《反比例函数+非线性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数+非线性（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、修改建议：修改建议：直奔本质，抓住满足条件的点的几何意义这直奔本质，抓住满足条件的点的几何意义这个抓手做文章。以下改了本课的开头部分，后续部个抓手做文章。以下改了本课的开头部分，后续部分自行处理，注意容量分自行处理，注意容量环节一：小组学习，共同完成以下的内容（创设情境，通过在坐标系描出满足反比例关环节一：小组学习，共同完成以下的内容（创设情境，通过在坐标系描出满足反比例关系的点）系的点）1 1、如果一个点的坐标为（、如果一个点的坐标为（x,yx,y）, ,而且而且 xy=6xy=6 （教师说明：即（教师说明：即 x x，y y 这两个数的乘积是这两个数的乘积是6 6），请你写出三对这样的数：
2、），请你写出三对这样的数：x=x= y=y= ,x=,x= y=y= ,x=,x= y=y= , ,并在坐标系中描出并在坐标系中描出3 3 个这样的点。个这样的点。2 2、看谁能在第一象限画出更多这样的点。、看谁能在第一象限画出更多这样的点。3 3、如果这样的点都画出来，会是怎样的图形？试一试：、如果这样的点都画出来，会是怎样的图形？试一试：（教师在学生完成的基础上，规范地列表、描点并画出图像，并且表扬同学中取点简便（教师在学生完成的基础上，规范地列表、描点并画出图像，并且表扬同学中取点简便合理的做法）合理的做法）4 4、对于这个图像中的点（、对于这个图像中的点（x,yx,y），讨论），讨论
3、x x 的取值范围的取值范围 ，y y 的取值范围的取值范围 ；并且讨论当并且讨论当 x x 从小变大时，从小变大时，y y 会产生什么变化：会产生什么变化： 环节二：学习反比例函数的图像与性质：环节二：学习反比例函数的图像与性质：1 1、一个矩形的面积是、一个矩形的面积是 6 6，边长分别为，边长分别为 x x 和和 y y，那么，那么 xy=6xy=6，也可以写成，也可以写成；它的图像xy6特征我们已经学会了。2 2、如果条件改为已知、如果条件改为已知 xy=6xy=6，或，或，这样的点可以分布在哪些象限？在其他象限的这样的点可以分布在哪些象限？在其他象限的xy6图像会有什么性质？图像会有
4、什么性质？3 3、如果图像在第三象限，对于这个图像中的点（、如果图像在第三象限，对于这个图像中的点（x,yx,y），），x x 的取值范围的取值范围 ，y y 的取的取值范围值范围 ；讨论当；讨论当 x x 从小变大时，从小变大时，y y 会产生什么变化：会产生什么变化： 4 4、如果关系式是：（、如果关系式是：（1 1） （2），可以类似的画出它们的8yx9yx 图像吗？同学们各自选一个关系式画出来，并且说出他们的图像性质。5 5、学习反比例函数、学习反比例函数的概念。(0,kykx是常数）第一课第一课 反比例函数图像和性质反比例函数图像和性质 学号：_ 姓名：_（初稿） 86 中 执笔：赵
5、丽晓、饶秋莎林老师:您好!我是 86 中分校初二的龙丽文,欢迎您下周亲临我校指导.我们级的两位年青的老师写了一个关于此课的初稿,时间比较紧,在突破函数的性质增大、减少性质时还是不够到位,利用性质来解题的题目也没有什么新颖之处,我们每次听您讲课不但头头是道,而且觉得讲到精髓之处,深深收益！所以请您务必赐教，麻烦并辛苦您了！等您来我校的时候我们准备跟您说一百个谢谢，您看行不？此致！谢谢！（第一个谢谢）龙丽文（说明：初二上学期简单介绍了反比例函数的定义，初步画了反比例函数的图像，但并未正式学习）教学目标：1.明了反比例函数所在象限由明了反比例函数所在象限由 K K 决定；决定；2 2、理解反比例函数
6、的增减性并简单应用、理解反比例函数的增减性并简单应用环节一：温故而知新温故而知新1.下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ 31yx22xy xy132xy xy3xy36xy上述函数中是正比例函数（）的有_ ,0ykx k是反比例函数（）的有_,0kykx2. 正比例函数与反比例函数的类比（课件）( (设计意图设计意图：用类比的方法引入课题.)环节二：探求新知探求新知画出反比例函数和的函数图象。（课件展示，学生画草图） xy6xy61. 反比例函数的图像属于_曲线2.函数的图象在_象限，函数的图象在_象限xy6xy63. 猜想：函数的图象在_象限，函数的图象在_象限，xy3xy34.
