工程测量绪论教案

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1、1 绪绪 论论1.1 工程工程测测量的任量的任务务测测量学量学是研究地球的形状、大小和地表（包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。工程工程测测量量是一门测定地面点位的科学。1、 、测测量学的任量学的任务务是是测测定和定和测设测设1) 测定：使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 （地图）2) 测设：将地形图上设计出的建筑物、构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 （图地）2、工程、工程测测量的内容和任量的内容和任务务1) 内容内容 勘测设计； 施工建设； 运营管理。2) 主要任主要任务务

2、 测图（把地面上的点位情况测绘到图纸上）； 用图； 施工放样（把图纸上设计的建筑物点位测设到地面上）； 建筑物变形观测（为建筑物施工过程中和竣工后所产生的各种变化而进行的变形观测）。1.2 测测量坐量坐标标系系一、基准面一、基准面1、定、定义义： ：概括地球的形状和大小的数学面。1、地球、地球1) 地球是南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为 6371km 的椭球。2) 地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态，并不平坦。3) 其中海洋面积约占 71%，陆地面积约占 29%。2、地球的物理特性、地球的物理特性1) 重力与重力与铅铅垂垂线线 重力地球上质点所受万

3、有引力与离心力的合力。 铅垂线方向重力方向, 它是测量工作的基准线。铅垂线2) 水准面和水平面水准面和水平面水准面假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成的封闭曲面称水准面。重力等位面，物体沿该面运动时，重力不做功(如水在这个面上不会流动)。或者说水准面是处处与铅垂线（重力方向）垂直连续封闭曲面。水准面不唯一，随着水位的高低，水准面有无数个。 。水平面与水准面相切的平面。3) 大地水准面大地水准面大地水准面与平均海水面平均海水面相重合并延伸向大陆且包围整个地球的水准面称大地水准面3、参考、参考椭椭球球1) 大地水准面微小起伏、不规则、很难用数学方程表示。2) 将地表地形投影到大地水准

4、面上计算非常困难。3) 通常选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面，它由椭圆 NESW 绕其短轴 NS 旋转而成的旋转椭球，称参考椭球，其表面称参考椭球面（参考（参考椭椭球面是球面是测测量量计计算工作的基准面）算工作的基准面）4)我国现用的几个参考椭球元素值二、坐二、坐标轴标轴系和高程系和高程1 、地面点位的确定、地面点位的确定地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在基准面（参考椭球面）上的投影位置（距离、角度）和该点沿铅垂方向到高程基准面（一般实用上是大地水准面）的距离来表示。2、地理坐、地理坐标标用经度 L、和纬度 B 来确定地面点位的坐标，称为地理坐标。

5、3、平面直角坐、平面直角坐标标当研究小范围地面形状和大小时，可以用测区中心点的水平面代替大地水准面，在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为平面直角坐标。在独立平面直角坐标系中，规定南北方向为纵坐标轴，记作 x 轴，x 轴向北为正，向南为负；以东西方向为横坐标轴，记作 y 轴，y 轴向东为正，向西为负；独立直角坐标系的原点选在测区西南西南方向之外，使测区内各点的 x、y 坐标均为正值；坐标象限按顺时针编号，其目的是便于将数学中的公式直接应用到测量计算中，而不需作任何变更。4、高斯、高斯-克克吕吕格坐格坐标标（ （1） ）问题问题的提出的提出 测区范围较小：可把地球表面的一部分当作平面看待，所

6、测得地面点的位置或一系列点子所构成的图形，可直接用相似而缩小的方法描绘到平面上去。 测区范围较大：不能把地球很大一块地表面当作平面看待，必须采用适当的投影方法来解决这个问题，即可采用高斯投影的方法。子午面：子午面：通过地面一点和地球南北极 NS的平面；子午子午线线（圈）：（圈）：子午面与椭球面的交线；起始子午面：起始子午面：通过原格林尼治天文台的子午面； 赤道面：赤道面：通过椭球中心且与椭球旋转轴正交的平面；大地大地经经度度 L： ：通过某点的子午面与起始子午面的夹角称为该点的大地经度。大地大地纬纬度度 B： ：过椭球面上一点 P 的法线与赤道平面的夹角。（ （2）高斯平面坐）高斯平面坐标标系

