡状态。若有外界干扰力，构件会产生微小弯曲。当压力小于临界值，干扰力消失后，构件立即恢复到原来的平衡状态。一、 理想轴心受压构件的屈曲临界力随遇平衡：当压力达到临界值后，干扰力消失后， 构件不能恢复到原来的直线平衡状态而转 入微弯平衡状态。 丧失整体稳定性：压力继续增加，弯曲变形会突然增大 ，从而使构件丧失了承载能力，这种想象 称为理想轴心受压构件的屈曲即整体稳定 性。(a)弯曲屈曲 (b)扭转屈曲 (c) 弯扭屈曲（1）弯曲屈曲：构件的截面只绕一个主轴旋转，构件的轴线由直
4、线变为曲线；（2）扭转屈曲：各个截面均绕构件纵轴扭转；（3）弯扭屈曲：构件在发生弯曲变形的同时伴有扭转变形。轴心受压构件究竟以什么样的形式屈曲，主要取决于截面的形式和尺寸，构件的长度和构件端部的连接条件。双轴对称截面的理想轴心压杆，只发生弯 曲屈曲和扭转屈曲两种形式的屈曲形式，而单 轴对称截面的理想轴心压杆将发生弯曲屈曲、 扭转屈曲和弯扭屈曲三种形式的屈曲形式1、弯曲屈曲的临界力欧拉临界力：要求临界应力不超过材料的比例极限。 当杆件的临界应力超过了材料的比例极限， 进入弹塑性阶段后，采用双模量理论和切线 模量理论计算弹塑性临界力。(4-12)切线模量理论假设：（1）当轴心压力达到临界压力时 ，
5、 杆件任保持顺直，但微弯时轴力增加了 （2）虽然 很小，但所增加的平均压应 力恰好等于截面凸侧所产生的弯曲拉应力 。截面上的应变和应力都是增加的弯曲屈曲弯扭屈曲扭转屈曲P117，414P117，414为扭转屈曲临界应力与欧拉临界应力相 等得到的换算长细比。由P119，423计算 ；为完全弹性的弯扭临界应力与欧拉临界 应力相等得到的换算长细比。由P121，4 28计算；二、 初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响残余应力、初弯曲、荷载初偏心等因素的影 响(a)热轧H型钢 (b)钢板的纵向残 余应力 (c)焊接H型钢， 板为轧制或剪切 边 (d)焊接H型钢， 板为焰切边1、残余应力的影响残余应力 对轴
6、心受 压短柱平 均应力 应变曲线 的影响(c) 应力应变曲线(a) 工字形截面(b) 应力变化规律若 ，构件处于弹性阶段，可采用欧拉公式计算其临界力与临界应力。若 ，构件处于弹塑性阶段相应的临界应力为：残余应力的不利影响对弱轴 屈曲要比对强轴屈曲严重得多2、初弯曲的影响初弯曲的影响具有一下特点：（1）具有初弯曲的压杆，压力一开始作用，杆 件就产生挠度，并随着荷载的增加而增加，开 始挠度增加慢，随后迅速增长，当压力接近于 临界压力时，中点挠度趋于无限大；（2）压杆的初挠度越大，相同压力情况下，杆 的挠度越大；（3）初弯曲即使很小，轴心受力构件的承载力 总低于欧拉临界力。3、初偏心的影响初偏心与初
7、弯曲的影响类似。三、实际轴心受力构件的极限承载力和多柱子曲线柱子曲线：压杆失稳时的临界应力与长细比之 间的关系。钢结构的柱子曲线按最大强度理论确定。柱子曲线（ ）四、 轴心受压构件的整体稳定的计算轴心受压构件总是存在各种初始缺陷，如初偏 心、初弯曲、残余应力等。规范对轴心受压构件的整体稳定计算式：P130 439：根据截面的分类和构件的长细比，按附 录4中附表4144查出。构件长细比的计算：（1）截面为双轴对称或极对称的构件：（2）截面为单轴对称的构件：考虑扭转效应的影响，绕对称轴的长细比 应采用换算长细比。换算长细比的计算见教 材P131，（442）（446）。第四节 实腹式轴心受压构件的局
8、部稳定受压翼缘或腹板的宽厚比较大时，在构件整体 失稳之前，可能发生翼缘或腹板在压力作用下，板 件离开平面位置而发生鼓出平面的波浪式凸凹变形 ，此为局部失稳。一、实腹式轴心受压构件局部稳定的验算方法： 使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲 ，即局部屈曲应力不低于屈服应力；等强原则 使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即 局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力，也 称等稳定性准则。规范在规定轴心受压构件宽厚比限值时 ，主要采用准则，在长细比很小时参照准则 加以调整。规范采用限制板件宽（高）厚比的办法 来保证局部稳定。 工字形截面翼缘：腹板：(4- 54)(4-55)P135，136教材图43
