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1、第 1 页(共 11 页)垂直外腔面发射半导体激光器中热分布的数值分析物理与电子工程学院 物理学(师范)专业 丁然指导教师 张 鹏摘要摘要： 本文通过对垂直外腔面发射激光器的结构进行分析与合理的简化，建立了垂直外腔面发射半导体激光器中热传导方程，利用matlab可以清晰地描绘出VECSEL中温度场的分布。根据VECSEL中热量的温度场的分布，选择合理的衬底和热沉材料，有利于解决激光器的散热，降低激光器的工作温度等问题，对于提高激光器的工作特性和延长使用寿命有着很大的帮助，同时为寻求更合适的热管理方法提供理论参考依据。关键词关键词：VECSEL；热传导方程；matlab；温度场Abstract：
2、This paper based on structure of the Vertical External Cavity Surface Emission Laser analysis and reasonable simplificated, etablishing a heat conduction equation of the vertical external cavity surface emitting lasers, using matlab can clearly depict the temperature distribution about VECSEL. Accor
3、ding to temperature distribution of the VECSEL. choosing the right substrate and heat sink material, conducive to resolving the laser cooling and reduce the lasers operating temperature and other issues, work for improving the laser characteristics and extend the life of great help, at the same time
4、, to search for more suitable methods of thermal management to provide a theoretical reference.Key words：VECSEL; heat conduction equation;matlab; temperature distribution1 课题研究的背景及意义近年来，随着集成电路和光纤通讯的发展，对频率为GHz 以上光时钟光源的第 2 页(共 11 页)需求日益迫切。固体激光器体积庞大，造价高昂，而半导体激光器光束质量一般较差，应运而生了垂直外腔面发射激光器（Vertical Externa
5、l Cavity Surface Emission Laser ，VECSEL） 。现在，VECSEL因为有体积小，光束质量好，功率较大，频率较高，易于倍频和锁模并且制作相对简单等优点，已经在光时钟、显微分析、三元色显示等方面表现出良好的应用前景1。虽然垂直外腔面发射激光器是一种高效率的电光转换器1，但由于存在不可避免的非辐射复合、自由载流子吸收等损耗，使其外微分量子效率一般只能达到50%左右，这表明有相当部分的电能要转化成热量，引起激光器温升。而温度的升高会造成激光器闭值电流增加、发射波长红移以及模式不稳等现象，激光器的输出功率也受工作温度的影响。随着有源区温度的升高，激光器的平均和最大输出
6、功率都会减少；由于温度的影响，各层材料之间热膨胀系数的差别会在内部产生应力，各材料之间扩散加剧，使器件退化，缩短激光器的使用寿命2。垂直外腔面发射激光器能否在室温下连续工作，也主要是器件的温升问题。因此要求尽量减少发热和有效散热。然而，热沉的制作是 VECSEL 制作过程中的难点，也是 VECSEL 向更大的输出功率发展的瓶颈。一般采取将 GaAs 或 InP 衬底减薄到 100m 左右，再用铟焊在紫铜或无氧铜上。也有将热沉材料改为 SiC 或金刚石，散热性能更好，但也较贵3。对 VECSEL 中热分布的数值分析可以清晰地描绘出 VECSEL 中热量的流向及温度场的分布，为寻求更合适的热管理方
7、法提供理论依据。2 垂直外腔面发射半导体激光器简介（结构与工作原理）垂直外腔面发射半导体激光器1，利用半导体片作为增益介质，其中的有源区为量子阱，量子阱激光器具有阀值低，量子效率高，温度特性好，谱线宽度窄，可以做成多层薄膜结构，易于集成等优点。第 3 页(共 11 页)图 2-1 VECSEL 工作原理简图对于量子阱的发光机理，结合图 2-1 可得出：最底层是热沉，对于 1 微米附近的波长一般采用 GaAs 衬底，衬底上面是分布式布拉格反射镜（DBR） ，反射镜上面是量子阱（QWs）有源区，量子阱上面为高禁带宽度的阻挡层，阻挡载流子的溢出；量子阱在有源区中周期分布在腔内驻波的波腹上，其厚度一般
8、小于 1 纳米，相对波长来说非常小，当泵浦光打到有源区，如上图所示，量子阱和势垒都会受激产生载流子，其中厚度较大的势垒占主导作用，势垒上载流子被周期分布的量子阱俘获，量子阱受激跃发出光子，类似于固体激光器中的准三能级系统4。VECSEL 增益结构一般满足：对激光波长要求高反射、对泵浦光高吸收，有较宽的平滑的增益吸收谱，要有很大的吸收饱和系数。垂直外腔面半导体激光器工作原理是激励方式 ，利用半导体物质 (电子)在能带间跃迁发光 ，用半导体晶体的解理面形成两个平行反射镜面作为反射镜 ，组成谐振腔，使光振荡、反馈、产生光的辐射放大 ，输出激光。如图 2-2 所示为 VECSEL 的一般结构，泵浦源采