7、系高斯平面直角坐高斯平面直角坐标标系的建立系的建立把地球看作一个圆球，设想把一个平面卷成一个横圆柱，把它套在圆球外面，使横圆柱的中心轴线通过圆球的中心，把圆球面上一根子午线与横圆柱相切，即这条子午线与横圆柱重合。以此子午线为中心将其左右一定带宽范围内的球面用正形投影（即高斯投影）的方法投影至圆柱面上。然后，将圆柱面沿过南、北极的母线剪开，并展开成平面，这个平面称为高斯投影平面。中央子午线和赤道的投影是两条互相垂直的直线，如下图所示：在高斯投影平面内，以中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的纵轴，命名为x 轴，向北为正；赤道的投影为高斯平面直角坐标系的横轴，命名为 y 轴，向东为正；两坐标轴相互

8、垂直，其交点为坐标原点 O。由此建立了高斯平面直角坐标系，地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标 x、y 来表示，如图上图 b 所示。高斯分高斯分带带统统一一 6带带： ：投影带从首子午线起，每隔经度 6划分为一带(称统一 6带)，自西向东将整个地球划分为 60 个带；带号 N 从首子午线开始，用阿拉伯数字表示；位于各带中央的子午线称本带中央子午线；第一个 6带中央子午线的经度为 3；任意一带的中央子午线：366N统统一一 3带带： ：当要求投影变形更小时，可采用 3带投影。投影带从东经 130起，每隔经度 3划分为一带(称统一 6带)，自西向东将整个地球划分为 120 个带；带号 n 与中央

9、子午线经度的关系为：3n33我国高斯平面直角坐我国高斯平面直角坐标标的表示的表示由于我国位于北半球，x 坐标均为正值，y 坐标则有正有负，为了避免 y 坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移 500km，又由于每个投影带内都有纵轴相同的x、y，西移后：为了确定点所在的位置，在横坐标值前冠以带号，即我国高斯平面直角横坐标为：mYYk500N自通5、地面点的高程、地面点的高程(1)定定义义1)绝对绝对高程高程地面点到大地水准面的铅垂距离称该点的绝对高程或海拔，简称绝对高程；通常用加点名作下标表示,如 HA、HB；2）相）相对对高程高程地面点到假定水准面的铅垂线长为该点的相对高程，通常用加点名作下标表

10、示,如 HAHB。3）高差）高差地面两点之间的高程差为高差，用 h 表示。A、B 两点的高差为： hAB = HB - HA = HB- HAB、A 两点的高差为： hAB = HA - HB = HA- HB可见： hAB = - hBA(2)基准基准国家高程系国家高程系统统我国有两个国家高程系统。1) 1956 年黄海高程系年黄海高程系以青岛大港验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面。于 1954 年在青岛市观象山建立了水准原点，通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点求出水准原点的高程。1956 年我国采用青岛大港验潮站 1950 年1956 年 7 年的潮汐记录资料推算出

11、的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为 72.289m；以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1956 年黄海高程系” ； 简称“56 黄海系” 。2) “1985 国家高程基准国家高程基准”80 年代，我国又采用青岛验潮站 1953 年-1977 年 25 年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为 72.260m；以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1985 国家高程基准” ；简称“85 高程基准” 。在水准原点，85 高程基准使用的大地水准面比 56 黄海系使用的大地水准面高出 0.029m。如 2005 年 10 月 9 日发布的珠穆朗玛峰峰顶岩石面

