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1、考试时间：考试时间：_ 分钟分钟试试 题题 班级班级_学号学号_姓名姓名_任课教师任课教师_一一. .选择题选择题(每小题每小题 3 分分, 共共 15 分分)1.矢量场为_kyjzxixy4)4() 32(2A. 无源场 B. 管形场 C.调和场 D.保守场2.下列函数不是解析函数的是_A B iyxzf)(xyiyxzf2)(22C. D.zzf)(yieyezfxxsincos)(3.设 为正向圆周， 则积分= C5 . 0|zdzzzC3)1 (cosAcos1 B.sin1 C. D. 1cos2 i4.幂级数的收敛半径为 nnzin1)cos(A0 B. 1 C. e D. 1e5
2、. 是函数的 A 0zzzf1sin1)(A非孤立奇点 B. 可去奇点 C. 极点 D. 本性奇点二二.填空题填空题(每小题每小题 4 分分, 共共 20 分分)6.数量场 在点处沿矢量的方向导数 32yzxyu) 1 , 1, 2( Mkjil227.= , 8. = )ln(ii5 . 0dzzzz2|5) 1()cos(12/5i9. 将依次映射为的分式线性变换为1, 0,321zzz321, 1, 0www。) 1/(1zw10 已知 ， 则= 0 1)(4zzzf),(Rezfs总总分分三计算题三计算题(每题每题 12 分分, 共共 60 分分)11矢量场的散度和旋度kjiAzxyexzxyz)sin(12. 已知调和函数，且，求解析函数yxyyxu233),(if)0(),(),()(yxivyxuzf13. 将函数 在以下圆环域内展开为洛朗级数.) 1(1)(zzzf(1). (2). 1|0 z|1z14求下列函数的奇点及其类型(包括)(1). (2). zzfsin1)(zezzzf12) 1(1)(15求下列积分(1). (2). 5|2) 1(zz dzzzedxxeix 12(1)(1 eei(2)e/四证明题四证明题 (5 分分)设级数收敛, 而发散, 证明幂级数的收敛半径为 1.0nnc0|nnc0nn nzc