9、用已经成熟的大功率半导体激光器(808nm，980nm，940nm 等)，一般用光纤耦合的 ，通过一个凸透镜聚焦在增益结构的表面上 ，可以通过调整泵浦源光束与增益结构表面的夹角和凸透镜的位置来改变泵光在增益结构上光斑的大小 。光斑直径一般为几百微米 ，光斑面积越大，越有利于获得较大的输出功率 ，同时输出光束质量变差 。增益结构一般为直径几个毫米的芯片 ，减薄后焊接在热沉上 。通过选择输出镜的透第 4 页(共 11 页)过率，可以改变输出功率的大小 ，一般为几十到几百毫瓦1。图 2-2 VECSEL 的一般结构简图 图 2-3 VECSEL-SESAM 脉冲激光一般结构简 图图 2-2 所示的
10、VECSEL 是最基本的结构 ，输出的是连续光 ，实际上VECSEL 也可以是脉冲输出。1992 年，U.Keller 等在腔内引入振的法布里-帕罗标准具可饱和吸收体 （antiresonant Fabry-Pero Saturable Absorber，又称 semiconductor saturable absorption mirror，SESAM） ，实现了 Nd.YLF 自启动的被动锁模 ，脉宽 3.3ps。目前，作为吸收体 ，SESAM 已经实现了从可见光到近红外几乎所有波长固体激光器的皮秒级被动锁模。SESAM 还可以作为固体激光器的被动调 Q 的吸收体，获得纳秒级的脉宽 。VE
11、CSEL-SESAM 脉冲输出系统如图 2-3 所示5。3 垂直外腔面发射半导体激光器中热传导模型垂直外腔面发射半导体激光器中热传导模型的建立，是一个十分复杂的系统。在了解垂直外腔面发射半导体激光器基础上，充分利用现代数学物理公式，通过对物理模型的合理简化和假设，才能建立一个接近垂直外腔面发射半导体激光器内部热传播方程。 第 5 页(共 11 页)3.1 外延结构垂直外腔面发射半导体激光器的外延结构，是根据不同形式的激光器设计的，所以垂直外腔面发射半导体激光器的外延结构各不相同。但对于所有的垂直外腔面发射半导体激光器来说，其外延结构又有相似的整体结构，一般结构形式为：衬底，分布布拉格反射镜（D
12、BR），多量子阱共振周期增益区（RPG）和帽层。如图3-1所示，衬底材料一般选择GaAs。在GaAs衬底上先外延生长DBR，即布拉格反射镜，DBR层充当谐振腔的后反镜，与外置输出镜一起构成激光器的谐振腔。对于常规的DBR，从折射率高的介质到折射率低的介质相位无变化，相反从折射率较低的介质到折射率较高的介质方向传播相位改变。所以对布拉格中心波长，各界面的反射光相位是同步增长的。接着生长量子阱（QWs）有源区，量子阱上面为高禁带宽度的阻挡层，阻挡载流子的溢出，最后是帽层6。图3-1 VECSEL的结构剖示图第 6 页(共 11 页)图3-2 VECSEL的坐标系3.2 传热模型从热学的观点来看，V
13、ECSEL 是一种近圆形的高斯光束在顶部加热的多层结构，所以在算中，选择一个有径向和轴向两个变量的柱坐标来进行建模，window层的上表面为起始坐标，并定为零，往下延伸的坐标取负值，如图 3-2 所示7。垂直外腔面半导体激光器的主要热源有以下发生区产生：a）由于量子井内复合载流子引起的非辐射复合过程与声子辐射引起的激光激活区加热；b）由于高串联阻抗引起的 p 型和 n 型 DBR 布拉格多层反射腔镜结构引起的发热效应。这些热源具有旋转轴对称分布特点，而且沿光轴方向以激活区为中心对称分布，为分析方便做以下假设7：1）在热源区内，热流在垂直于谐振腔轴 z 的方向均匀分布；2） 热流的扩散发生在一个
14、三维有限长的圆柱形或圆盘形芯片区域内；芯片边缘远离热源区(或发光区)，即 Rr；3） 横向热扩散为轴对称分布，即温度或热阻在垂直于腔轴 z 方向的变化只是半径 r 的函数，与坐标无关。由傅立叶定律知，物体的温度分布是坐标和时间的函数，在圆柱坐标系下，令垂直外腔面半导体激光器的温度为。( , , , )TT rz t根据热传导理论，在导热现象中，单位时间内通过给定截面所传递的热量，正比例于垂直于该截面方向上的温度变化率，而热量传递的方向与温度升高的方向相反，根据能量守恒定律与傅立叶定律，建立导热物体中的温度场应满足的数学表达式：（1）211()()()TTTTcrQtrrrrzz其中为密度，单位
15、：kg/m3， 为比热容，为导热系数，单位 Wm-1K-1，为cT温度，单位：K，为物体内部热源，单位为。Q3/W m当导热系数为常数，稳态时，公式（1）可以化简为第 7 页(共 11 页)（2）2222211()0TTTQrrrrrz根据假设，横向热扩散为轴对称分布，即温度或热阻在垂直于腔轴 z 方向的变化只是半径 r 的函数，与坐标无关，则得到：（3）22220TTQ rz上式为导热系数为常数，稳态时，垂直外腔面半导体激光器的热传导数学模型8。根据垂直外腔面半导体激光器的区域划分，相关的边界条件定义如下：1) 芯片底面温度保持不变，与环境温度一致；0z 2) 芯片外边缘的温度保持不变，近似
16、于环境温度；3) 芯片顶面(z=H)与自由对流的空气层相接触，由于与热流向底面的热沉降传导速率相比较，顶面与空气的自然热对流和热辐射引起的热量损耗很小，可以忽略，因此，可以近似认为器件顶面是一个与空气层隔离的绝热墙，即忽略在该界面由于自然热对流和热辐射引起的热能损失；4) 在有源区和无缘区界面，温度延 z 轴和半径 r 方向是连续的，并且一阶导数存在7。垂直外腔面半导体激光器的热源是一个功率已知的高斯分布热源，可写为：(4)2exp() exp()2wwww0ww22P2rQzz式中的下标 w 指 window 层，其它各层所用公式同此；是指将吸收的泵浦能量转换为热的系数，对有源层： ；对其余各层，均取 1；P 是泵浦功pumplaser1 率，可取为 10W；是对泵浦光的吸收系数；是泵浦光斑半径，可取为50m；r 是径向坐标；z