12、海拔高程为 8844.43m ，是 85 高程基准。1.3 测测量的定位元素和方法量的定位元素和方法一、一、测测量工作的基本内容量工作的基本内容测量工作的中心：确定地面点的位置，而地面点位是由其平面位置（坐标）和高程决定的，通常，地面点的平面坐标和高程不能直接测出，是由待定点和已知点之间的几何位置关系推算出待定点的平面坐标和高程的。测测定地面点平面直角坐定地面点平面直角坐标标的主要的主要测测量工作是量工作是测测量水平角和水平距离。量水平角和水平距离。1、平面直角坐、平面直角坐标标的的测测定定如图所示，设 A、B 为已知坐标点，P 为待定点。首先测出了水平角 和水平距离 DAP，再根据A、B 的

13、坐标，即可推算出 P 点的坐标。已知 A 点坐标，欲求 B 坐标，测出 SAB、AB，根据三角公式即可推算出 B 点平面坐标。2、高程的、高程的测测定定如图所示，设 A 为已知高程点，P 为待定点。根据定义式得：APAPhHH只要测出 A、P 之间的高差 hAP，利用高差定义式，即可算出 P 点的高程。测测定地面点高程的主要定地面点高程的主要测测量工作是量工作是测测量高差。量高差。测测量的基本工作是：水平距离量的基本工作是：水平距离测测量、水平角量、水平角测测量、高差量、高差测测量。量。二、二、测测量工作地基本原量工作地基本原则则测量工作是有误差的，不论起始的精度有多高，逐渐测下去，误差积累越

14、来越大，最后可能达到不能容许的程度，因此必须采取一定的工作程方法。1、 “从整体到局部，先控制后碎部，由高级到低级”的原则APHAHPhAP大地水准面BAPDAP平面直角坐标的测定布局上：由整体到局部由整体到局部精度上：由高由高级级到低到低级级次序上：先控制后先控制后细细部部2、 “前一步工作未作检核不进行下一步工作”的原则三、三、测测量定位的方法量定位的方法将确定点位的测量方法分为控制测量和碎步测量。控制测量：从测区整体出发，布设一些点作为控制点，用高一级精度测定其位置。碎步测量：以控制点为核心划分测量范围，用低一级精度测定其周围局部地区的碎步点，如测图中的地物轮廓点、地貌特征点。控制测量有

15、平面和高程之分。常见的平面控制测量有导线测量和三角测量；高程控制测量可分为水准测量和三角高程测量。1.4 水平面代替水准面的限度水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面，只有在小的测区范围内，可以将大地水准面近似当作水平面看待。本节讨论将大地水准面近似当作水平面看待时，对水平距离和高程的影响。1.对水平距离的影响结论结论：在半径：在半径为为 10km 的范的范围围内，内，进进行距离行距离测测量量时时， ，可以用水平面代替水准面，而不必考可以用水平面代替水准面，而不必考虑虑地球曲率地球曲率对对距离的影响。距离的影响。2.对高程的影响DDD223RD DDOPPOhRDh22 结论结论：用水平面代

16、替水准面，：用水平面代替水准面，对对高程的影响是很大的，因此，在高程的影响是很大的，因此，在进进行高程行高程测测量量时时， ，即使距离很短，也即使距离很短，也应顾应顾及地球曲率及地球曲率对对高程的影响。高程的影响。3、对水平角的影响曲率对水平角的影响，只有在高精度平面控制测量中才加以考虑，一般小范围内的测量可以忽略不计。1.5 测测量常用的量常用的计计量量单单位位在测量中，常见有长度、面积和角度三种计量单位。1、 长度单位国际通用长度单位为 m（米），我国规定采用米制。2、 面积单位面积单位为 m2（平方米），大面积用 km2（平方公里）。3、 角度单位测量上常用到的角度单位有三种：60 进位制的度，100 进位制的新度和弧度。60 进位制的度：1 圆周度=360（度）1（度）=60（分）1（分）=60（秒）弧度：角度按弧度计算等于弧长与