9、7，有错工字型截面翼缘板，简化为三边简支，一 边自由的板。 T形截面 翼缘板的局部稳定性计算同工字形截面； 腹板： 热轧T型钢焊接T型钢(4-56)(4-57) 箱形截面(4- 58)翼缘腹板(4-59) 圆管截面(4-60)P137，表46，轴心受压构件宽 厚比限值加强实腹式轴心受压构件局部稳定的措施当工字形截面的腹板高厚比不满足要求时1、增加腹板厚度2、采用有效截面的概念进行计算。计算时，腹板截面面积仅考虑两侧宽度各为 的部分，如图5-15所示，但在计算构件的长细比和整体稳定系数，仍采用全截面。3、在腹板中部设置纵向加劲肋的方法；纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其单侧外伸宽度和厚度需满足：
10、第五节 实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件截面设计原则：（1） 宽肢薄壁：材料分布尽量远离截面形心，以 获取较大的惯性矩，提高柱子的截面刚度和整体 稳定性。（3）等稳定性：（3） 连接方便，构造简单，制造省工，取材方便 。 （4）宜选用低合金钢材。一、 实腹式轴心受压构件截面设计选择实腹式轴心受压构件截面时，首先应 根据轴心压力的设计值和计算长度选定合适的 截面形式，在初步确定截面尺寸后再进行强度 、刚度、整体稳定和局部稳定等验算。具体步 骤如下。 假定构件的长细比，求出需要的截面面积。 根据假定的 值和等稳定条件确定两个主 轴所需要的回转半径。 由计算的截面面积和两个主轴的回转半
11、径,优 先选用轧制型钢，当现有型钢规格不满足所需截 面尺寸时，可以采用组合截面，此时需要首先初 步选定截面的轮廓尺寸，一般是根据回转半径由 下式确定所需截面的高度和宽度： 由所需要的 、 、 等，同时考虑构造 要求、局部稳定以及钢材规格等，确定截面的初选 尺寸。 依照上述步骤初选截面后，分别按式(4-1) P111、式(4-5) P112、式(4-39)P130和式(5-26) 等进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算。 如果截面有孔洞削弱，还应按式(5-2)进行强度验算 。如果验算结果不完全满足要求，则应调整截面尺 寸后进行重新验算，直到满足各项要求为止。二 实腹式轴心受压构件构造要求设置
12、横向加劲肋。横向加劲肋一般双侧布置 ，间距不得大于 ，双侧加劲肋的截面尺寸 要求如下：(mm)外伸宽度厚度(mm)P140，462P140，463在受到较大横向力处和每个运输单元的两端应设置横隔（图4-34），构件较长时还应设置中间横隔，横隔的间距不得大于构件较大宽度的9倍或8m。第六节 格构式轴心受压构件的截面设计用缀材（缀条或缀板）将两分肢 或多分肢 联系形成的桁架式柱即为格构式柱。缀材剪切变形大，将降低绕虚轴的稳定承载 力。绕虚轴失稳时，因肢件之间不是连续的板， 而是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来，构 件的剪切变形较大，剪力造成的附加影响不能 忽略，通常在稳定系数计算时，采用换算长细
13、比来考虑缀材剪切变形对格构式轴心受压构件 绕虚轴稳定承载力的不利影响。x为整个构件对虚轴x的长细比， 1为分 肢对其自身最小刚度轴的长细比，A为整个构 件的毛截面面积，A1为同一横截面中各斜缀条 毛截面面积之和。双肢缀板柱468P149双肢缀条柱466P148对分肢的要求：缀条柱 缀板柱计算1时，其计算长度取值：焊接时，为 相邻两缀板的净距离螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距 离 缀条、缀板设计（略）二、格构式轴心受压构件的缀材设计1、格构式轴心受压构件的横向剪力2、缀条的设计一个缀条的轴心力：1）、按轴心计算构件的强度和连接时 ：钢材强度折减系数：2）、按轴心受压计算构件的稳定时：但不大于1.0等边角钢 ：但不大于1.0短边相连的不等边角钢：长边相连的不等边角钢：3、缀板的设计缀板内力：剪力弯矩：
