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1、1一元一次不等式一元一次不等式学习目标：学习目标：1，熟练掌握一元一次不等式的相关概念2，熟悉本章各类题型，并能选择恰当的方法解题3，能够根据数学思想将知识归纳，并举一反三重点难点：重点难点：1，不等式的概念及基本解题方法2，不等式解题思想的归纳【一一】自主先学：自主先学：1 1不等式不等式做不等式常见的不等号有五种： 2 2不等式的解与解集不等式的解与解集不等式的解： 不等式的解集： 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。3 3不等式的基本性质不等式的基本性质（重点）（重点）(1
2、)不等式的两边都 不等号的方向不变不变如果ab，那么_acbc(2)不等式的两边都 ，不等号的方向不变不变如果,0ab c，那么_acbc（或_ab cc）（3)不等式的两边都 ，不等号的方向改变改变如果ab,0c 那么_acbc（或_ab cc）4 4一元一次不等式一元一次不等式（重点）（重点）不等式叫做一元一次不等式 注：注：其标准形式：其标准形式：ax+b0 或 ax+b0，ax+b0 或 ax+b0(a0) 25 5解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤（重难点）（重难点） (1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) 6 6一元一次不等式组一元一次不等式组不等式组，
3、叫做一元一次不等式组7 7一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的 部分叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集通常利用 来确定8.8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设 abab） （重难点）（重难点）不等式组图示解集xa xbba（同大取大）xaxb ba（同小取小）xaxb ba（大大小小中间找）xa xb ba（大小小大找不了）9 9解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不
4、等式组的解集二二. .展示后教展示后教1小组汇报交流，展示质疑问题小组汇报交流，展示质疑问题引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。（一）（一） 、定义类、定义类 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A. x1+12 B.x29 C.2x+y5 D. 21(x3)12 D.2x2m 的解集是 x2B.mx+12a 的解集是 x1,请确定 a 是怎样的值.（十）一、字母不等式（十）一、字母不等式 1已知关于x的不等式 2xa)1 ( 的解集为x a12，则a的取值范围是（ ） Aa0 B.a1 C.a0 D.a12.关于 x 的方程xkx21的解为正实数，则 k 的取值范围
5、是 2教师精讲点拨，解决质疑问题教师精讲点拨，解决质疑问题教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。三、检测反馈：三、检测反馈：1.当代数式2x3x 的值大于 10 时，x 的取值范围是_2.关于 x 的方程 5a(1x)8x(3a)x 的解是负数，则 a 的取值范围是( )5A、a4 B、a5 C、a5 D、a53.若关于 x 的不等式 1270 xmx的整数解共有 4 个，则m的取值范围是（ ）A76 m B76 m C76 m D76 m4已知关于 x，y 的方程组 的解满足 xy，求 p 的取值课题：一元一次不等式复习二课题：一元一次不等式复习二学习目标：学习
6、目标：1、通过运用不等式基本性质对不等式进行变形训练，培养逻辑思维能力。 2、通过一元一次不等式解法的归纳及一元一次方程解法的类比，培养思维能力。 3、在一元一次不等式，一元一次不等式组解法的技能训练基础上，通过观察、 分析、灵活运用不等式的基本性质，寻求合理、简捷的解法，培养运算能力。重点难点：运用类比思想和数形结合的思想解题、归纳，培养逻辑思维能力一、自主先学(1)(1) 基本性质比较：基本性质比较：等式 不等式 两边都加上（或减去）同一个或同一个，所得结果仍是等式。 两边都加上（或减去）同一个 或同一个 ，不等号的方向 。 两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 两边都乘以（或除
7、以）同一个（除数） ，所得结果仍是等式。 两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 (2)(2)解法步骤比较：解法步骤比较：解一元一次方程： 解一元一次不等式： 6解法步骤 （1）去 ；（2）去 ；（3） ； （4） ；（5）系数化成 1。 （1）去 ；（2）去 ； （3） ；（4） ；（5） 。 在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是 ，要把不等号改变方向。 解的情况 一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个数。 二、展示后教1小组汇报交流，展示质疑问题小组汇报交流，展示质疑问题引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流。整数解整数解例 1 不等式
8、组3 0,32x x 的所有整数解之和是（ ）A、9 B、12 C、13 D、15例 2 若不等式 xa 只有 4 个正整数解，则 a 的取值范围?对应练习对应练习 1不等式组 4x332x63-x0+ - ) 的最小整数解为( )A.0 B.1 C.2 D.-12关于 x 的不等式组121,23 2,xxxa 只有 3 个整数解，求 a 的取值范围不等式不等式( (组组) )的解集的解集例 3 已知不等式13ax的每一个解都是211 22x 的解，求 a 的取值范围；7对应练习对应练习 1若不等式132xaxa的解集与 x6 的解集相同，求 a 的取值范围2若不等式 2x4 的解都能使关于
9、x 的一次不等式（a1）xa+5 成立，则 a 的取值范围是（ ） A1a7Ba7 Ca1 或 a7Da=7求参数的取值范围求参数的取值范围例 4 关于 x 的不等式组233(2), 1,xx xm 有解，求 m 的取值范围对应练习对应练习1关于 x 的不等式组12,x xm 有解，求 m 的取值范围2如果不等式组213(1)xx xm 的解集是 x2，那么 m 的取值范围是（ ） A、m=2 B、m2 C、m2 D、m24、不等式的实际应用不等式的实际应用例 4. 某工厂现有甲种原料 360kg,乙种原料 290kg,计划利用这两种原料生产 A,B 两种产品共 50件,已知生产一件 A 产品
10、需要甲原料 9kg,乙原料 3kg,生产一件 B 产品需要甲原料 4kg,乙原料10kg，(1)设生产x件 A 种产品，写出x应满足的不等式组。(2)有哪几种符合的生产方案？(3)若生产一件 A 产品可获利 700 元，生产一件 B 产品可获利 1200 元，那么采用哪种生产方案可使生产 A、B 两种产品的总获利最大？最大利润是多少？对应练习对应练习某储运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢 50 节。已知甲种货物 35 吨和乙种 15 吨可装满一节 A 型车厢；甲8种货物 25 吨和乙种 35 吨可装
11、满一节 B 型车厢。按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。2教师精讲点拨，解决质疑问题教师精讲点拨，解决质疑问题教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲，解决疑难问题。三.检测反 馈1、若不等式组 kxx, 21有解，则k的取值范围是( )(A)k2 (B)k2 (C)k1 (D)1k22、 不等式组 1, 159mxxx的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2 (B)m2 (C)m1 (D)m13、如果a2xa2y(a0)那么x_y4、若x是非负数，则5231x的解集是_5、已知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_6、若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn7、已知关于x，y的方程组 134, 123pyxpyx的解满足xy，求p的取值范围8、已知方程组 myxmyx12,312的解满足xy0，求m的取值范围99. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有多少人？