7、反比例函数图象在哪两个象限由_决定.5在函数中，（1）当时，= ；当= 6yx13x 1y221xy 时，.（即，则 ）x y（2）当时，= ；当= . （即，则 12x 1y223xy 时，x y）xyOxyO（3）一般地，在第三象限中，若，则 ；在第一象限中，若 12xx1y2y，则 . （教师用课件演示，学生观察）12xx1y2y归纳归纳：（1） 当时，函数的图象在第_、_象限,在每个象限内，曲线从左向0k右_降，也就是在每个象限内y随x的增大而_；（2） 当时，函数的图象在第_、_象限，在每个象限内，曲线从左向0k右_升，也就是在每个象限内y随x的增大而_( (设计意图设计意图：观察思
8、考归纳反比例函数的性质，重点突破函数的增减性.)环节三：试一试：试一试1.函数的图像在第_、_象限, 在每个象限内y随x的增大而1yx_；2.函数的图像在第_、_象限, 在每个象限内y随x的增大而7yx _；3.若点和在函数上，则 A(-5, )a1B(, )2b5yx ab(,)填“”“” 或“”4.若点和在函数上，则 A(m,4)B( ,8)n8yxab(,)填“”“” 或“”( (设计意图设计意图：反比例函数性质的简单应用.)环节四：学以致用学以致用 1、例题：如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：xmy5（1）图象的另一支位于_象限，常数 m 的取值范围是_（2）在这个图
9、象的另一支上取点和 .如果，那么和有A( , )a bB( ,)a baabb怎样的大小关系？xoy环节五：目标检测目标检测A 组1、下列等式中是的反比例函数的是 （ ）yx（A）， （B），(C) ， (D) xy43xy16 xy.123xy2、反比例函数经过点（-2，_）、（1，_）、（6，_）.xy23、如图，这是下列哪个函数的图像（ ）（A） （B ） xy532 xy（C） （D） xy4xy34、写出一个反比例函数,使它的图象在第二、四象限,这个函数解析式为 y= .5、反比例函数的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ .xy56、若点 A（-2，a）、B（-6，
10、b）、C（4，c）在函数的图像上，则 a_b，b_c.xy3B 组1、反比例函数经过点 A（-3，4）、点 B（4，）则.xky a_a2、反比例函数的图象在 象限.xky123、若函数的图象在二、四象限，则直线不经过第 象限.xky 3 kxy4、若点 A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线上，当时，.xy4021 xx21_ yy当时，.210xx21_ yyC 组1、 当取何值时，函数是反比例函数，当取何值时，它是正比例函n22(1)nynxn数.2、 函数 y=kx+b（k0）与 y=k x（k0）在同一坐标系中的图像可能是（ ）( (设计意图：设计意图：分层练习，巩固反比例函数性质.)环节六：自我小结：自我小结： 正比例函数和反比例函数的比较函数正比例函数反比例函数解析式(0)ykx k(0)kykkx是常数，图像形状直线（ ）位 置一、三 象限， 象限k0 增 减 性从左到右上升； y 随 x 的增大而增大在每个象限内，从左到右 ； y 随 x 的增大而 位 置二、四 象限， 象限k0 增 减 性从左到右下降； y 随 x 的增大而减小在每个象限内，从左到右 ； y 随 x 的增大而 ( (设计意图：设计意图：自我总结，在比较中牢记反比例函数的性质.)
