《江西省2017_2018学年度高一数学下学期第一次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2017_2018学年度高一数学下学期第一次月考试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -江西省樟树中学江西省樟树中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试题学年高一数学下学期第一次月考试题 文文一、选择题（本题共有 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1直线340xy的斜率和在y轴上的截距分别是A.3,4B.3, 4 C.3, 4 D.3,42将表的分针拨慢 20 分钟，则分针转过的角的弧度数是A.2 3B.3C.3 D.2 33过点A(3，3)且垂直于直线4270xy的直线方程为A.122yx B.27yx C.15 22yx D.13 22yx 4函数12cos()23yx x的值域为A.1,1 B.2,2 C.1, 3 D.
2、1,2 5若圆 C：22222220xyaxayaa过坐标原点，则实数a的值为A.0 或 1 B.2 或3 C.1 D.06下列大小关系中正确的是A.sin18cos12sin159 B.sin18sin159cos12 C.sin159sin18cos12 D.sin159cos12sin187正切曲线tan(yx为常数，且0)与直线ya(a为常数)相交的两相邻点间的距离为A. B.2 C. D.与a值有关8光线从点( 2,3)A 射到x轴上，经x轴反射后经过点(4,5)B，则光线经过的路程为A.2 10 B.10 C.2 2 D.14- 2 -9函数2sin4sin6yxx的值域为A.2,
3、) B.(2,) C.3,11 D.2,1110已知圆222(1)xyay（0a ）截直线0xy所得弦长是2 2，则a的值为A.21B.3 C.61 D.4 11已知函数( )2cos 2()6f xx ，则下列结论正确的是A.函数解析式可化为( )2sin 2()12f xx B.函数 f x的图象关于直线2 3x对称C.函数 f x在区间5,12 12上是增函数D.函数 f x的图象可由函数2cos2yx的图象向右平移3个单位长度得到12过直线10xy 上一点M引圆223(1)2xy的切线，则切线长的最小值为A.22B.223C.210D.2二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，
4、共 20 分）13已知角的终边经过点3, 4，则1sintancos .14已知两直线330xy与310xy 之间的距离为 . 15函数sin()yAx (0,0,0)2A的部分图象如右图所示，则A .16已知点(0,4)( 2,0)MN 、，P在圆22:68200C xyxy上，则使MPN=90的- 3 -点P的个数为 .- 4 -三、解答题（本大题有 6 个小题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）（1）计算：191425sincos()tan634；（2）求( )22cos()2f xx的定义域18 （本小题满分 12 分）已知ABC的三个顶点坐标分别为( 4, 2)A ，(4,
5、2)B，1 3C，（1）求边AB上的高所在直线的一般式方程；（2）求边AB上的中线所在直线的一般式方程.- 5 -19 （本小题满分 12 分）扇形MON的周长为 16 cm.（1）若这个扇形的面积为 12 cm2，求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长MN.- 6 -EDBACC1A1B120 （本小题满分 12 分）如图，在三棱柱111ABCABC中，侧棱垂直于底面，ABAC，1113BCCC，5AB ，D、E分别是11BC、AB的中点（1）求证：1B E平面ACD；（2）求三棱锥DABC的体积21 （本小题满分 12 分）已知函数( )sin() (0,0,
6、)2f xAxA的图象与x轴的交点中相邻两个交点的距离是2，当3x 时( )f x取得最小值2（1）求函数( )f x的解析式；（2）求函数( )f x在区间0,2 的最大值和最小值；（3）若函数13( )( )25g xf x的零点为，求cos(2 )3.- 7 -22 （本小题满分 12 分）已知圆C的圆心在直线40xy上，且与直线1yx 相切于点3, 2P（1）求圆C方程；（2）是否存在过点(1,0)A的直线l与圆C交于MN、两点，且OMN的面积为2 2（O为坐标原点） ，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由.- 8 -参考答案1-10.AADD CBCB CBBC 13.7
7、1514.10 515.16.117解：（1）原式111022 5 分（2）由函数22cos()02x，得2sin2x ，利用单位圆或三角函数的图象，易得所求函数的定义域是52244|xkxkkZ，10 分18解：（1）( 4, 2)A ，(4,2)B，1 2ABk，边AB上的高所在直线的一般式方程为，即250xy6 分（2）AB的中点为D，( 4, 2)A ，(4,2)B0 0D，边AB的中线CD的斜率为3k ，边AB上的中线CD的一般式方程为30xy 12 分19解：设扇形MON的半径为r，弧长为l，圆心角为，（1）由题意可得216 1122rllr 解得64rl 或212rl l r2
8、3或 6. 5分（2）2rl16 S扇1 2lr1(162 )2r r=21(162 )8 ,(0,8)2r rrr r ，当r4 时，l=8，l r=2 时，弦长MN 4sin128sin1. 12 分20解：（1）证明：取AC的中点F，连接DF，EF.D，E，F分别是B1C1，AB，AC的中点EFBC，且EF1 2BC，DB11 2B1C1.- 9 -BCB1C1，且BCB1C1，EFDB1，且EFDB1，四边形EFDB1为平行四边形，B1EDF.又DF平面ACD，B1E平面ACD，B1E平面ACD.6 分（2）取BC的中点O，连接DO，则DOCC1,DO平面ABC. 13DOCC153D
9、 ABCABCVDO S 12 分- 10 -21解：（1）由题意知，振幅 A=2，周期 T=222 ，2，( )2sin 2f xx.将点(, 2)3代入得222sin()2sin()133 2,6kkZ，又|2，故6.( )2sin 26f xx. 4 分（2）当 0x2时，62x+67 6，故-1 2sin(2x+6)1,函数( )f x在区间0,2 的最大值为 1，此时，x=6；最小值为-1 2，此时 x=2.8 分（3）由函数13( )( )25g xf x的零点为知：是方程6( )5f x 的根，故6( )5f，得 sin(2+6)=3 5,又（2+6）+（3-2）=2，3cos(2 )cos(2)sin(2)32665 12 分22解：（1）设圆心坐标为，则圆的方程为：，又与相切，则有222| 31| 2 (3)( 24 )trttr ，解得：，所以圆的方程为：； 6 分（2）由题意得：当存在时，设直线，设圆心到直线的距离为，则有，进而可得：化简得：，无解；当不存在时，则圆心到直线的距离，那么| 4 2MN ， 1S1 4 22 22OMN ，满足题意，所以直线 的方程为：. 12 分
